Електричний дипольний момент

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Електри́чним дипо́́льним моме́нтом або просто дипольним моментом системи зарядів qi називається сума добутків величин зарядів на їхні радіус-вектори.

 \mathbf{d} = \sum_i q_i \mathbf{r}_i .

Зазвичай дипольний момент позначається латинською літерою d або латинською літерою p.

Природними одиницями вимірювання дипольного заряду в системі СІ є кулон на метр, хоча така одиниця є надзвичайно великою для практичного використання, тому застосовуються інші одиниці. У атомній фізиці здебільшого використовується одиниця Дебай.

Дипольний момент має надзвичайне значення в фізиці при вивченні нейтральних систем. Дія електричного поля на нейтральну систему зарядів й електричне поле створене нейтральною системою визначаються в першу чергу дипольним моментом. Це, зокрема, стосується атомів і молекул.

Нейтральні системи зарядів з відмінним від нуля дипольним моментом називають диполями.

Властивості[ред.ред. код]

Загалом визначений вище дипольний момент залежить від системи відліку. Проте для нейтральної системи сума всіх зарядів дорівнює нулю, тому залежність від системи відліку зникає.

Найпростіший диполь складається із двох одинакових за абсолютною величиною, але протилежних за напрямком зарядів +q і -q, які знаходяться на певній віддалі r один від одного. Дипольний момент тоді дорівнює за абсолютною величиною qr і направлений від позитивного до негативного заряду.

У випадку неперервного розподілу заряду із густиною  \rho(\mathbf{r}) дипольний момент визначається інтегруванням

 \mathbf{d} = \int_V \rho(\mathbf{r})\mathbf{r} d^3r .


Енергія диполя в зовнішньому електричному полі[ред.ред. код]

При умові, коли розміри системи зарядів набагато менші від характерної довжини, на якій міняється електичне поле, а загалом для атомів і молекул це справедливо навіть тоді, коли зовнішнє електричне поле - це поле електромагнітної хвилі у видимому діапазоні, енергія системи зарядів дуже простим чином виражається через дипольний момент.

 U = -\sum_i q_i \mathbf{r}_i \cdot \mathbf{E}  = -\mathbf{d} \cdot \mathbf{E} .

Момент сили, який діє на диполь в електричному полі[ред.ред. код]

Електричне поле намагається орієнтувати диполь вздовж силових ліній, створюючи момент сили \mathbf{M} , який дорівнює

  \mathbf{M} = \mathbf{d} \times \mathbf E.

Ця формула теж справедлива при умові, коли поле в межах системи зарядів однорідне.

Електричне поле, створене диполем[ред.ред. код]

Здебільшого постає задача визначення електричного поля на віддалі, набагато більшій за віддаль між зарядами. В такому випадку потенціал електричного поля визначається за формулою

 \varphi = \frac{  \mathbf{d} \cdot \mathbf{r}}{r^3} ,

а його напруженість

 \mathbf{E} = \frac{ 3 \mathbf{d} \cdot \mathbf{r}}{r^5} \mathbf{r} - \frac{\mathbf{d}}{r^3} ,

де  \mathbf{r} - це радіус-вектор точки, в якій визначається напруженість електричного поля.

Звідси видно, що створене диполем електричне поле спадає із віддаллю як 1/r3. Порівняно із іншими типами полів, які створюються нейтральними атомами й молекулами це спадання дуже повільне. Диполі взаємодіють один із одним навіть на значній віддалі. Поле, створене диполем неізотропне, і навіть міняє знак в залежності від напрямку.

Взаємодія диполів[ред.ред. код]

Енергія взаємодії двох диполів  \mathbf{d}_1 і  \mathbf{d}_2 задається формулою

 U = \frac{\mathbf{d}_1 \cdot \mathbf{d}_2}{r^3} - \frac{ 3 (\mathbf{d_1} \cdot \mathbf{r}) (\mathbf{d}_2 \cdot \mathbf{r})}{r^5}   .

В залежності від взаємної орієнтації диполів, а такою від орієнтації відносно лінії, яка їх сполучає, диполі можуть як притягатися, так і відштовхуватися.

Осклільки взаємодія між диполями спадає доволі повільно, фізичні системи, які складаються із молекул із відмінним від нуля дипольним моментом дуже сильно зв'язані. Такою системою є вода. Молекула води має доволі значний дипольний момент, оскільки атом кисню у ній відтягає на себе електрони, й стає негативно зарядженим, залишаючи позитивний заряд на двох атомах водню. Завдяки взаємодії між диполями вода зв'язана набагато сильніше, ніж інші речовини із порівняною молярною масою. Вода рідина при кімнатних температурах, в той час, коли набагато важчий кисень чи двоокис вуглецю залишаються газами.

Потрібно зазначити, що нейтральні атоми й молекули, які не мають власного дипольного моменту, здобувають дипольний момент у електричному полі. Такий дипольний момент називається наведеним.

Квантова механіка[ред.ред. код]

Оператор диполя в квантовій механіці записується як добуток заряду на радіус-вектор. Для системи багатьох частинок

 \hat{\mathbf{d}} = \sum_i q_i \mathbf{r}_i

що загалом не відрізняється від визначення класичної механіки.

Середній дипольний момент електронів квантовомеханічного стану, який описується хвильовою функцією ψ дорівнює

 \langle \mathbf{d} \rangle = -e \sum_i \int \psi^*(\mathbf{r}_1, \ldots, \mathbf{r}_i, \ldots ) \mathbf{r}_i \psi(\mathbf{r}_1, \ldots, \mathbf{r}_i, \ldots ) d\tau  ,

де інтегрування по координатному простору всіх електронів.

Таблиця дипольних моментів деяких молекул[ред.ред. код]

Молекула Дипольний момент в Дебаях Дипольний момент в 10-30 Кл·м
CO 0,11 0,367
CH2O 2,34 7,806
HF 1,9 6,338
HCl 1,03 3,436
HBr 0,74 2,469
HI 0,38 1,268
N2O 0,16
NO2 0,32
HN3 0,85
HCN 1,48
NH3 1,46 4,871
NF3 0,24
PH3 0,58
PF3 1,025 3,419
PCl3 0,78
PBr3 0,6020 °C
AsH3 0,16
H2O 1,844 6,152
D2O 1,86
H2O2 2,1
H2S 0,92 3,069
H2S2 1,17
S2F2 1,45
S2Cl2 1,625 °C
H2Se 0,24
Se2Cl2 2,1
FeCl3 (Fe2Cl6) 1,27
OO2 0,53
SO2 1,67
SO3 0,00
NaCl 8,5 28,356
KF 8,6 (7.33[1]) 28,690
KCl 10,27 (6,3750 °C) 34,261
KBr 10,41 (9,1650 °C) 34,728
KI 9,24 (9,2625 °C) 30,825
CsCl 10,42 34,761

Примітки[ред.ред. код]

  1. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Изд. 2-е, испр. и доп. — Л.: Химия, 1978. — 392 с. (рос.)

Література[ред.ред. код]

  • Осипов О.А., Минкин В.И., Гарновский А.Д. Справочник по дипольным моментам. Изд. 3-е. — М.: «Высшая школа», 1971. 414 с. (рос.)
  • Exner О. Dipole moments in organic chemistry. — Stuttgart, 1975. (нім.)

Див. також[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.