Картина Гейзенберга

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Квантова механіка

Принцип невизначеності
Вступ[en] · Історія[en]
Математичні основи[en]

Картина Гейзенберга — один із методів опису квантовомеханічних явищ. Ідея методу полягає в тому, що залежність від часу переноситься з хвильових функцій на оператори фізичних величин, на відміну від картини Шредінгера, де залежність від часу закладається до хвильових функцій. Така картина дає явну залежність операторів від часу, а хвильові функції залишаються сталими.

Перехід до картини Гейзенберга[ред.ред. код]

Якщо ввести унітарний оператор еволюції , що діє за правилом:

то можна записати середнє значення деякого оператора в стані таким чином:

Таким чином, залежність від часу переноситься з хвильової функції на оператор:

Рівняння руху для операторів[ред.ред. код]

Якщо записати рівняння Шредінгера:

і вважати, що гамільтоніан не залежить від часу, то оператор еволюції має такий вигляд:

Далі, якщо взяти повну похідну від оператора за часом, то:

Остаточно, якщо записати отриманий вираз через комутатор, маємо рівняння руху для операторів:

Якщо оператор явно не залежить від часу, рівняння руху має вигляд:

звідки можна зробити такий висновок: якщо оператор фізичної величини, який явно не залежить від часу, комутує з гамільтоніаном , то відповідна фізична величина зберігається.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Мессиа А. Квантовая механика. — М. : Наука, 1978. — Т. 1. — 480 с.