Перейти до вмісту

Число Коші

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Число Коші
Названо на честь Огюстен-Луї Коші
Розмірність
Формула [1]
Позначення у формулі , , і
Символ величини (LaTeX) і [1]
Підтримується Вікіпроєктом Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання 1[1]

Число Коші () — характеристичне число та критерій подібності в механіці суцільних середовищ, що характеризується відношенням кінетичної енергії до енергії стиснення середовища[2].

Число Коші використовують при вивченні коливань пружних тіл та течій пружних рідин (газів). Цей критерій подібності названо на честь французького математика Огюстена Коші. Вираз для визначення числа Коші записується у вигляді:

,

де:

 — густина середовища;
 — локальна швидкість середовища;
 — модуль всебічного стиску.

Статичний аналог числа Коші називається числом Гука.

Часткові випадки

[ред. | ред. код]

Для ізотропних тіл, модуль всебічного стиску прямо пропорційний гідростатичному тиску (закон Гука):

, де  — показник адіабати.

Для ідеального газу:

,

де:

 — швидкість звуку (м/с);
 — універсальна газова стала, (Дж/(кг K);
 — температура (K).

Для цього випадку число Коші дорівнює квадрату числа Маха:

.

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. а б в 11-7.5 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
  2. Carl W. Hall Laws and Models: Science, Engineering and Technology. Boca Raton, CRC Press: 2000.— 524 p. ISBN 978-84-493-2018-7

Джерела

[ред. | ред. код]
  • Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1965.— 386 с.
  • Massey B. S.; Ward-Smith J. Mechanics of Fluids (7th ed.). Cheltenham: Nelson Thornes, 1998. ISBN 0-7487-4043-0.
  • Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.