Андре Вейль: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Shybetsky (обговорення | внесок)
1245 редагувань
Немає опису редагування
Рядок 24: Рядок 24:
| особиста_сторінка =
| особиста_сторінка =
}}
}}
'''Андре Вейль''' ({{lang-fr | André Weil }} {{МФА2|ɑ̃dʁe vɛj}}; [[6 травня]] [[1906]], [[Париж]] — [[6 серпня]] [[1998]], [[Принстон]]) — французький математик, один з найвидатніших учених [[XX століття]].
'''Андре Вейль''' ({{lang-fr | André Weil }} {{МФА2|ɑ̃dʁe vɛj}}; [[6 травня]] [[1906]], [[Париж]]&nbsp;— [[6 серпня]] [[1998]], [[Принстон]])&nbsp;— французький математик, один з найвидатніших учених [[XX століття]]. Відомий своїми фундаментальними роботами з [[Теорія чисел|теорії чисел]] та [[Алгебрична геометрія|алгебраїчної геометрії]]. Був одним із засновників і ''фактичним'' першим лідером математичної [[Ніколя Бурбакі|групи Бурбакі]]. Його сестрою була [[філософ]] [[Сімона Вейль]]. <ref>{{MacTutor Biography|id=Weil}}</ref> <ref>O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Weil family", ''MacTutor History of Mathematics archive'', University of St Andrews</ref> Письменниця Сільві Вейль - його дочка.


== Життєпис ==
== Життєпис ==
Народився в [[єврей]]ській сім'ї з [[Ельзас]]у. Закінчив [[Вища нормальна школа|Вищу нормальну школу]]. Був учнем [[Жак Адамар|Жака Адамара]] та [[Еміль Пікар|Еміля Пікара]]. Там він з [[Анрі Картан]]ом, [[Клод Шевалле|Клодом Шевалле]], [[Жан Дідоне|Жаном Дідоне]] та деякими іншими організував групу, яка пізніше стала знаменитою під ім'ям [[Ніколя Бурбакі]]. Під час [[Друга світова війна|Другої світової війни]] емігрує до [[Сполучені Штати Америки|США]], де працює в [[Чиказький університет|Чиказькому університеті]] та [[Інститут перспективних досліджень|Інституті перспективних досліджень]] в [[Принстон]]і.
Народився в [[єврей]]ській сім'ї з [[Ельзас]]у. Закінчив [[Вища нормальна школа|Вищу нормальну школу]]. Був учнем [[Жак Адамар|Жака Адамара]] та [[Еміль Пікар|Еміля Пікара]]. Там він з [[Анрі Картан]]ом, [[Клод Шевалле|Клодом Шевалле]], [[Жан Дідоне|Жаном Дідоне]] та деякими іншими організував групу, яка пізніше стала знаменитою під ім'ям [[Ніколя Бурбакі]]. Під час [[Друга світова війна|Другої світової війни]] емігрує до [[Сполучені Штати Америки|США]], де працює в [[Чиказький університет|Чиказькому університеті]] та [[Інститут перспективних досліджень|Інституті перспективних досліджень]] в [[Принстон]]і.


