П'ятикутник

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

П'ятикутник — планіметрична фігура, многокутник, що має п'ять сторін, п'ять вершин та п'ять кутів. Сума внутрішніх кутів п'ятикутника дорівнює 540°.

Властивості[ред.ред. код]

Виведення формули площі[ред.ред. код]

Площа довільного правильного многокутника дорівнює:

де Pпериметр многокутника, aапофема. Підставляючи відповідні значення параметрів P та a, отримуємо формулу:

з відома довжина бічної сторони. Можна подати формулу в вигляді:

Виведення формули діагональної довжини[ред.ред. код]

Діагоналі правильного многокутника ( далі по тексту D) можна обчислити знаючи золоте значення і відому довжину бічної сторони.

Відповідно:

Метод побудови[ред.ред. код]

Відомо багато методів побудови правильного п'ятикутника. Деякі з них наведено нижче.

Метод Річмонда[ред.ред. код]

Один метод побудови правильного п'ятикутника в заданому колі виглядає наступним чином:[1]

Побудова правильного п'ятикутника

Альтернативний метод[ред.ред. код]

Альтернативний метод:

Побудова п'ятикутника
Анімація

П'ятикутники в природі[ред.ред. код]

Рослини[ред.ред. код]

Тварини[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Анімація зроблена за методом описаним на сайті Herbert W Richmond (1893). Pentagon.  and further discussed in Peter R. Cromwell (1999). Polyhedra. Cambridge University Press. с. 63. ISBN 0521664055.  (англ.)


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.