Подвійні числа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Подвійні числа (спліт-комплексні числа, комплексні числа гіперболічного типу) — це гіперкомплексні числа виду де дійсні числа;  — уявна одиниця, така що

Подвійні числа одна із двовимірних гіперкомплексних систем наряду з комплексними і дуальними числами.

Діагональний базис[ред.ред. код]

Унаслідок наявності уявної одиниці існують два ортогональні ідемпотентні елементи:

які можна використати як альтернативний базис. Подвійні числа переводяться в діагональний базис так:

Позначатимемо число в діагональному базисі як (a,b), тоді справедливі такі формули:

Очевидно, що подвійні числа ізоморфні прямій сумі двох полів дійсних чисел (додавання, множення і ділення обчислюються покомпонентно).

Джерела[ред.ред. код]

Статті з математики, пов'язані з числами

Число | Натуральні числа | Цілі числа | Раціональні числа | Ірраціональні числа | Конструктивні числа[en] | Алгебраїчні числа | Трансцендентні числа | Рекурсивні числа[en] | Дійсні числа | Комплексні числа | Подвійні числа | Дуальні числа | Бікомплексні числа | Гіперкомплексні числа | Кватерніони | Октоніони | Седеніони | Супердійсні числа[en] | Гіпердійсні числа[en] | Сюрреальні числа[en] | Номінальні числа | Ординальні числа | Кардинальні числа | P-адичні числа | Послідовності натуральних чисел | Математичні константи | Великі числа | Нескінченність