Село засноване в 1816 році. Перші жителі — німці-колоністи — переселенці з території колишнього Герцогства Варшавського, предки яких були вихідцями з Мекленбурга і Померанії. Кожна родина отримала двір площею 1 десятину, довжиною 200—220 м і шириною 55 м, і ділянку землі в 60 десятин. Загальна кількість сімей першопоселенців: 141. Таким чином вже до моменту свого заснування Париж став однією з найбільших німецьких колоній Бессарабії. Перша назва «Степ № 10» було невдовзі замінено на «Алекзюсверт», яке в свою чергу було замінено на Париж — на честь перемоги над Наполеоном. У 1824 році були побудовані перші окремі будівлі школи і молитовного будинку. У 1838 р було розпочато будівництво першої кірхи (розібрана в 1906 г.). Нова кірха побудована в 1903—1905 роках.
У 2011 році село відзначило свій 195-річний ювілей. На стадіоні була представлена концертна програма за участю жителів села, нагороджували почесних жителів села пам'ятними подарунками, провели спортивні заходи — футбол, підняття гирі, боротьба, також був проведений розіграш лотереї, увечері в центрі села відбулася святкова дискотека і на честь свята села, у нічному небі, парижани побачили святковий феєрверк.
У 2013 році в селі Веселий Кут проживає 1189 осіб, житловий фонд становить 437 будинків, у школі навчається 112 дітей, 283 пенсіонера, 40 дітей ходять у дитячий садок «Сонечко», працює ФАП, клуб, бібліотека, 7 торгових точок, 21 фермерське господарство. На території Веселокутський сільської ради проживає 14 національностей.
Дві геральдичних лілії символізують перших німців — колоністів, які створили своє поселення в 1816 році під назвою Париж, пізніше Алекзюсверт. Свою назву поселення отримало на згадку про визволення Парижа російською армією від наполеонівських військ. Геральдичні лілії є також елементом герба міста Париж. Приблизно в кінці 18 століття відродилося нове поселення Новий Париж, сучасна назва Роща. Геральдичне вістря у вигляді перекинутого трикутника означає один з кутів, з якого виникло село Веселий Кут. Виноград є стародавнім символом родючості і багатства, життєвої сили і радості.
↑Волости и важнѣйшія селенія Европейской Россіи. По данным обслѣдованія, произведеннаго статистическими учрежденіями Министерства Внутренних Дѣл, по порученію Статистическаго Совѣта. Изданіе Центральнаго Статистическаго Комитета. Выпуск VIII. Губерніи Новороссійской группы. СанктПетербургъ. 1886. — VI + 157 с. (рос. дореф.)