Дослід Девіссона — Джермера

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Квантова механіка
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Принцип невизначеності
Вступ · Історія
Математичні основи

Дослід Де́віссона — Дже́рмера — фізичний експеримент з дифракції електронів, проведений Клінтоном Девіссоном та Лестером Джермером у 1927 році[1], що підтвердив гіпотезу де Бройля, за якою матеріальні частинки окрім корпускулярних мають також і хвильові властивості. Дослід Девіссона — Джермера не лише довів правильність гіпотези де Бройля та наочно продемонстрував корпускулярно-хвильовий дуалізм, але й став одним з ключових елементів експериментальної бази, на якій ґрунтується квантова механіка.

Історія[ред.ред. код]

У кінці XIX століття вважалося, що світло складається з електромагнітних хвиль (згідно з рівняннями Максвелла), а матерія — з локалізованих частинок. Однак, ситуація змінилася після того, як Олександр Столєтов дослідив фотоефект, а Альберт Ейнштейн пояснив у 1905 році отримані результати дискретністю світла (тобто, світло складається із дискретних квантів енергії — фотонів), за що отримав Нобелевську премію з фізики в 1921 році. Пізніше, в 1924 році Луї де Бройль висунув гіпотезу про корпускулярно-хвильовий дуалізм, згідно з яким матерія має хвильові властивості аналогічно до світла, що проявляє корпускулярні властивості у вигляді фотонів[2]. За де Бройлем і для матерії, і для випромінювання енергія частинки E залежить від частоти асоційованої з нею хвилі \nu наступним чином:

E = h \nu — співвідношення Планка.

Імпульс частинки p залежитиме від довжини асоційованої з нею хвилі \lambda так:

p = \frac{h}{\lambda} — співвідношення де Бройля.

Одним з тих, хто створив передумови проведення досліду Девіссона — Джермера, був німецький фізик Вальтер Ельзассер, який помітив, що хвильову природу матерії можна досліджувати на експериментах із розсіяння електронів на кристалі, аналогічно до експериментів із розсіяння на кристалі рентгенівського випромінювання[2][3].

Пізніше майбутній нобелевський лауреат Макс Борн запропонував ідею Ельзассера англійським фізикам. Після того, як Девіссон і Джермер закінчили експеримент, його результат був пояснений саме ідеєю Ельзассера. Однак першими експериментами Девіссон й Джермер ставили ціль не підтверджували гіпотезу де Бройля, а скоріше дослідити поверхню нікеля.

В 1927 році в Bell Labs Девіссон і Джермер почали досліди з бомбардування повільними електронами поверхню кристалу нікеля. Вони виміряли кутову залежність інтенсивності відбитих електронів й отримали ту саму дифракційну картину, яку передбачив Брегг для рентгенівського випромінювання. Незалежно від Девіссона й Джермера досліди з дифракції електронів виконав Джордж Томсон, за що разом із Девіссоном отримав Нобелевську премію з фізики в 1937 році[2][4].

Дослід Девіссона — Джермера підтвердив гіпотезу де Бройля про хвильові властивості матерії. Разом із ефектом Комптона цей дослід є фундаментальною частиною експериментальної бази квантової механіки.

Експеримент[ред.ред. код]

К. Девіссон та Л. Джермер
Схема експериментальної установки

На початку експериментів Девіссон і Джермер були зосереджені на вивченні властивостей поверхні кристалу нікеля, бомбардуючи її пучком електронів та визначали, яка частка електронів відбивається від поверхні кристалу в залежності від кута падіння. Вони очікували, що навіть найгладкіша поверхня кристалу все одно буде надто нерівною для електронів, тож пучок розсіюватиметься при відбитті[5].

