Спеціальна ортогональна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Спеціальна ортогональна група  — група дійсних ортогональних матриць розміру з визначником рівним 1. Служить групою обертань -вимірного арифметичного дійсного простору.

Зазвичай позначається[1] .

Властивості

[ред. | ред. код]

З означення випливає, що спеціальна ортогональна група є підгрупою ортогональної групи . Обидві ці групи є[2] групами Лі. В групі спеціальна ортогональна група є компонентою зв'язності одиниці.

Група обертань в механіці — , спеціальна ортогональна група тривимірного арифметичного дійсного простору.

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. геометрические главы. М.: Наука, 1977. С. 268—271.
  2. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: методы и приложения. М.: Наука, 1986. С. 420.

Література

[ред. | ред. код]
  • Кострикин А. И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977. 496 с.
  • Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. М.: Наука, 1986. 304 с.