Карл Веєрштрасс

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Веєрштрас Карл)
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Карл Веєрштрасс
нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß[1]

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß)
Ім'я при народженні нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass[1][2]
Народився 31 жовтня 1815(1815-10-31)[1][3][…]
Ostenfelded, Енніґерло, Варендорф, Мюнстер, Німеччина[3][1][2]
Помер 19 лютого 1897(1897-02-19)[1][5][…] (81 рік)
Берлін, Німецька імперія[1][3][…]
·пневмонія
Країна  Королівство Пруссія[2]
Діяльність математик, педагог, викладач університету, фізик
Alma mater Боннський університет (1838)[2]
Вестфальський університет імені Вільгельма (1840)[2]
Gymnasium Theodorianumd (1834)[2]
Галузь комплексний аналіз[2], математика, математичний аналіз[7] і Еліптична функція[7]
Заклад Університет Фрідріха-Вільгельма[d][2]
Gewerbeinstitut Berlind[2]
Браунсберзька єзуїтська колегія[2]
Науковий керівник Крістоф Гудерман[8]
Відомі учні Wilhelm Killingd
Адольф Гурвіц
Георг Кантор
Ковалевська Софія Василівна[9][10]
Селіванов Дмитро Федоровичd
Бугаєв Микола Васильович
Фердинанд Георг Фробеніус
Mathias Lerchd
Герман Шварц
Карл Рунге
Arthur Moritz Schoenfliesd
Едмунд Гуссерль
Лазар Фукс
Аспіранти, докторанти Генріх Брунс (математик)d
Leo Königsbergerd[11]
Бугаєв Микола Васильович
Ferdinand Rudiod
Карл Рунге
Герман Шварц[12]
Friedrich Schottkyd[13]
Лазар Фукс[14]
Юзеф Пузина
Ковалевська Софія Василівна
Alfred Pringsheimd
Friedrich Schurd[15]
Hermann Stahld[15]
Georg Hettnerd[15]
Reinhold von Lilienthald[15]
Max Simond[15]
Johannes Knoblauchd[15]
Ernst Eduard Wiltheissd[15]
Ernst Kötterd[15]
Felix Müllerd[15]
Emil Lamped[15]
Adolf Piltzd[15]
Ludwig Wilhelm Thoméd[15]
Amandus Wendtd[15]
Richard Müllerd[15]
Theodor Bernerd[15]
Wilhelm Gustav Adolf Biermannd[15]
Max Blasendorffd[15]
Willy Howed[15]
Paul Hoyerd[15]
Karl Schweringd[15]
Theodor Adriand[15]
Alexander Wernicked[15]
Carl Julius Heinrich Weltziend[15]
Konstantin Winterbergd[15]
Андерс Северин Доннер[15]
Ludwig Milewskid[15]
Leopold Loewenherzd[15]
Friedrich Wilhelm August Ludwig Kiepertd[16]
Ludwig Stickelbergerd[17]
Леопольд Ґеґенбауер[15]
Слешинський Іван Владиславович[18]
Arthur Moritz Schoenfliesd
Членство Лондонське королівське товариство
Corps Saxonia Bonnd[19]
Леопольдина[20]
Петербурзька академія наук
Шведська королівська академія наук
Американська академія мистецтв і наук
Російська академія наук
Прусська академія наук[2]
Національна академія наук Італіїd
Баварська академія наук
Національна академія наук США
Туринська академія наук[6]
Відомий завдяки: функція Веєрштрасса
Нагороди
орден Максиміліана «За досягнення в науці та мистецтві»

honorary doctor of the University of Königsbergd (1856)

медаль Коплі
Орден Pour le Mérite в галузі мистецтв і науки

медаль Гельмгольца (1892)

Медаль Котеніуса (1887)

іноземний член Лондонського королівського товариства[d] (12 травня 1881)

Автограф

Висловлювання у Вікіцитатах
CMNS: Карл Веєрштрасс у Вікісховищі

Карл Теодор Вільгельм Веєрштрасс (нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, нім. вимова: [ˈvaɪɐʃtʁaːs]; нар. 31 жовтня 1815 — пом. 19 лютого 1897) — німецький математик.

Народився в Остенфельді. Вивчав юридичні науки у Бонні та математичні в Мюнстері. Професор Берлінського університету (з 1856). Дослідження Веєрштрасса присвячені математичному аналізу, теорії функцій, варіаційному численню, диференціальній геометрії й лінійній алгебрі. Веєрштрасс розробив систему логічного обґрунтування математичного аналізу на основі побудованої ним теорії дійсних чисел. Він систематично використав поняття верхньої й нижньої границі та граничної точки числових множин, дав строге доведення основних властивостей функцій, неперервних на відрізку, і ввів у загальний вжиток поняття рівномірної збіжності функціонального ряду.

Ім'я Веєрштрасса носить математичний інститут у Берліні[21].

Біографія[ред. | ред. код]

Народився в Остенфельді, передмісті Еннігерло, у родині чиновника.

1834: закінчив із відзнакою гімназію в Падерборні й, за наполяганням батька, вступив на юридичний факультет Боннського університету. Провчившися 4 роки, протягом яких замість юриспруденції Веєрштрасс посилено займався математикою, він залишив університет і вступив до університету Мюнстера.

1840: підготував екзаменаційну роботу з теорії еліптичних функцій, у якій уже містилися зародки його майбутніх відкриттів.

