Справжнє ім'я Бертона — Річард-Волтер-Дженкінс. Народився у Понтардейві, Ніт-Порт-Толбот, Уельс, у родині шахтарів. Багато для нього зробив шкільний вчитель Філіп Бертон, зокрема допоміг позбавиться валійського акценту. На його честь Дженкінс і взяв псевдо Бертон.
Вперше Річард Бертон зіграв у спектаклі «Відпочинок друїдів» (режисер Емлін Вільямс, 1943 рік). Але на деякий час він був вимушений припинити кар'єру актора й стати штурманом у військовій авіації.
Відразу після демобілізації у 1947 році Бертон укладає перший театральний контракт. Він грає у лондонському театрі і вже на початку 50-х років його визнали найкращим виконавцем драматичних ролей. Чудово зіграні ролі у театральних постановках «Камелот» та «Гамлет» (на початку 60-х років) зробили актора всесвітньовідомим.
Зніматися у кіно Річард Бертон почав одночасно з грою у театрі. Вперше він зіграв у 1948 році у фільмі «Останні дні Долвіна» (режисер Емлін Вільямс). З 1950 року Бертон починає успішно працювати у Голлівуді. Першим американським фільмом Бертона була стрічка «Моя кузина Рейчел» у 1952 році. За роль у цьому кінофільмі його було номіновано на «Оскар». Всього ж за свою акторську кар'єру Річард Бертон був 6 разів номінантом премії «Оскар», але жодного разу не був переможцем. У 50-60-х роках Річард Бертон активно знімається в кіно. Найбільшу популярність принесла йому роль Антонія у фільмі «Клеопатра». На зйомках він познайомився з відомою американською акторкою Елізабет Тейлор, а у 1964 році вони побралися. У шлюбі вони прожили 10 років. У 70-80-х роках Бертон продовжує активно зніматися у кіно, але вже жодна його роль не була тріумфальною.
5 серпня 1984 року Річард Бертон помер від крововиливу в мозок у своєму будинку неподалік Женеви (Швейцарія).