[[Сімона Вейль]], яка згодом стала відомим філософом, була молодшою сестрою Вайля, а він її єдиним братом. Навчався в Парижі, [[Рим|Римі]] та [[Геттінген|Геттінгені]] та отримав [[Доктор філософії|ступінь доктора]] у 1928 році. Перебуваючи в Німеччині, Вейль подружився з Карлом Людвігом Зігелем. Починаючи з 1930 року, провів два академічні роки в [[Аліґархський мусульманський університет|Алігархському мусульманському університеті]] в Індії. Окрім математики, Вейль все життя цікавився класичною грецькою та латинською літературою, [[Індуїзм|індуїзмом]] та [[Санскритська література|літературою на санскриті]]: він сам вивчив санскрит у 1920 році<ref name="Aczel">Amir D. Aczel,[https://books.google.com/books?id=fRCH-at7wgYC&pg=PA25 ''The Artist and the Mathematician,''] Basic Books, 2009 pp.17ff.,p.25.</ref><ref>[http://www.math.sunysb.edu/~aknapp/BorelOnWeil.pdf Borel, Armand]</ref>. Після одного року викладання в Університеті Екс-Марсель він шість років викладав у [[Страсбурзький університет|Страсбурзькому університеті]]. У 1937 році одружився з Евелін де Поссель (уроджена Евелін Жілле)<ref name="enlisant">{{Cite web|last=Ypsilantis|first=Olivier|title=En lisant " Chez les Weil. André et Simone "|url=https://zakhor-online.com/?p=11876|accessdate=26 April 2020}}</ref>
Вейль відомий фундаментальними роботами в області [[Алгебраїчна геометрія|алгебраїчної геометрії]], яку він зумів обґрунтувати з потрібним рівнем строгості, [[Функціональний аналіз|функціонального аналізу]] (особливо в області [[теорія міри|теорії міри]] та інтегрування в [[топологічна група|топологічних групах]]), але головним чином [[теорія чисел|теорії чисел]], до якої застосував апарат [[гомологічна алгебра|гомологічної алгебри]] (т.&nbsp;зв. «когомологій Галуа») і функціонального аналізу. У подальшому розвитку математики велику роль відіграли так звані [[гіпотези Вейля]], які вказували на зв'язок дискретного світу [[алгебраїчний многовид|алгебраїчних многовидів]] з безперервним світом [[Топологія|топології]] (ці гіпотези довели головним чином [[Александр Гротендік|А. Гротендік]] та [[П'єр Рене Делінь|П. Делінь]]). Значною мірою на його погляди вплинула [[філософія]] [[структуралізм]]у, яка заполонила його завдяки особистому знайомству з [[Клод Леві-Строс|Клодом Леві-Стросом]], до однієї з книг якого «Елементарні структури спорідненості» Вейль написав математичний додаток<ref>Weil A. Sur l'étude de certains types de bois de marriage (Système Murngin).&nbsp;— С. Lévi-Strauss. Les structures élémentaires de la parenté. P., 1949 (2 éd. P., 1968).</ref>. На думку Вейля та інших «Бурбакі» математика зводиться до вивчення [[математичні структури|математичних структур]].


Вейль був у [[Фінляндія|Фінляндії]], коли почалася [[Друга світова війна]]; він подорожував Скандинавією з квітня 1939 року. Його дружина Евелін повернулася до Франції без нього. Вейль був помилково заарештований у Фінляндії на початку [[Радянсько-фінська війна (1939—1940)|Радянсько-фінської війни]] за підозрою у шпигунстві; однак відомості про те, що його життя було в небезпеці, були перебільшені.<ref>Osmo Pekonen: ''L'affaire Weil à Helsinki en 1939'', Gazette des mathématiciens 52 (avril 1992), pp. 13–20. With an afterword by André Weil.</ref> Вейль повернувся до Франції через Швецію та Сполучене Королівство і був затриманий у [[Гавр|Гаврі]] в січні 1940 року. Його звинуватили в тому, що він не з’явився на службу, і ув’язнили у Гаврі, а потім у [[Руан|Руані]]. Саме у військовій в’язниці Бон-Нувель, у Руані, з лютого по травень Вейль завершив роботу, яка зробила йому репутацію. Його судили 3 травня 1940 року. Засуджений до п’яти років, він попросив, щоб його направили до військової частини, і отримав можливість приєднатися до полку в [[Шербур-Октевіль|Шербурі]]. Після [[Французька кампанія (1940)|падіння Франції]] в червні 1940 року він зустрівся зі своєю родиною в [[Марсель|Марселі]], куди прибув морем. Потім відправився до [[Клермон-Ферран|Клермон-Феррана]], де йому вдалося зустрітися зі своєю дружиною Евелін, яка жила в окупованій німцями Франції.
Лауреат [[премія Вольфа|премії Вольфа]] за [[1979]].

