Білий карлик

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Білі карлики — зірки, які з плином часу втратили джерела термоядерної енергії, проте з масою, яка не перевищує межі Чандрасекара, що завадило їм перетворитися в нейтронні зорі або в чорні діри.

Білі карлики це компактні зірки з масами, порівнянними з масою Сонця, але з радіусами у ~100 разів і, відповідно, світностями у ~10 000 разів меншими від сонячної. Густина речовини білих карликів складає близько 10⁶ г/см³ і є в мільйони разів вищою за густину речовини в зірках головної послідовності. За чисельністю білі карлики складають 3—10% зоряного складу Галактики.

Білий карлик Сіріус B поруч з зіркою Сіріус A (Сіріус B - точка у лівому нижньому квадранті)

Зміст

1 Історія відкриття
- 1.1 Відкриття білих карликів
- 1.2 Парадокс густини
2 Походження білих карликів
- 2.1 Потрійна гелієва реакція та ізотермічні ядра червоних гігантів
- 2.2 Втрата маси червоними гігантами і скидання ними оболонки
3 Фізика і властивості білих карликів
- 3.1 Залежність маса—радіус і межа Чандрасекара
- 3.2 Особливості спектрів
4 Астрономічні феномени з участю білих карликів
- 4.1 Рентгенівське випромінювання білих карликів
- 4.2 Акреція на білі карлики в подвійних системах
5 Див. також
6 Література
7 Посилання

[ред.] Історія відкриття

Рис. 1. Траекторія руху Сіріуса А небесною сферою, стрілка масштабу — 1 кутова секунда

[ред.] Відкриття білих карликів

У 1844 р. директор Кенігсберзької обсерваторії Фрідріх Бессель виявив, що Сіріус, найяскравіша зоря північного неба, періодично, хоча й досить слабко, відхиляється від прямолінійної траекторії на небесній сфері. Бессель прийшов до висновку, що у Сіріуса повинен бути невидимий «темний» супутник, причому період обертання обох зірок навколо спільного центру мас повинен бути порядку 50 років. Повідомлення було зустрінуто скептично, оскільки темний супутник залишався невидимим, а його маса повинна була бути достатньо великою — порівнянною з масою Сіріуса.

В січні 1862 р. Елвін Грехем Кларк, юстуючи 18-ти дюймовий рефрактор, найбільший на той час телескоп у світі (Dearborn Telescope), поставлений родинною фірмою Кларків у Чиказьку обсерваторію, виявив у безпосередній близькості від Сіріуса тьмяну зірочку. Це був темний супутник Сіріуса, Сіріус B, як і передбачав Бессель. Температура поверхні Сіріуса B складає 25 000 К, що, з врахуванням його аномально низької світності, вказує на дуже малий радіус і, відповідно, дуже високу густину — 10⁶ г/см³ (густина Сіріуса ~0,25 г/см³, густина Сонця ~1 г/см³). У 1917 р. Адріан Ван Маанен відкрив наступний білий карлик — зірку Ван Маанена у сузір'ї Риб.

[ред.] Парадокс густини

На початку XX століття Герцшпрунгом і Расселом була відкрита закономірність у відношенні спектрального класу (т. е. температуры) і світності зірок — Діаграма Герцшпрунга—Рассела (Г—Р діаграма). Здавалося, що все розмаїття зірок вкладається у дві гілки Г—Р діаграми — головну послідовність і гілку червоних гігантів. Під час робіт з накопичення статистики розподілу зірок по спектральному класу і світності Рассел звернувся у 1910 р. до професора Е. Пікерінга. Подальші події Рассел описує так:

«Я був у свого друга … професора Е. Пікерінга з діловим візитом. З властивою для нього добротою він запропонував отримати спектри усіх зірок, котрі Хінкс і я спостерігали - з метою визначення їх паралаксів. Ця частина роботи, що здавалася рутинною, виявилася досить плідною — вона призвела до відкриття того, що всі зірки дуже малої абсолютної величини (тобто низької світності) мають спектральний клас M (тобто дуже низьку поверхневу температуру). Як я пригадую, обговорюючи це питання, я запитав у Пікерінга про деякі інші слабкі зірки, згадав зокрема 40 Ерідана B. Поводячи себе характерним для нього чином, він зразу ж відправив запит в офіс (Гарвардської) обсерваторії, і невдовзі було отримано відповідь (я думаю, від місіс Флемінг), що спектр цієї зірки — A (тобто висока поверхнева температура). Навіть в ті палеозойські часи я знав про ці речі достатньо, щоб відразу ж усвідомити, що тут є суттєва невідповідність між тим, шо ми тоді назвали б «можливими» значеннями поверхневої яскравості і густини. Я, звісно, не приховав, що не просто здивований, а буквально вражений цим винятком з того, що здавалося цілком нормальним правилом для характеристик зірок. Пікерінг усміхнувся до мене і сказав: «саме такі виключення і ведуть до розширення наших знань» — і білі карлики увійшли у світ досліджуваного»

