Розшарування (топологія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Розшарування — взагалі кажучи, неперервне сюр'єктивне відображення

між топологічними просторами.

При цьому

  • називається простором розшарування (або тотальним простором розшарування або розшарованим простором)
  •  — базою розшарування,
  •  — проекцією розшарування,
  •  — шаром над .

Зазвичай розшарування подають як об’єднання шарів , що параметризовані базою і склеяні топологією простору .

Часто термін «розшарування» вживають як коротку назва для більш спеціальних термінів, таких як гладке розшарування або локально тривіальне розшарування.

Пов'язані означення[ред.ред. код]

  • Перетин розшарування , відображення таке, що тотожне відображення на .
  • Розшарування називається тривіальним, якщо його простір гомеоморфний прямому добутку , а проекція задається канонічним чином:

Типи розшарувань[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Васильев В. А. Введение в топологию. — М : ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7.
  • Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М : Наука, 1977. — 487 с.
  • Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии, т.1. — М : Наука, 1981. — 344 с.