Спліт-кватерніони

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Спліт-кватерніо́ни  — гіперкомплексні числа виду (вперше описані Джеймсом Коклі у 1849 році), де

дійсні числа,
уявні одиниці, що задовольняють співвідношенням:

, з яких випливають ще й такі співвідношення:

Дещо в іншій формі (з заміною k на -k) вони зустрічаються під назвою пара-кватерніони.

  • Спліт-кватерніон можна записати у вигляді де
будуть комплексними числами.

Пов'язані означення[ред.ред. код]

Для спліт-кватерніона ,

  • спліт-кватерніон називається спряженим до .
  • Як і для комплексних чисел, модуль спліт-кватерніона визначається як:

Матричне представлення[ред.ред. код]

Спліт-кватерніон може бути представлений у вигляді матриці 2×2 із комплексних чисел:

Джерела[ред.ред. код]