У січні 1941 року Вейль і його родина вирушили з Марселя до Нью-Йорка. Залишок війни він провів у Сполучених Штатах, де його підтримували [[Фонд Рокфеллера]] та Фонд Гуггенхайма. Протягом двох років він викладав математику в університеті Ліхай (Lehigh University), де його не цінували, перевантажували і погано платили, хоча, на відміну від своїх американських студентів, йому не доводилося турбуватися про призов. Він залишив роботу в Ліхай і переїхав до Бразилії, де з 1945 по 1947 рік викладав в [[Університет Сан-Паулу|Університеті Сан-Паулу]], працюючи з [[Оскар Зарицький|Оскаром Зарицьким]]. У Вейля та його дружини було дві дочки, Сільвія (1942 р.н.) та Ніколетта (1946 р.н.). <ref name="enlisant" />

Потім він повернувся до Сполучених Штатів і викладав у [[Чиказький університет|Чиказькому університеті]] з 1947 по 1958 рік, перш ніж перейти до [[Інститут перспективних досліджень|Інституту перспективних досліджень]], де він провів залишок своєї кар'єри. Він був пленарним доповідачем [[Міжнародний конгрес математиків|ICM]] у 1950 році в Кембриджі, штат Массачусетс, <ref>Weil, André. [http://www.mathunion.org/ICM/ICM1950.2/Main/icm1950.2.0090.0102.ocr.pdf "Number theory and algebraic geometry."] In Proc. Intern. Math. Congres., Cambridge, Mass., vol. 2, pp. 90–100. 1950.</ref> у 1954 році в Амстердамі <ref>{{Cite book
|title=''In:'' Proceedings of International Congress of Mathematicians, 1954, Amsterdam
|last=Weil, A.
|volume=3
|pages=550–558
|chapter=Abstract versus classical algebraic geometry
}}</ref> та в 1978 році в Гельсінкі. <ref>{{Cite book
|title=''In:'' Proceedings of International Congress of Mathematicians, (Helsinki, 1978)
|last=Weil, A.
|volume=1
|pages=227–236
|chapter=History of mathematics: How and why
}}</ref> Вейль був обраний іноземним членом Королівського товариства в 1966 році. У 1979 році він розділив другу [[Премія Вольфа з математики|премію Вольфа з математики]] разом з Жаном Лере.


Найвідомішими його учнями були [[П'єр Картьє]] та [[Пітер Свіннертон-Дайєр]].
Найвідомішими його учнями були [[П'єр Картьє]] та [[Пітер Свіннертон-Дайєр]].


Його сестра [[Симона Вейль]] була відомим філософом. Родичем іншого знаменитого математика, [[Герман Вейль|Германа Вейля]], Андре Вейль не є, хоча і написав про його творчість разом з К. Шевалле статтю<ref>К. Шевалле, А. Вейль Герман Вейл // Вейль Г . Вибрані праці. Математика, теоретична фізика-М:, Наука, 1984</ref>.
Його сестра [[Симона Вейль]] була відомим філософом. Родичем іншого знаменитого математика, [[Герман Вейль|Германа Вейля]], Андре Вейль не є, хоча і написав про його творчість разом з К. Шевалле статтю<ref>К. Шевалле, А. Вейль Герман Вейл // Вейль Г . Вибрані праці. Математика, теоретична фізика-М:, Наука, 1984</ref>.

== Робота та наукова діяльність ==

Вейль відомий фундаментальними роботами в області [[Алгебраїчна геометрія|алгебраїчної геометрії]], яку він зумів обґрунтувати з потрібним рівнем строгості, [[Функціональний аналіз|функціонального аналізу]] (особливо в області [[теорія міри|теорії міри]] та інтегрування в [[топологічна група|топологічних групах]]), але головним чином [[теорія чисел|теорії чисел]], до якої застосував апарат [[гомологічна алгебра|гомологічної алгебри]] (т.&nbsp;зв. «когомологій Галуа») і функціонального аналізу. У подальшому розвитку математики велику роль відіграли так звані [[гіпотези Вейля]], які вказували на зв'язок дискретного світу [[алгебраїчний многовид|алгебраїчних многовидів]] з безперервним світом [[Топологія|топології]] (ці гіпотези довели головним чином [[Александр Гротендік|А. Гротендік]] та [[П'єр Рене Делінь|П. Делінь]]). Значною мірою на його погляди вплинула [[філософія]] [[структуралізм]]у, яка заполонила його завдяки особистому знайомству з [[Клод Леві-Строс|Клодом Леві-Стросом]], до однієї з книг якого «Елементарні структури спорідненості» Вейль написав математичний додаток<ref>Weil A. Sur l'étude de certains types de bois de marriage (Système Murngin).&nbsp;— С. Lévi-Strauss. Les structures élémentaires de la parenté. P., 1949 (2 éd. P., 1968).</ref>. На думку Вейля та інших «Бурбакі» математика зводиться до вивчення [[математичні структури|математичних структур]].

