Відношення
(Перенаправлено з Відношення на множині)
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
![]() | Було запропоновано об'єднати цю статтю або розділ з Відношення (логіка), але, можливо, це варто додатково обговорити. Пропозиція з лютого 2019. |
Унарне відношення[ред. | ред. код]
При n=1 відношення R⊆M називають одномісним або унарним. Таке відношення часто називають також ознакою або характеристичною властивістю елементів множини M. Кажуть, що елемент a∈M має ознаку R, якщо a∈R і R⊆M.
Бінарне відношення[ред. | ред. код]
Докладніше дивись статтю Бінарне відношення
Широко вживаними в математиці та прикладних науках є двомісні або бінарні відношення (тобто відношення з n=2)
Якщо елементи a, b∈M знаходяться в бінарному відношенні R (тобто визначена впорядкована пара (a, b)∈R), то це часто записують у вигляді aRb. Слід зауважити також, що бінарні відношення іноді розглядають, як окремий випадок відповідностей, а саме — як відповідності між однаковими множинами.
Приклади бінарних відношень на множині натуральних чисел N:
- R1 — відношення ≤ («менше або дорівнює»), тоді 4 R1 19, 5 R1 15 і т. д. для будь-якого m ∈N
- R2 — відношення «ділиться на», тоді 4 R2 2, 49 R2 7, m R2 1 для будь-якого m∈N
- R3 — відношення «є взаємно простими», тоді 15 R3 38, 366 R3 3121, 1001 R3 3612
- R4 — відношення «складаються з однакових цифр», тоді 127 R4 4721, 230 R4 4302, 3231 R4 43213311
Див. також[ред. | ред. код]
Джерела[ред. | ред. код]
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — Москва : Мир[ru], 1970. — 416 с.(рос.)
- Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва, Ленинград : ОНТИ, 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)
Література[ред. | ред. код]
- Відношення // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (голова редколегії) та ін. ; Л. В. Озадовська, Н. П. Поліщук (наукові редактори) ; І. О. Покаржевська (художнє оформлення). — Київ : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК 87я2. — ISBN 966-531-128-X.
|