Здивування Рассела цілком зрозуміле: 40 Ерідана B відноситься до відносно близьких зірок, і за паралаксом можна достатньо точно визначити відстань до неї і, відповідно, світність. Світність 40 Ерідана B виявилася аномально низькою для її спектрального класу — білі карлики утворили нову область на Г—Р діаграмі. Таке поєднання світності, маси і температури було незрозумілим і не знаходило пояснення у рамках стандартної моделі будови зірок головної послідовності, разробленої у 1920-х роках.

Висока густина білих карликів залишалася без пояснення в межах класичних фізики і астрономії й знайшла пояснення лише в межах квантової механіки після появи статистики Фермі-Дірака. У 1926 р. Фаулер у статті «Густа матерія» («Dense matter», Monthly Notices R. Astron. Soc. 87, 114—122) показав, що, на відміну від зірок головної послідовності, для яких рівняння стану засноване на моделі ідеального газу (стандартна модель Еддінгтона), для білих карликів густина і тиск речовини визначаються властивостями виродженого електронного газу (Фермі-газу).

Наступним етапом у поясненні природи білих карликів стали роботи Я. І. Френкеля і Чандрасекара. У 1928 р. Френкель вказав, що для білих карликів повинна існувати верхня межа маси, і у 1930 р. Чандрасекар у праці «Максимальна маса ідеального білого карлика» («The maximum mass of ideal white dwarfs», Astroph. J. 74, 81—82) показав, що білі карлики з масою понад 1,4 сонячних нестійкі (межа Чандрасекара) і повинні колапсувати.

[ред.] Походження білих карликів

Розв'язок Фаулера пояснив внутрішню будову білих карликів, але не пояснив механізму їхнього походження. У поясненні генезису білих карликів ключову роль зіграли дві ідеї: думка Е. Епіка, що червоні гіганти утворюються із зірок головної послідовності в результаті вигорання ядерного пального і припущення В. Г. Фесенкова, зроблене невдовзі після Другої світової війни, що зірки головної послідовності повинні втрачати масу, і така втрата маси повинна істотно впливати на еволюцію зірок. Ці припущення повністю підтвердилися.

[ред.] Потрійна гелієва реакція та ізотермічні ядра червоних гігантів

Рис. 3. Залежність енерговиділення ε від температури T для різних типів термоядерних реакцій

У процесі еволюції зірок головної послідовності відбувається «вигоряння» водню — нуклеосинтез з утворенням гелію (див. цикл Бете). Таке вигоряння призводить до припинення енерговиділення у центральних частинах зірки, стиснення і, відповідно, до підвищення температури і густини в її ядрі. Ріст температури і густини у зоряному ядрі призводить до умов, в яких активізується нове джерело термоядерної енергії: вигоряння гелію (потрійна гелієва реакція або потрійний альфа-процес), характерний для червоних гігантів і надгігантів.

При температурах порядку 10⁸ K кінетична енергія ядер гелію стає достатньо високою для подолання кулонівського бар'єру: два ядра гелію (альфа-частинки) можуть зливатися з утворенням нестабільного ізотопу берилію Be⁸:

He⁴ + He⁴ = Be⁸

Більша частина Be⁸ знову розпадається на дві альфа-частинки, але при зіткненні Be⁸ з високоенергетичною альфа-частинкою може утворитися стабільне ядро вуглецю C¹²:

Be⁸ + He⁴ = C¹² + 7,3 МеВ.

Незважаючи на досить низьку рівноважну концентрацію Be⁸ (наприклад, при температурі ~10⁸ K відношення концентрацій [Be⁸]/[He⁴] ~10^-10), швидкість такої потрійної гелієвої реакції виявляється достатньою для досягнення нової гідростатичної рівноваги у гарячому ядрі зірки. Залежність енерговиділення від температури в потрійної гелієвої реакції надзвичайно висока, так, для діапазону температур $T$ ~1—2·10⁸ K енерговиділення $\varepsilon _{3\alpha }$ :

$\varepsilon _{3\alpha } = 10^8 \rho ^2 Y^3 *\left( {{T \over {10^8 }}} \right)^{30}$

де $Y$ — парціальна концентрація гелію у ядрі (в даному випадку «вигоряння» водню близька до одиниці).

