Подвійні числа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Jump to navigation Jump to search

Подвійні числа (спліт-комплексні числа, комплексні числа гіперболічного типу) — це гіперкомплексні числа виду де дійсні числа;  — уявна одиниця, така що

Подвійні числа одна із двовимірних гіперкомплексних систем наряду з комплексними і дуальними числами.

Діагональний базис[ред.ред. код]

Унаслідок наявності уявної одиниці існують два ортогональні ідемпотентні елементи:

які можна використати як альтернативний базис. Подвійні числа переводяться в діагональний базис так:

Позначатимемо число в діагональному базисі як (a,b), тоді справедливі такі формули:

Очевидно, що подвійні числа ізоморфні прямій сумі двох полів дійсних чисел (додавання, множення і ділення обчислюються покомпонентно).

Джерела[ред.ред. код]