Логістичний розподіл

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Логістичний розподіл

Standard logistic PDF
Функція розподілу ймовірностей
Standard logistic CDF
Параметри
Носій функції
Розподіл ймовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє
Медіана
Мода
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт ексцесу
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf)
для , Бета-функція
Характеристична функція
для

Логістичний розподілнеперервний ймовірнісний розподіл. Логістичний розподіл за формою нагадує нормальний розподіл, проте має більший коефіцієнт ексцесу.

Визначення розподілу[ред.ред. код]

Функція щільності розподілу[ред.ред. код]

Функція щільності (pdf) логістичного розподілу визначається за формулою:

Альтернативно визначивши підстановку одержується функція щільності:

Функція розподілу[ред.ред. код]

Функцією розподілу логістичного розподілу є логістична функція:

Моменти розподілу[ред.ред. код]

Математичне сподівання[ред.ред. код]

Підставимо:
Справедлива рівність:

Моменти вищих порядків[ред.ред. код]

Центральний момент n-го порядку може бути обчислений:

Інтеграл може бути виражений через числа Бернуллі:

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • N., Balakrishnan (1992). Handbook of the Logistic Distribution. Marcel Dekker, New York. ISBN 0-8247-8587-8.
  • Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan N. (1995). Continuous Univariate Distributions. Vol. 2 (2nd Ed. ed.). ISBN 0-471-58494-0.