Друга космічна швидкість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Дру́га космі́чна шви́дкість — мінімальна швидкість, яку необхідно надати тілу на поверхні планети (або іншого масивного небесного тіла), щоб воно вийшло за межі гравітаційної дії цієї планети.[1]

Для Землі друга космічна швидкість дорівнює 11,2 км/с. Друга космічна швидкість залежить тільки від маси планети, а не залежить від маси тіла, яке покидає її.

Виведення формули[ред. | ред. код]

Для отримання формули другої космічної швидкості зручно спростити задачу — спитати, яку швидкість отримає тіло на поверхні планети, якщо буде падати на нього з нескінченості. Зрозуміло, що це буде саме тою швидкістю, яку треба надати тілу на поверхні планети, щоби вивести його за межі її гравітаційного впливу.

За законом збереження енергії:

де зліва стоять кінетична і потенціальна енергії на поверхні планети (потенціальна енергія від'ємна, оскільки точка відліку взята на безмежності), справа — те саме, але на безмежності (тіло в стані спокою на межі гравітаційного впливу — енергія дорівнює нулю). m — маса тіла, M — маса планети, R — радіус планети, G — гравітаційна стала, v2 — друга космічна швидкість.

Розв'язуючи відносно v2, отримаємо

Між першою і другою космічними швидкостями існує просте співвідношення:

Гравітаційний радіус[ред. | ред. код]

При певному значенні радіуса планети чи будь-якого іншого тіла значення другої космічної швидкості дорівнює швидкості світла. Це значення радіуса для тіла масою M визначається формулою

,

де c — швидкість світла, й називається гравітаційним радіусом тіла. Теорія відносності стверджує, що жодна інформація не може розповсюджуватися швидше за швидкість світла, а, отже, тіло з розмірами меншими за гравітаційний радіус, значення якого залежить від його маси, не відпускає від себе жоден фізичний об'єкт, навіть світло. Такі тіла називаються чорними дірами.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Друга космічна швидкість, Український астрономічний портал