Варто, однак, відмітити, що потрійна гелієва реакція характеризується значно меншим енерговиділенням, ніж цикл Бете: у перерахунку на одиницю маси енерговиділення при «горінні» гелію больш ніж в 10 разів нижче, ніж при «горінні» водню. По мірі вигоряння гелію і вичерпання джерела енергії у ядрі можливі і складніші реакції нуклеосинтезу, однак, по-перше, для таких реакцій потрібні дедалі вищі температури і, по-друге, енерговиділення на одиницю маси у таких реакціях падає з ростом масових чисел ядер, що вступають у реакцію.

Додатковим фактором, який очевидно впливає на еволюцію ядер червоних гігантів, є поєднання високої температурної чутливості потрійної гелієвої реакції (див. Рис. 3) і реакцій синтезу важчих ядер з механізмом нейтринного охолодження: при високих температурах і тисках можливе розсіювання фотонів на електронах з утворенням нейтрино-антинейтринних пар, які вільно виносять енергію з ядра: зоря для них прозора. Швидкість такого об'ємного нейтринного охолодження, на відміну від класичного поверхневого фотонного охолодження, не лімітована процесами передачі енергії з надр зірки на її фотосферу. В результаті реакції нуклеосинтезу у ядрі зірки досягається нова рівновага, що характеризується однаковою температурою ядра: утворюється ізотермічне ядро (Рис. 4).

Рис. 5. Популяція білих карликів у кулястому зоряному скупченні NGC 6397. Сині квадрати — гелієві білі карлики, Фіолетові кружки — «нормальні» білі карлики з високим вмістом вуглецю.

У випадку червоних гігантів з відносно невеликою масою (порядку сонячної) ізотермічні ядра складаються, в основному, з гелію, у випадку масивніших зірок — з вуглецю і важчих елементів. Однак, в будь-якому випадку густина такого ізотермічного ядра настільки висока, що відстані між електронами плазми, що утворює ядро, стають співрозмірними з їхньою довжиною хвилі Де Бройля $λ = h / m v$ , тобто виконуються умови виродження електронного газу. Розрахунки показують, що густина ізотермічних ядер відповідає густині білих карликів, тобто ядрами червоних гігантів є білі карлики.

На фотографії кулястого зоряного скупчення NGC 6397 (Рис. 5) ідентифікуються білі карлики обох типів: і гелієві білі карлики, що виникли при еволюції менш масивних зірок, і вуглецеві білі карлики — результат еволюції зірок з більшою масою.

[ред.] Втрата маси червоними гігантами і скидання ними оболонки

Рис. 6. Протопланетарна туманність HD 44179: асиметричний викид газопилової матерії червоним гігантом.

Рис. 7. Планетарна туманність NGC 3132: в центрі подвійна зоря — аналог Сіріуса.

Ядерні реакції в червоних гігантах відбуваються не тільки в ядрі: по мірі вигоряння водню в ядрі, нуклеосинтез гелію розповсюджується на ще багаті воднем області зірки, утворюючи сферичний шар на межі бідних і багатих на водень областей. Аналогічна ситуація виникає і з потрійною гелієвою реакцією: по мірі вигоряння гелію в ядрі вона також зосереджується в сферичному шарі на межі між бідними і багатими на гелій областями. Світність зірок з такими «двошаровими» областями нуклеосинтезу значно зростає, досягаючи порядку кількох тисяч світностей Сонця, зоря при цьому «роздувається», збільшуючи свій діаметр до розмірів земної орбіти. Зона нуклеосинтезу гелію підіймається до поверхні зірки: частка маси всередині цієї зони складає ~70% маси зірки. «Роздування» супроводжується достатньо інтенсивним витоком речовини з поверхні зірки, такі об'єкти спостерігаються як протопланетарні туманності (див. Рис. 6).

Такі зірки є явно нестабільними і у 1956 р. Й. С. Шкловський запропонував механізм утворення планетарних туманностей через скидання оболонок червоних гігантів, при цьому оголення ізотермічних вироджених ядер таких зірок призводить до народження білих карликів. Точні механізми втрати маси і подальшого скидання оболонки для таких зірок поки невідомі, але можна запропонувати наступні фактори, що можуть привнести свій вклад у втрату оболонки:

В протяжних зіркових оболонках можуть розвиватися нестійкості, що призводять до сильних коливальних процесів, які супроводжуються зміною теплового режиму зірки. На Рис. 6 чітко помітні хвилі густини викинутої зіркової матерії, які можуть бути наслідками таких коливань.
Внаслідок іонізації водню в областях, що лежать нижче фотосфери може розвинутися сильна конвективна нестійкість. Аналогічну природу має сонячна активність, у випадку червоних гігантів потужність конвективних потоків повинна значно переважати сонячну.
Через надто високу світність істотним стає світловий тиск потоку випромінювання зірки на її зовнішні шари, що, за розрахунковими даними, може призвести до втрати оболонки за кілька тисяч років.

