Розподіл Коші

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Розподіл Коші-Лоренца
Щільність розподілу
Щільність розподілу Коші-Лоренца
Зелена лінія — стандартний розподіл Коші
Функція розподілу ймовірностей
Функція розподілу ймовірностей розподілу Коші
Кольори як і на попередньому малюнку
Параметри параметр знаходження (дійсне)
масштаб (дісне)
Носій функції
Розподіл ймовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє не визначено
Медіана
Мода
Дисперсія не визначено
Коефіцієнт асиметрії не визначено
Коефіцієнт ексцесу не визначено
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf) не визначено
Характеристична функція

Крива Лоренца — функція однієї змінної з двома параметрами і

.

Графіки функції при різних значеннях параметрів показані на рисунку праворуч. Оскільки крива зустрічається в багатьох областях науки вона має багато різних назв: лоренціан, функція Лоренца, розподіл Коші, розподіл Коші-Лоренца, розподіл Брейта-Вігнера.

Використовується для опису форми лінії в спектроскопії, часто зустрічається в фізиці, зокрема у квантовій механіці.

Властивості[ред.ред. код]

Функція має максимум при . При висота цього максимуму зростає до нескінченності, а ширина зменшується до нуля. Тому крива Лоренца часто використовується як наближення до дельта-функції.

.

Інтеграли[ред.ред. код]

Дивіться також[ред.ред. код]

Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.