Мероморфні функції

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Меромо́рфні фу́нкції (від грец. μέρος — дріб, та грец. ὅλος — вид) — у комплексному аналізі голоморфні функції, яка визначина на підмножині , і у кожній особливій точці має полюс, який не має граничних точок.

Будь-яку мероморфну функцію на підмножині Ω можна задати як частку між двома голоморфними функціями (зі знаменником не рівним нулю) визначених на Ω. Отже, мероморфна функція — це відношення двох голоморфних функцій. Така функція буде голоморфною, окрім точкок, де знаменник дробу обертається в нуль і значення функції прямує до нескінченності.

З алгебраїчної точки зору, якщо множина Ω замкнена, тоді множина мероморфних функцій це поле часткових області цілісності множини голоморфних функцій. Аналогічно встановлюється залежність між множиною дійсних та цілих чисел.

Узагальнуюючи поняття мероморфних функцій на дійсні числа можна сказати, що меромофною функцією називається частка будь-яких двох цілих функцій, тобто частки сум двох степеневих рядів, які збігаються у будь-якій точці.

[ред.] Джерела

• Серж Ленг (1999), «Комплексний аналіз» (4 видання), Берлін, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98592-3

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.