Так чи інакше, але достатньо тривалий період відносно спокійного витоку речовини з поверхні червоних гігантів завершується скиданням їхніх оболонок і оголенням ядра. Така скинута оболонка спостерігається як планетарна туманність (див. Рис. 7). Швидкості розширення протопланетарних туманностей складають десятки км/с, тобто близькі до значення параболічних швидкостей на поверхні червоних гігантів, що є додатковим підтвердженням їхнього утворення скиданням «надлишку маси» червоних гігантів.

В наш час запрпонований Шкловським сценарій кінця еволюції червоних гігантів є загольноприйнятим і підкріплений численними даними спостережень.

[ред.] Фізика і властивості білих карликів

Як вже згадувалося, маси білих карликів складають порядку сонячної, але розміри складають лише соту (і навіть менше) частину сонячного радіуса, тобто густина речовини у білих карликах надзвичайно висока і складає $\rho \sim 10^5 - 10^9$ г/см³. При таких густинах електронні оболонки атомів руйнуються і речовина стає електронно-ядерною плазмою, причому її електронна складова є вироджении електронним газом. Тиск P такого газу підпорядковується наступній залежності:

P = K ρ 5 / 3

де $ρ$ — його густина, тобто, на відміну від рівняння Клапейрона (Рівняння стану ідеального газу), для виродженого електронного газу температура в рівняння стану не входить — його тиск від температури не залежить і, відповідно, будова білих карликів не залежить від температури. Таким чином, для білих карликів, на відміну від зірок головної послідовності і гігантів, не існує залежності маса—світність.

[ред.] Залежність маса—радіус і межа Чандрасекара

Рис. 8. Залежність маса—радіус для білих карликів. Вертикальна асимптота відповідає межі Чандрасекара.

Наведене вище рівняння стану дійсне для холодного електронного газу, але температура навіть у кілька мільйонів градусів мала у порівнянні с характерною фермі-енергією електронів ( $k T < < E F$ ). Разом з тим, при зростанні густини речовини через заборону Паулі (два електрони не можуть мати однаковий квантовий стан, тобто однакову енергію і спін), енергія і швидкість електронів зростають настільки, що починають діяти ефекти теорії відносності — вироджений електронний газ стає релятивістським. Залежність тиску $P$ релятивістського виродженого електронного газу від густини вже інша:

P = K ρ 4 / 3

Для такого рівняння стану створюється цікава ситуація. Середня густина білого карлика $\rho \sim M/R^3$ , де $M$ — маса, а $R$ — радіус білого карлика. Тоді тиск $P \sim M^{4/3} /R^4$ і сила тиску, що притидіє гравітації і дорівнює перепаду тиску по глибині:

${P \over R} \sim {{M^{4/3} } \over {R^5 }}$

Гравітаційні сили, що протидіють тиску:

${{\rho GM} \over {R^2 }} \sim {{M^2 } \over {R^5 }}$ ,

тобто, хоча перепад тиску і гравітаційні сили однаково залежать від радіуса, але по різному залежать від маси — як ~ $M 4 / 3$ і ~ $M 2$ відповідно. Наслідком такого співвідношення залежностей є існування деякого значення маси зірки, при якому вони врівноважуються, і, оскільки гравітаційні сили залежать від маси сильніше, ніж перепад тиску, при збільшенні маси білого карлика його радіус зменшується (див. Рис. 8). Іншим наслідком є те, що коли маса перевищує деяку межу, то зоря сколапсує.

Таким чином, для білих карликів існує верхня межа маси (межа Чандрасекара). Цікаво, що для спостережуваних білих карликів існує і аналогічна нижня межа: оскільки швидкість еволюції зірок пропорційна масі, то ми можемо спостерігати як маломасивні білі карлики лише залишки тих зірок, що встигли проеволюціонувати за час від початкового періоду зореутворення Всесвіту до наших днів.