1841: у новій роботі Веєрштрасс установив: якщо послідовність аналітичних функцій, рівномірно збігається всередині деякої області (тобто в кожному замкнутому крузі, що належить області), то границя послідовності — також функція аналітична. Тут ключовою умовою є рівномірна збіжність; це поняття та строга теорія збіжності стали одним із найважливіших внесків Веєрштрасса в обґрунтування аналізу.

1842: після закінчення Академії отримав місце вчителя в провінційній католицькій прогімназії, де пропрацював 14 років. Навички вчителя потім допомогли Веєрштрассу стати найкращим викладачем Німеччини, а рідкісний вільний час (здебільшого нічний) він використовував для математичних досліджень. Окрім математики, він проводив там заняття з фізики, ботаніки, географії, історії, німецької мови, чистописання та гімнастики.

1854: опублікував статтю про абелеві функції, за яку Кенігсберзький університет відразу надає йому ступінь доктора honoris causa (почесного доктора без захисту дисертації). Діріхле надіслав захоплений відгук, завдяки якому Веєрштрасс отримав звання старшого вчителя та давно очікувану ним річну відпустку.

Відпочинок він використав для підготовки ще однієї блискучої статті (1856). Гумбольдт та Куммер допомогли Веєрштрассові влаштуватися професором спочатку Промислового Інституту в Берліні, а через декілька місяців — екстраординарним професором Берлінського університету. Одночасно його обрано членом Берлінської Академії наук. Берлінському університету він віддав 40 років життя.

З кінця 1850-х років міжнародне визнання Веєрштрасса швидко зросло. Цим він завдячував чудовій якості своїх лекцій.
Список тематики його курсів:

  • Вступ до теорії аналітичних функцій, включно з теорією дійсних чисел.
  • Теорія еліптичних функцій, застосування еліптичних функцій до задач геометрії та механіки.
  • Теорія абелевих інтегралів та функцій.
  • Варіаційне числення.

Здоров'я Веєрштрасса погіршилося — далася взнаки перевтома в молоді роки. У 1861 році під час виступу в нього трапився сильний напад запаморочення, і довелося перервати лекцію. Більше Веєрштрасс ніколи не читав лекції стоячи — він незмінно сидів, а один із найкращих студентів писав за нього на дошці.

1861: обрано членом Баварської академії наук.

1864: призначено ординарним професором.

1868: обрано членом-кореспондентом Паризької академії наук.

1870: познайомився з двадцятирічною Софією Ковалевською, що приїхала до Берліна для підготовки дисертації. Ніжні почуття до своєї Соні Веєрштрасс проніс через усе життя (він так і не одружився). Веєрштрасс допоміг Ковалевській вибрати тему дисертації та метод підходу до розв'язування, надалі регулярно консультував її зі складних питань аналізу, сприяв в отриманні наукового визнання.

Після захисту дисертації Ковалевська поїхала, на листи вчителя відповідала рідко, за винятком тих випадків, коли їй терміново була потрібна консультація.

1873: обрано ректором Берлінського університету.

1881: обрано членом Лондонського королівського товариства.

1883: після самогубства чоловіка Ковалевська, залишившись без засобів зі п'ятирічною дочкою, приїхала у Берлін і зупинилася у Веєрштрасса. Ціною величезних зусиль, використовуючи весь свій авторитет та зв'язки, йому вдалося виклопотати дівчині місце професора у Стокгольмському університеті.

1885: 70-річчя славетного математика врочисто відзначено в європейському масштабі.

1889: Веєрштрасс дуже захворів.

1891: несподівано померла Софія Ковалевська. Вражений Веєрштрасс надсилає квіти на її могилу та спалює всі листи від неї (листи від нього збереглись і були на початку XX століття опубліковані[22]). Стан Веєрштрасса помітно погіршився, він рідко вставав, займався редагуванням своєї збірки праць.

1897: після тривалого періоду Веєрштрасс помер від ускладнень після грипу.

Його ім'я носить математичний інститут WIAS [Архівовано 11 травня 2019 у Wayback Machine.] у Берліні.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. а б в г д е Deutsche Nationalbibliothek Record #11876618X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. а б в г д е ж и к л м Braunmühl A. v. Biographisches Jahrbuch und Deutscher Nekrolog / Hrsg.: A. BettelheimB. — Vol. 2. — S. 170–173.
  3. а б в г Cantor M. Weierstraß, Karl // Allgemeine Deutsche BiographieL: 1910. — Vol. 55. — S. 11–13.
  4. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  5. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  6. а б www.accademiadellescienze.it
  7. а б Czech National Authority Database
  8. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  9. Ковалевская, Софья Васильевна // Энциклопедический словарьСПб: Брокгауз — Ефрон, 1895. — Т. XVа. — С. 499–500.
  10. Ковалевская, Софья Васильевна // Русский биографический словарьСПб: 1903. — Т. 9. — С. 20–21.
  11. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  12. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  13. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  14. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  15. а б в г д е ж и к л м н п р с т у ф х ц ш щ ю я аа аб ав аг Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  16. https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00016328/image_608
  17. https://edoc.hu-berlin.de/bitstream/handle/18452/819/27073.pdf
  18. https://periodicals.karazin.ua/philosophy/article/download/16230/15252/ — С. 106.
  19. Kösener Corpslisten (1910 edition) — S. 93.
  20. https://www.leopoldina.org/mitgliederverzeichnis/mitglieder/member/Member/show/karl-weierstrass/
  21. WIAS. Архів оригіналу за 11 травня 2019. Процитовано 19 жовтня 2010.
  22. См.: Письма Карла Веєрштрасса к Софье Ковалевской. 1871–1891 / Сост. Кочина П. Я. — М.: Наука, 1973. — 312 с.

Посилання[ред. | ред. код]