Лінійний підпростір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Непорожня множина векторного простору називається підпростором, якщо вона утворює векторний простір по відношенню до визначених в операцій додавання та множення на число. Інакше кажучи, є підпростором, якщо із , витікає, що для довільних та .[1]

  • Довільний векторний простір має лінійний підпростір, що складається з нульового елементу — нульовий підпростір.
  • З другого боку, можна розглядати як свій підпростір.
  • Підпростір, відмінний від , що містить бодай один відмінний від нуля елемент називається власним підпростором .[1]

Підпростір, породжений множиною (або лінійна оболонка) елементів із це мінімальний підпростір, що містить елементи .[1]

Посилання[ред.ред. код]

  1. а б в Колмогоров А. Н., Фомин С. В. (1976). Элементы теории функций и функционального анализа. с. 122. 

Дивіться також[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.