Вейль зробив значний внесок у ряді областей, найважливішим з яких є відкриття глибоких зв'язків між [[Алгебрична геометрія|алгебраїчною геометрією]] та [[Теорія чисел|теорією чисел]]. У його докторській роботі висвітлено теорему Морделла–Вейля (1928), яку незабаром застосовано в теоремі Зігеля про інтегральні точки. <ref>A. Weil, ''L'arithmétique sur les courbes algébriques'', Acta Math 52, (1929) p.&nbsp;281–315, reprinted in vol 1 of his collected papers {{ISBN|0-387-90330-5}}
.</ref> <ref>L.J. Mordell, ''On the rational solutions of the indeterminate equations of the third and fourth degrees'', Proc Cam. Phil. Soc. 21, (1922) p.&nbsp;179</ref>

Серед його головних досягнень було підтвердження в 1940-х роках [[Гіпотези Вейля|гіпотези Рімана для дзета-функцій]] кривих над скінченними полями <ref>{{Citation|last=Weil|first=André|title=Numbers of solutions of equations in finite fields|doi=10.1090/S0002-9904-1949-09219-4|mr=0029393|year=1949|journal=[[Bulletin of the American Mathematical Society]]|issn=0002-9904|volume=55|pages=497–508|number=5}} Reprinted in Oeuvres Scientifiques/Collected Papers by André Weil {{ISBN|0-387-90330-5}}</ref> і подальше закладання фундаментальних основ алгебраїчної геометрії для підтвердження цього результату (з 1942 по 1946 рік). Так звані [[гіпотези Вейля]] мали величезний вплив приблизно з 1950 року. Пізніше ці твердження були доведені [[Бернард Дворк|Бернардом Дворком]], <ref>{{Citation|last=Dwork|first=Bernard|title=On the rationality of the zeta function of an algebraic variety|jstor=2372974|mr=0140494|year=1960|journal=[[American Journal of Mathematics]]|issn=0002-9327|volume=82|pages=631–648|doi=10.2307/2372974|number=3|publisher=American Journal of Mathematics, Vol. 82, No. 3}}</ref> [[Александр Гротендік|Олександром Гротендіком]], <ref>{{Citation|last=Grothendieck|first=Alexander|title=Proc. Internat. Congress Math. (Edinburgh, 1958)|publisher=[[Cambridge University Press]]|mr=0130879|year=1960|chapter=The cohomology theory of abstract algebraic varieties|pages=103–118|chapter-url=http://grothendieckcircle.org/}}
</ref> <ref>{{Citation|last=Grothendieck|first=Alexander|title=Séminaire Bourbaki|chapter-url=http://www.numdam.org/item?id=SB_1964-1966__9__41_0|publisher=[[Société Mathématique de France]]|place=Paris|mr=1608788|year=1995|volume=9|chapter=Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L|pages=41–55|origyear=1965}}
</ref> <ref>{{Citation|last=Grothendieck|first=Alexander|title=Groupes de monodromie en géométrie algébrique. I|publisher=[[Springer-Verlag]]|place=Berlin, New York|series=Lecture Notes in Mathematics, Vol. 288|isbn=978-3-540-05987-5|doi=10.1007/BFb0068688|mr=0354656|year=1972|volume=288}}</ref> Майклом Артеном і, нарешті, [[П'єр Рене Делінь|П’єром Деліном]], який завершив найважчий крок у 1973 році <ref>{{Citation|last=Deligne|first=Pierre|title=Séminaire Bourbaki vol. 1968/69 Exposés 347–363|chapter-url=http://www.numdam.org/item?id=SB_1968-1969__11__139_0|publisher=[[Springer-Verlag]]|place=Berlin, New York|series=Lecture Notes in Mathematics|isbn=978-3-540-05356-9|doi=10.1007/BFb0058801|year=1971|volume=179|chapter=Formes modulaires et représentations l-adiques}}
</ref> <ref>{{Citation|last=Deligne|first=Pierre|title=La conjecture de Weil. I|url=http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1974__43__273_0|mr=0340258|year=1974|journal=[[Publications Mathématiques de l'IHÉS]]|volume=43|issn=1618-1913|number=43|pages=273–307|doi=10.1007/BF02684373}}
</ref> <ref>{{Citation|editor-last=Deligne|editor-first=Pierre|title=Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie — Cohomologie étale (SGA 4<sup>1</sup>⁄<sub>2</sub>)|series=Lecture Notes in Mathematics|publisher=[[Springer-Verlag]]|place=Berlin|year=1977|isbn=978-0-387-08066-6|url=http://modular.fas.harvard.edu/sga/sga/4.5/index.html|doi=10.1007/BFb0091516|volume=569|number=569|archiveurl=https://web.archive.org/web/20090515034906/http://modular.fas.harvard.edu/sga/sga/4.5/index.html|archivedate=15 May 2009}}
</ref> <ref>{{Citation|editor-last=Deligne|editor-first=Pierre|title=Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie — Cohomologie étale (SGA 4<sup>1</sup>⁄<sub>2</sub>)|series=Lecture Notes in Mathematics|publisher=[[Springer-Verlag]]|place=Berlin|year=1977|isbn=978-0-387-08066-6|url=http://modular.fas.harvard.edu/sga/sga/4.5/index.html|doi=10.1007/BFb0091516|volume=569|number=569|archiveurl=https://web.archive.org/web/20090515034906/http://modular.fas.harvard.edu/sga/sga/4.5/index.html|archivedate=15 May 2009}}
</ref> <ref>{{Citation|last=Deligne|first=Pierre|title=La conjecture de Weil. II|url=http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1980__52__137_0|mr=601520|year=1980|journal=[[Publications Mathématiques de l'IHÉS]]|volume=52|issn=1618-1913|number=52|pages=137–252|doi=10.1007/BF02684780}}
</ref> <ref>{{Citation|last=Deligne|first=Pierre|last2=Katz|first2=Nicholas|title=Groupes de monodromie en géométrie algébrique. II|publisher=[[Springer-Verlag]]|place=Berlin, New York|series=Lecture Notes in Mathematics, Vol. 340|isbn=978-3-540-06433-6|doi=10.1007/BFb0060505|mr=0354657|year=1973|volume=340}}</ref>

