Відношення порядку

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
діаграма Хаса дільників числа 60,
частково впорядкована за подільністю

Відно́шення поря́дку в математицібінарне відношення, яке є транзитивним та антисиметричним.

(транзитивність),
(антисиметричність).

Відношення порядку називається нестрогим, якщо воно рефлексивне

.

І навпаки, відношення строгого порядку є антирефлексивним

.

Відношення порядку називається повним (лінійним), якщо

(повне відношення).

Повнота (лінійність) відношення порядку означає його рефлексивність, тому такий порядок завжди нестрогий.

Якщо умова повноти не виконується, і порядок є нестрогим, то відношення називають відношенням часткового порядку.

Зазвичай відношення строгого порядку (повного чи часткового) позначається знаком <, а відношення нестрогого порядку знаком .

Див.також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]