Відношення

Унарне відношення

При n=1 відношення R⊆M називають одномісним або унарним. Таке відношення часто називають також ознакою або характеристичною властивістю елементів множини M. Кажуть, що елемент a∈M має ознаку R, якщо a∈R і R⊆M.

Бінарне відношення

Докладніше дивись статтю Бінарне відношення

Широко вживаними в математиці та прикладних науках є двомісні або бінарні відношення (тобто відношення з n=2)

Якщо елементи a, b∈M знаходяться в бінарному відношенні R (тобто визначена впорядкована пара (a, b)∈R), то це часто записують у вигляді aRb. Слід зауважити також, що бінарні відношення іноді розглядають, як окремий випадок відповідностей, а саме — як відповідності між однаковими множинами.

Приклади бінарних відношень на множині натуральних чисел N:

• R₁ — відношення ≤ («менше або дорівнює»), тоді 4 R₁ 19, 5 R₁ 15 і т. д. для будь-якого m ∈N
• R₂ — відношення «ділиться на», тоді 4 R₂ 2, 49 R₂ 7, m R₂ 1 для будь-якого m∈N
• R₃ — відношення «є взаємно простими», тоді 15 R₃ 38, 366 R₃ 3121, 1001 R₃ 3612
• R₄ — відношення «складаються з однакових цифр», тоді 127 R₄ 4721, 230 R₄ 4302, 3231 R₄ 43213311

Див. також

• Бінарне відношення
• Відношення порядку
• Відношення еквівалентності
• Відношення домінування

Джерела

• Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — Москва : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
• Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва, Ленинград : ОНТИ, 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)

Література

• Відношення // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (голова редколегії) та ін. ; Л. В. Озадовська, Н. П. Поліщук (наукові редактори) ; І. О. Покаржевська (художнє оформлення). — Київ : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК 87я2. — ISBN 966-531-128-X.