[ред.] Особливості спектрів

Спектри білих карликів сильно відрізняються від спектрів зірок головної послідовності і гігантів. Головна їхня особливість — невелика кількість сильно розширених ліній поглинання, а деякі білі карлики (спектральний клас DC) взагалі не містять помітних ліній поглинання. Мала кількість ліній поглинання в спектрах зірок цього класу пояснюється дуже сильним розширенням ліній: тільки найсильніші лінії поглинання, розширюючись, мають достатню глибину, щоб залишатися помітними, а слабкі, через малу глибину, практично зливаються з неперервним спектром.

Особливості спектрів білих карликів пояснюються кількома факторами. По-перше, через високу густину білих карликів прискорення вільного падіння на їхній поверхні складає ~10⁸ см/с², що, в свою чергу, призводить до малих товщин їхніх фотосфер, величезних густин і тисків у них і розширення ліній поглинання. Іншим наслідком сильного гравітаційного поля на поверхні є гравітаційний червоне зсув ліній в їхніх спектрах, еквівалентний швидкостям у кілька десятків км/с. По-друге, у деяких білих карликів, що мають сильні магнітні поля, спостерігаються сильна поляризація випромінювання і розщеплення спектральних ліній внаслідок ефекта Зеемана.

[ред.] Астрономічні феномени з участю білих карликів

[ред.] Рентгенівське випромінювання білих карликів

Температура поверхні молодих білих карликів — ізотропних ядер зірок після скидання оболонок, дуже висока — понад 2·10⁵ K, однак достатньо швидко падає за рахунок нейтринного охолодження і випромінювання з поверхні. Такі дуже молоді білі карлики спостерігаються в рентгенівському діапазоні (наприклад, спостереження білого карлика HZ 43 супутником ROSAT).

Температура поверхні найгарячіших білих карликів — 7·10⁴ K, найхолодніших — ~5·10³ K.

Особливістю випромінювання білих карликів в рентгенівському діапазоні є той факт, що основним джерелом рентгенівського випромінювання для них є фотосфера, що різко відрізняє їх від «нормальних» зірок: у останніх в рентгені випромінює корона, розігріта до кількох мільйонів кельвінів, а температура фотосфери надто низька для утворення рентгенівського випромінювання (див. рис. для них 9).

При відсутності акреції джерелом світності білих карликів є запас теплової енергії іонів в їхніх надрах, тому їхня світність залежить від віку. Кількісну теорію остигання білих карликів побудував наприкінці 1940-х рр. С. А. Каплан.

[ред.] Акреція на білі карлики в подвійних системах

Рис. 10. Ліворуч — зображення в рентгенівському діапазоні залишків наднової SN 1572 типу Ia, що спостерігалася Тихо Браге у 1572 р.. Праворуч — фотографія в оптичному діапазоні, відмічений колишній компаньйон белого карлика, що вибухнув

Нестаціонарна акреція на білі карлики у випадку, якщо компаньйоном є масивний червоний карлик, призводить до виникнення карликових нових (зірок типу U Gem (UG)) і новоподібних катастрофічних змінних зірок.
Акреція на білі карлики, що мають сильне магнітне поле, направляється в район магнітних полюсів білого карлика, і циклотронний механізм випромінювання акреціюючої плазми в навколополярних областях викликає сильну поляризацію випромінювання у видимій області (поляри і проміжні поляри).
Акреція на білі карлики багатої воднем речовини призводить до його накопичення на поверхні (що складається переважно з гелію) і розігрівання до температур реакції синтезу гелію, що, у випадку розвитку теплової нестійкості, призводить до вибуху, що спостерігається як спалах нової зірки.
Достатньо довга та інтенсивна акреція на масивний білий карлик призводить до перевершення його масою межі Чандрасекара і гравітаційного колапсу, що спостерігається як спалах наднової зірки типу Ia (див. рис. 10).

[ред.] Див. також

[ред.] Література

Deborah Jean Warner. Alvan Clark and Sons: Artists in Optics, Smithsonian Press, 1968
Шкловский, И. С. О природе планетарных туманностей и их ядер // Астрономический журнал. — Том 33, №3, 1956. — сс. 315-329.
Я. Б. Зельдович, С. И. Блинников, Н. И. Шакура. Физические основы строения и эволюции звезд, М., 1981
Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть, М.: Наука, 1984
Киппенхан Р. 100 миллиардов солнц. Рождение, жизнь и смерть звёзд, М.: Мир, 1990
Физика космоса. Маленькая энциклопедия, М.: Советская Энциклопедия, 1986

[ред.] Посилання

Adler Planetarium Astronomy Museum: The Dearborn Telescope