Квантова теорія поля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Ква́нтова тео́рія по́ля (КТП) — розділ фізики, що вивчає поведінку релятивістських квантових систем.

Математичний апарат КТП — гільбертів простір станів (простір Фока) квантового поля і діючі у ньому оператори. На відміну від квантової механіки, «частки» як певні незнищувані елементарні об'єкти тут відсутні. Замість цього основні об'єкти тут — вектори фоківського простору, що описують різноманітні збурення квантового поля. Аналогом квантовомеханічної хвильової функції в КТП є польовий оператор (точніше, «поле» — операторозначна узагальнена функція, з якої тільки після згортання з основною функцією отримується оператор, який діє у гільбертовому просторі станів), здатний впливати на вакуумний вектор фоківського простору (див. вакуум) і породжувати одночасткові збурення квантового поля. Фізичним спостережним одиницям тут також відповідають оператори, складені з польових операторів.

Квантова теорія поля виявилась поки що єдиною теорією, здатною описати і передбачити поведінку елементарних часток при великих енергіях (тобто при енергіях, що значно перевищують їхню енергію спокою). Саме на квантовій теорії поля базується вся фізика елементарних часток.

При побудові квантової теорії поля ключовим моментом було розуміння сутності явища перенормування.

Математичний апарат квантової теорії поля застосовується також у теорії конденсованих середовищ.

[ред.] Математичний апарат КТП

Механізм опису взаємодіючих полів
Лагранжіани полів
Доданки у лагранжіані, що описують взаємодію полів

Процедура вторинного квантування полів

Комутаційні співвідношення

[ред.] Класифікація полів

Поля поділяються на заряджені/незаряджені
Поля поділяються на масивні/безмасові

1. Скалярне поле $φ(x)$
1.1. Незаряджене скалярне поле (описується дійсною функцією $φ(x)$ )
1.2. Заряджене скалярне поле (описується комплексною функцією $φ(x)$ )
2. Векторне поле
3. Спінорне поле

Поле піонів

Нейтринне поле