Вейль побудував кільце аделей <ref>A. Weil, ''Adeles and algebraic groups'', Birkhauser, Boston, 1982</ref> наприкінці 1930-х років, наслідуючи приклад Клода Шевалле з іделями, і, використовуючи їх, довів [[Теорема Рімана — Роха|теорему Рімана-Роха]]. <ref>{{Citation|mr=0234930|last=Weil|first=André|title=Basic number theory.|series=Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften|volume=144|publisher=Springer-Verlag New York, Inc., New York|date=1967|isbn=3-540-58655-5}}</ref> Теорема Рімана-Роха з 1938 року була дуже раннім очікуванням пізніших ідей, таких як простори модулів розшарування. Гіпотеза Вейля щодо чисел Тамагави <ref>{{Citation|last=Weil|first=André|title=Exp. No. 186, Adèles et groupes algébriques|url=http://www.numdam.org/item?id=SB_1958-1960__5__249_0|series=Séminaire Bourbaki|year=1959|volume=5|pages=249–257}}</ref> виявилася стійкою протягом багатьох років. Згодом адельний підхід став основним в теорії автоморфного представлення. Приблизно в 1967 році він висунув іншу ''гіпотезу Вейля'', яка пізніше під тиском [[Серж Ленг|Сержа Ленга]] стала відома як [[Теорема про модулярність|гіпотеза Таніями-Шімури]] (або гіпотеза Таніями–Вейля) на основі грубо сформульованого питання Таніями на конференції Нікко 1955 року. Його ставлення до гупотез полягало в тому, що не слід легковажно ставитися до них як до припущення, а у проблеми Таніями доведення з’явилися лише після великої обчислювальної роботи, проведеної з кінця 1960-х років. <ref>Lang, S. "Some History of the Shimura-Taniyama Conjecture." Not. Amer. Math. Soc. 42, 1301–1307, 1995</ref>

