Розподіл Вейбула

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Вейбул (2-параметричний)
[[File:cdf_image = parameters = scale (real)
shape (real)|frameless]]
Параметри {{{parameters}}}
Носій функції
Розподіл імовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє
Медіана
Мода if
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт ексцесу (see text)
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf)
Характеристична функція

Розподіл Вейбула (англ. Weibull distribution) — неперервний розподіл ймовірностей. Названий на честь Валоді Вейбула (англ. Waloddi Weibull), котрий навів детальне описання розподілу в 1951 році, хоча першим його відкрив Фреше (1927) а застосував Розін та Рамлєр в 1933 для опису розподілу розміру гранул. Функція щільності розподілу Вейбула x має вигляд:[1]:

де визначає форму графіку, а шкалу розподілу.

Визначення[ред. | ред. код]

Нехай розподіл випадкової величини задається щільністю , що має вид:

Тоді говорять, що має розподіл Вейбула. Пишуть: .

Моменти[ред. | ред. код]

Моменти випадкової величини , що має розподіл Вейбула мають вид

,

звідки

,
.

Зв'язок з іншими розподілами[ред. | ред. код]

.
  • Метод зворотного перетворення: якщо , те
.

Див. також[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]

  1. Papoulis, Pillai, "Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 4th Edition