Ефект Лензе — Тіррінга

Ефект Ле́нзе — Ті́ррінґа — явище в загальній теорії відносності, що спостерігається поблизу масивних тіл, які обертаються. Ефект проявляється в появі додаткових прискорень, схожих із прискоренням Коріоліса, тобто, у підсумку, сил, що діють на пробні тіла, які рухаються в гравітаційному полі.

Прискорення Коріоліса в ньютонівській механіці залежить тільки від ${\vec {\omega }}$ — кутової швидкості неінерційної системи відліку щодо інерційної і лінійної швидкості пробної маси в інерційній системі відліку ${\vec {v}}$ і дорівнює

${\vec {a}}=2{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}$,

Йозеф Лензе і Ганс Тіррінґ показали, що з урахуванням ефектів ЗТВ коріолісове прискорення від тіла радіусом $R$ і масою $M$, яке обертається з кутовою швидкістю ${\vec {\omega }}$, на відстані $r$ (при $r/R\gg 1$) має додатковий компонент:

${\vec {b}}=2{\vec {v}}\times {\vec {H}}$

де

${\vec {H}}={{2MGR^{2}} \over {5c^{2}r^{3}}}\left[{{\vec {\omega }}-3{{({\vec {\omega }}{\vec {r}}){\vec {r}}} \over {r^{2}}}}\right]$

Експериментальна перевірка і спостереження ефекту в астрофізиці

Ефект Лензе — Тіррінґа спостерігається або як прецесія площини орбіти пробної маси, що обертається довкола масивного тіла, яке теж обертається, або як прецесія осі обертання гіроскопа в околицях такого тіла.

Для експериментального підтвердження ефекту, разом з іншим, істотнішим ефектом геодезичної прецесії, НАСА запустила супутник Gravity Probe B. Космічний апарат GP-B успішно завершив свою програму в космосі 2005 року. Перші результати були оприлюднені у квітні 2007, але через недоврахування впливу електричних зарядів на гіроскопи, точність обробки даних була недостатньою, щоб виділити ефект (поворот осі на 0,039 кутової секунди за рік у площині земного екватора). Остаточні результати опубліковані 2011 року.
Однак, ще до закінчення місії Gravity Probe B, ефект виміряли Ігнаціо Чіуфоліні (Ignazio Ciufolini) з італійського університету Лечче і Ерріко Павліс (англ. Erricos Pavlis) із Мерилендського університету (округ Балтимор, США), у жовтні 2004 року. Чіуфоліні і Павліс провели комп'ютерний аналіз кількох мільйонів вимірювань дальності, отриманих методом лазерної дальнометрії по кутових відбивачах на супутниках LAGEOS і LAGEOS II (LAserGEOdynamicsSatellite), запущених для вивчення геодинаміки та уточнення параметрів гравітаційного поля Землі. Утім, фактична точність цих вимірів була предметом суперечок. На думку деяких дослідників, це може бути набагато коротший^[що?] приблизно на 20-30 %. Результат Gravity Probe B мав бути набагато точнішим.

Посилання

• New Scientist press release of the MGS test by Iorio in the gravitational field of Mars
• Frame Dragging
• Duke University press release: General Relativistic Frame Dragging [Архівовано 16 травня 2008 у Wayback Machine.]
• MSNBC report on X-ray observations [Архівовано 17 травня 2008 у Wayback Machine.]
• Ciufolini et al. LAGEOS paper 1997 — 25 % error
• Ciufolini update Sep 2002 — 20 % error [Архівовано 2 червня 2016 у Wayback Machine.]
• Press release regarding LAGEOS study [Архівовано 16 травня 2008 у Wayback Machine.]
• Preprint by Ries et al.
• Ciufolini and Pavlis Nature new article on 2004 re-analysis of the LAGEOS data [Архівовано 29 вересня 2007 у Wayback Machine.]
• Iorio New Astronomy general paper with full references [Архівовано 2 червня 2016 у Wayback Machine.]
• Iorio Journal of Geodesy paper on the impact of the secular variations of the even zonal harmonics of the geopotential [Архівовано 2 червня 2016 у Wayback Machine.]
• Iorio Planetary Space Science paper [Архівовано 25 квітня 2015 у Wayback Machine.]
• paper

Література

• Herbert Pfister. On the history of the so-called Lense-Thirring effect [Архівовано 30 червня 2010 у Wayback Machine.] PhilSci Archive, 25 March 2006.