Інші значні результати були пов'язані з [[Дуальність Понтрягіна|двоїстістю Понтрягіна]] та [[Диференціальна геометрія|диференціальною геометрією]].<ref>{{Cite journal|last=Borel, A.|year=1999|title=André Weil and Algebraic Topology|url=https://www.ams.org/notices/199904/borel.pdf|journal=Notices of the AMS|volume=46|issue=4|pages=422–427}}</ref> Вейль ввів концепцію [[Рівномірний простір|рівномірного простору]] в [[Загальна топологія|загальну топологію]] як побічний продукт своєї співпраці з [[Ніколя Бурбакі]] (засновником якого він був). Його роботи з [[Пучок (математика)|теорії пучків]] майже не з'являлися в його опублікованих статтях, але описані у листах до [[Анрі Картан|Анрі Картана]] наприкінці 1940-х років і передруковані в його збірниках. Він також обрав символ [[Нульовий знак|∅]], що походить від літери [[Ø]] в норвезькому алфавіті (який був знайомий тільки йому з групи Бурбакі), щоб представляти [[Порожня множина|порожню множину]].<ref>{{Cite web|first=Jeff|last=Miller|date=1 September 2010|url=http://jeff560.tripod.com/set.html|title=Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic|publisher=Jeff Miller Web Pages|accessdate=21 September 2011}}</ref>

Вейль також зробив значний внесок у [[Ріманова геометрія|ріманову геометрію]] у своїй першій роботі в 1926 році, коли він показав, що класична [[ізопериметрична нерівність]] виконується на недодатньо вигнутих поверхнях. Це встановило двовимірний випадок того, що пізніше стало відомо як гіпотеза Картана-Адамара .

Він виявив, що так зване представлення Вейля, раніше введене в [[Квантова механіка|квантову механіку]] Ірвінгом Сігалом і Девідом Шейлом, дало сучасну основу для розуміння класичної теорії [[Квадратична форма|квадратичних форм]].<ref>{{Cite journal|last=Weil|first=A.|year=1964|title=Sur certains groupes d'opérateurs unitaires|journal=Acta Math.|language=fr|volume=111|pages=143–211|doi=10.1007/BF02391012}}</ref>

Вейль був членом [[Національна академія наук США|Національної академії наук США]] <ref>{{Cite web|title=Andre Weil|url=http://www.nasonline.org/member-directory/deceased-members/45882.html|accessdate=2021-12-20|website=www.nasonline.org}}</ref> і [[Американське філософське товариство|Американського філософського товариства]].<ref>{{Cite web|title=APS Member History|url=https://search.amphilsoc.org/memhist/search?creator=Andr%C3%A9+Weil&title=&subject=&subdiv=&mem=&year=&year-max=&dead=&keyword=&smode=advanced|accessdate=2021-12-20|website=search.amphilsoc.org}}</ref>

== Доповідач ==
Ідеї Вайля зробили важливий внесок у праці та семінари [[Ніколя Бурбакі|Бурбакі]] до і після [[Друга світова війна|Другої світової війни]]. Він також написав кілька книг з історії теорії чисел.