Експериментальна установка складалася з кристалу нікеля, що ошліфований під кутом та встановлений на тримач, та електронної пушки, направленої на кристал нікеля таким чином, щоб пучок електронів падав перпендикулярно до ошліфованої поверхні кристалу. Електронна пушка містила розжарену нитку, що випускала електрони, які потім розганялися за рахунок різниці потенціалів:

\upsilon = \sqrt{\frac{2eU}{m_e}},

де \upsilon — швидкість електрону, U — різниця потенціалів, e — заряд електрону, m_e — маса електрону. Експериментальна установка знаходилася у вакуумі, щоб уникнути зіткнень електронів із сторонніми частинками на їх шляху до поверхні кристалу. Для вимірювання кількості електронів, які були розсіяні, під кутом \theta до падаючого пучка встановлювався детектор — циліндр Фарадея, під'єднаний до гальванометра.

Під час експерименту сталася поломка вакуумної камери, і до неї потрапило повітря, спричинивши появу оксидної плівки на поверхні кристалу. Щоб очистити поверхню кристала від оксиду, Девіссон і Джермер нагріли кристал, не знаючи про те, що внаслідок процес нагрівання зникне полікристалічна структура нікеля, і сформуються великі монокристалічні ділянки з поверхнями, неперервними на довжинах, порівняними з шириною електронного пучка[5].

Коли Девіссон і Джермер знову запустили експериментальну установку, електрони, досягаючи поверхні кристалу, розсіювалися на атомах кристалічної площини всередині кристалу нікеля. Як показав Макс фон Лауе в 1912 році, кристалічна структура може виступати в ролі тривимірної дифракційної ґратки. В такому випадку має спостерігатися селективність розсіяння електронів, тобто при зміні кута \theta спостерігаються мінімуми та максимуми інтенсивності: кути максимального відбиття визначаються умовою Вульфа-Брегга:

n \lambda = 2d\sin \left(90^{\circ} -\frac{\theta}{2} \right),

де d — відстань між сусідніми кристалічними площинами. В досліді Девіссона — Джермера виконувалася умова Вульфа-Брегга при параметрах n = 1, θ = 50° та відстані d = 0,091 нм, яка була розрахована в експериментах із розсіяння рентгенівського випромінювання на кристалі нікеля[2].

Змінюючи напругу на електронній пушці, Девіссон і Джермер знайшли максимальне значення інтенсивності електронів після дифракції на поверхні кристалу під різними кутами. Найбільша інтенсивність спостерігалася під кутом θ = 50° та напругою 54 В, що надавала електронам кінетичну енергію 54 еВ[2]. Використовуючи співвідношення де Бройля та умову Вульфа-Брегга, можна обрахувати, що пучку електронів із енергією 54 еВ відповідає хвиля де Бройля з довжиною 0,165 нм. Експеримент дав значення 0,167 нм, що добре співвідноситься з теоретичними передбаченнями.

Випадкове відкриття Девіссоном і Джермером дифракції електронів було першим прямим доказом гіпотези де Бройля про хвильові властивості матеріальної частинки.

Виноски[ред.ред. код]

  1. Davisson C. J. The Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel // Bell System Tech. J, 7 (1928) (1) С. 90-105.
  2. а б в г д Eisberg R. M., Resnick R. Quantum physics of atoms, molecules, solids, nuclei, and particles. — Wiley, 1985.
  3. Rubin H. Walter M. Elsasser // Biographical Memoirs. — National Academies Press, 1995. — Т. 68.
  4. Clinton Joseph Davisson and George Paget Thomson for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals.
  5. а б Young H. D., Freedman R. A. University Physics. — San Francisco: Addison-Wesley, 2004.

Література[ред.ред. код]

  • Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. — М.: Наука, 1983. — 664 с.
  • Сивухин Д. В. Атомная и ядерная физика // Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2008. — Т. 5. — 784 с.
  • Типлер П. А., Ллуэллин Р. А. Современная физика. — М.: Мир, 2007. — Т. 1. — 496 с.
  • Шпольский Э. В. Атомная физика. — М.: Наука, 1974. — Т. 1. — 576 с.