Принцип Паулі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Квантова механіка
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Принцип невизначеності
Вступ · Історія
Математичні основи

При́нцип Па́улі (принцип заборони Паулі, принцип виключення Паулі)— квантово-механічний принцип, згідно з яким у багаточастинковій системі невзаємодіючих ферміонів, ніякі дві частки не можуть описуватися хвильовими функціями з однаковим набором усіх квантових чисел.

Принцип сформульовано Вольфгангом Паулі 1925 року. Він є наслідком принципу нерозрізнюваності часток (або принципу тотожності частинок).

Ферміони характеризуються тим, що їхні хвильові функції антисиметричні щодо перестановки ідентичних частинок. Щоб забезпечити антисиметричність, хвильову функцію системи багатьох ферміонів зазвичай будують за допомогою детермінанта Слейтера, використовуючи певний набір одночастинкових хвильових функцій. Із цих одночастинкових функцій не може бути двох однакових, бо згідно з властивостями визначника при двох однакових рядках чи стовпчиках визначник дорівнює нулю.

Наслідок для атомів, молекул та твердих тіл[ред.ред. код]

При побудові стану багаточастинкової квантовомеханічної системи із одноелектронних станів два електрони не можуть перебувати в однаковому стані. Здебільшого спінова підсистема незалежна від координатної, тож, враховуючи дві можливі проекції спіна, один орбітальний стан можуть займати два електрони з протилежними спінами. Електронні конфігурації атомів і молекул будуються з врахуванням цього фактора. Наприклад, в атомі літію, який має три електрони, на внутрішній 1s-орбіталі може перебувати лише два електрони (із різними спінами). Внаслідок принципу Паулі третій електрон ніяким чином розміститися на першій орбіталі не може й перебуватиме на зовнішній 2s-орбіталі. Електронна конфігурація атома літію — 1s22s1.

Загалом, атоми можуть мати 2 електрони на s-орбіталях, 6 електронів на p-орбіталях, 10 електронів на d-орбіталях тощо, що й зумовлює структуру періодичної системи елементів.

Ефективна взаємодія[ред.ред. код]

Принцип Паулі формально означає неявну взаємодію в багаточастинковій системі, навіть коли явної взаємодії нема, оскільки коли відомий стан однієї частинки, то водночас достеменно відомо, що жодна інша частинка не перебуває у цьому стані. Особливо яскраво принцип виявляється, коли система невелика, така як s-орбіталь атома, на котрій може перебувати не більше двох електронів одночасно.

Розглянемо два електрони, просторові координати яких збігаються, тоді якщо спінові координати теж збігаються (спіни співнапрямлені), то електрони не можуть перебувати в одній точці, але якщо спіни напрямлені у протилежні сторони, то електрони можуть знаходитися в одній точці простору.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]