== Вірування ==
[[Індуська філософія|Індійська (індуїстська) думка]] мала великий вплив на Вейля. <ref>Borel, Armand. (see also)</ref> Він був агностиком <ref>{{Cite book
|title=American National Biography: Supplement, Volume 1
|last=Paul Betz
|last2=Mark Christopher Carnes, [[American Council of Learned Societies]]
|year=2002
|publisher=[[Oxford University Press]]
|page=676
|isbn=978-0-19-515063-6
|quote=Although as a lifelong agnostic he may have been somewhat bemused by Simone Weil's preoccupations with Christian mysticism, he remained a vigilant guardian of her memory,...
}}</ref> і поважав релігії. <ref>{{Cite book
|title=History of the Mathematical Sciences
|last=I. Grattan-Guinness
|year=2004
|editor-last=I. Grattan-Guinness, Bhuri Singh Yadav
|publisher=Hindustan Book Agency
|page=63
|isbn=978-81-85931-45-6
|quote=Like in mathematics he would go directly to the teaching of the Masters. He read Vivekananda and was deeply impressed by Ramakrishna. He had affinity for Hinduism. Andre Weil was an agnostic but respected religions. He often teased me about reincarnation in which he did not believe. He told me he would like to be reincarnated as a cat. He would often impress me by readings in Buddhism.
}}</ref>


== Книги ==
== Книги ==
Математичні роботи:
* Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)

* Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
* ''Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques'' (1935)
* L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
* ''Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale'' (1937)<ref>{{Cite journal|last=Cairns, Stewart S.|year=1939|title=Review: ''Sur les Espaces à Structure Uniforme et sur la Topologie Générale'', by A. Weil|url=https://www.ams.org/journals/bull/1939-45-01/S0002-9904-1939-06919-X/S0002-9904-1939-06919-X.pdf|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|volume=45|issue=1|pages=59–60|doi=10.1090/s0002-9904-1939-06919-X}}</ref>
* Foundations of Algebraic Geometry (1946)
* ''L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications'' (1940)
* Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
* {{Citation|last=Weil|first=André|author1-link=|title=Foundations of Algebraic Geometry|publisher=American Mathematical Society|place=Providence, R.I.|series=American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 29|isbn=978-0-8218-1029-3|mr=0023093|year=1946}}<ref>{{Cite journal|last=Zariski, Oscar|year=1948|title=Review: ''Foundations of Algebraic Geometry'', by A. Weil|url=https://www.ams.org/journals/bull/1948-54-07/S0002-9904-1948-09040-1/S0002-9904-1948-09040-1.pdf|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|volume=54|issue=7|pages=671–675|doi=10.1090/s0002-9904-1948-09040-1}}</ref>
* Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
* Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)
* ''Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent'' (1948)
* ''Variétés abéliennes et courbes algébriques'' (1948)<ref>{{Cite journal|last=Chern, Shiing-shen|year=1950|title=Review: ''Variétés abéliennes et courbes algébriques'', by A. Weil|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|volume=56|issue=2|pages=202–204|doi=10.1090/s0002-9904-1950-09391-4}}</ref>
* Discontinuous subgroups of classical groups (1958) Chicago lecture notes
* ''Introduction à l'étude des variétés kählériennes'' (1958)
* Basic Number Theory (1967)
* ''Discontinuous subgroups of classical groups'' (1958) Chicago lecture notes
* Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189,
* {{Citation|mr=0234930|last=Weil|first=André|title=Basic number theory.|series=Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften|volume=144|publisher=Springer-Verlag New York, Inc., New York|year=1967|isbn=3-540-58655-5}}<ref>{{Cite book
* Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
|title=Basic Number Theory
* Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker (1976)
|last=Weil
* Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes (1979)
|first=André
* Number Theory for Beginners (1979) with Maxwell Rosenlicht
|date=1974
* Adeles and Algebraic Groups (1982)
|language=en-gb
* Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre (1984)
|doi=10.1007/978-3-642-61945-8
|isbn=978-3-540-58655-5
}}</ref>
* ''Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane'' (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189<ref>{{Cite journal|last=Weil|first=André|date=1971|title=Dirichlet Series and Automorphic Forms|journal=Lecture Notes in Mathematics|language=en-gb|volume=189|doi=10.1007/bfb0061201|isbn=978-3-540-05382-8|issn=0075-8434}}</ref>
* ''Essais historiques sur la théorie des nombres'' (1975)
* [https://books.google.com/books/about/Elliptic_Functions_According_to_Eisenste.html?id=voR95sDdb_MC ''Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker''] (1976)<ref>{{Cite book
|title=Elliptic Functions according to Eisenstein and Kronecker
|last=Weil
|first=André
|date=1976
|language=en-gb
|doi=10.1007/978-3-642-66209-6
|isbn=978-3-540-65036-2
}}</ref>
* ''Number Theory for Beginners'' (1979) with Maxwell Rosenlicht<ref>{{Cite book
|title=Number Theory for Beginners
|last=Weil
|first=André
|date=1979
|publisher=Springer New York
|location=New York, NY
|language=en
|doi=10.1007/978-1-4612-9957-8
|isbn=978-0-387-90381-1
}}</ref>
* ''Adeles and Algebraic Groups'' (1982)<ref>{{Cite journal|last=Humphreys, James E.|year=1983|title=Review of ''Adeles and Algebraic Groups'' by A. Weil|journal=Linear & Multilinear Algebra|volume=14|issue=1|pages=111–112|doi=10.1080/03081088308817546}}</ref>
* [https://books.google.com/books/about/Number_Theory.html?id=XSV0hDFj3loC ''Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre''] (1984)<ref>{{Cite journal|last=Ribenboim, Paulo|year=1985|title=Review of ''Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre'', by André Weil|url=https://www.ams.org/journals/bull/1985-13-02/S0273-0979-1985-15411-4/S0273-0979-1985-15411-4.pdf|journal=Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.)|volume=13|issue=2|pages=173–182|doi=10.1090/s0273-0979-1985-15411-4}}</ref>

