Розподіл Вейбула
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Вейбул (2-параметричний) | |
---|---|
[[File:cdf_image =
parameters = scale (real) shape (real)|frameless]] | |
Параметри | {{{parameters}}} |
Носій функції | |
Розподіл імовірностей | |
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | |
Середнє | |
Медіана | |
Мода | if |
Дисперсія | |
Коефіцієнт асиметрії | |
Коефіцієнт ексцесу | (see text) |
Ентропія | |
Твірна функція моментів (mgf) | |
Характеристична функція |
Розподіл Вейбула (англ. Weibull distribution) — неперервний розподіл ймовірностей. Названий на честь Валоді Вейбула (англ. Waloddi Weibull), котрий навів детальне описання розподілу в 1951 році, хоча першим його відкрив Фреше (1927) а застосував Розін та Рамлєр в 1933 для опису розподілу розміру гранул. Функція щільності розподілу Вейбула x має вигляд:[1]:
де визначає форму графіку, а шкалу розподілу.
Визначення[ред. | ред. код]
Нехай розподіл випадкової величини задається щільністю , що має вид:
Тоді говорять, що має розподіл Вейбула. Пишуть: .
Моменти[ред. | ред. код]
Моменти випадкової величини , що має розподіл Вейбула мають вид
- ,
звідки
- ,
- .
Зв'язок з іншими розподілами[ред. | ред. код]
- Експоненційний розподіл є частковим випадком розподілу Вейбула:
- .
- Метод зворотного перетворення: якщо , те
- .
Див. також[ред. | ред. код]
Посилання[ред. | ред. код]
- ↑ Papoulis, Pillai, "Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 4th Edition
![]() |
Це незавершена стаття зі статистики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |