Число Коші
Зовнішній вигляд
Число Коші | |
Названо на честь | Огюстен-Луї Коші |
---|---|
Розмірність | |
Формула | [1] |
Позначення у формулі | , , і |
Символ величини (LaTeX) | і [1] |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Рекомендована одиниця вимірювання | 1[1] |
Число Коші () — характеристичне число та критерій подібності в механіці суцільних середовищ, що характеризується відношенням кінетичної енергії до енергії стиснення середовища[2].
Число Коші використовують при вивченні коливань пружних тіл та течій пружних рідин (газів). Цей критерій подібності названо на честь французького математика Огюстена Коші. Вираз для визначення числа Коші записується у вигляді:
- ,
де:
- — густина середовища;
- — локальна швидкість середовища;
- — модуль всебічного стиску.
Статичний аналог числа Коші називається числом Гука.
Для ізотропних тіл, модуль всебічного стиску прямо пропорційний гідростатичному тиску (закон Гука):
- , де — показник адіабати.
Для ідеального газу:
- ,
де:
- — швидкість звуку (м/с);
- — універсальна газова стала, (Дж/(кг K);
- — температура (K).
Для цього випадку число Коші дорівнює квадрату числа Маха:
- .
- ↑ а б в 11-7.5 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
- ↑ Carl W. Hall Laws and Models: Science, Engineering and Technology. Boca Raton, CRC Press: 2000.— 524 p. ISBN 978-84-493-2018-7
- Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1965.— 386 с.
- Massey B. S.; Ward-Smith J. Mechanics of Fluids (7th ed.). Cheltenham: Nelson Thornes, 1998. ISBN 0-7487-4043-0.
- Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.