Формули Мольвейде

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Трикутник на площині.

Формули Мольвейде — тригонометричні залежності, що виражають відношення між довжинами сторін і значеннями кутів при вершинах деякого трикутника, відкриті К. Б. Мольвейде[ru].

Формули Мольвейде виглядають так:

де A, B, C — значення кутів при відповідних вершинах трикутника і a, b, c — довжини сторін, відповідно між вершинами B і C, C і A, A і B. Формули названо на честь німецького математика Карла Мольвейде. Формули Мольвейде зручно використовувати при розв'язуванні трикутника за двома сторонами і кутом між ними[1]:146 і за двома кутами і прилеглою до них стороною. Аналогічні співвідношення у сферичній тригонометрії називають формулами Деламбра:83.

Застосування

[ред. | ред. код]

Поділивши окремо праві й ліві частини останніх формул, відразу отримаємо теорему тангенсів

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітка

[ред. | ред. код]
  1. Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия. — М. — Л. : ОГИЗ, 1948. — 154 с.

Література

[ред. | ред. код]
  • О. В. Мантуров[ru], Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин. Толковый словарь математических терминов, М.: Просвещение, 1965.