Збірник праць:

* ''Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes'' (1979)
* {{Cite book
|url=https://www.springer.com/mathematics/algebra/book/978-3-540-85888-1
|title=Œuvres Scientifiques / Collected Papers
|last=Weil
|first=André
|date=March 2009
|series=Springer Collected Works in Mathematics
|publisher=Springer
|edition=2nd printing
|volume=1 (1926–1951)
|language=en, fr, de
|isbn=978-3-540-85888-1
}}<ref>{{Cite web|last=Berg, Michael|title=Review of ''Œuvres Scientifiques - Collected Papers'', Volume 1 (1926–1951)|website=MAA Reviews, Mathematical Association of America|date=January 1, 2015|url=https://www.maa.org/press/maa-reviews/andr-weil-oeuvres-scientifiques-collected-papers-i-1926-1951}}</ref>
* {{Cite book
|url=https://www.springer.com/mathematics/algebra/book/978-3-540-87735-6
|title=Œuvres Scientifiques / Collected Papers
|last=Weil
|first=André
|date=March 2009
|series=Springer Collected Works in Mathematics
|publisher=Springer
|edition=2nd printing
|volume=2 (1951-1964)
|language=en, fr, de
|isbn=978-3-540-87735-6
}}
* {{Cite book
|url=https://www.springer.com/mathematics/algebra/book/978-3-540-87737-0
|title=Œuvres Scientifiques / Collected Papers
|last=Weil
|first=André
|date=March 2009
|series=Springer Collected Works in Mathematics
|publisher=Springer
|edition=2nd printing
|volume=3 (1964-1978)
|language=en, fr, de
|isbn=978-3-540-87737-0
}}


Його автобіографія:
Його автобіографія:

Версія за 21:11, 22 лютого 2022

Андре Вейль
фр. André Weil
Андре Вейль
Андре Вейль
Андре Вейль
Ім'я при народженніфр. André Abraham Weil
Народився6 травня 1906(1906-05-06)
Париж, Франція
Помер6 серпня 1998(1998-08-06) (92 роки)
Принстон, Нью-Джерсі, США
Похованняцвинтар Принстонаd[1][2]
Країна Франція
Національністьєвреї[3]
Діяльністьматематик, історик математики, викладач університету
Alma materВища нормальна школа (1925)[4]
факультет природничих наук Паризького університетуd (1928)[4]
Ліцей Сент-Луї (1922)[3]
Ліцей Монтеняd (1914)[3]
Геттінгенський університет (1927)[3]
Галузьматематика
ЗакладЧиказький університет[3]
Університет Сан-Паулу[3]
Аліґархський мусульманський університет[3]
Страсбурзький університет[d][3]
Гаверфордський коледжd[3]
Лігайський університетd[3]
Інститут перспективних досліджень[3]
Науковий керівникЖак Соломон Адамар[5] і Еміль Пікар[5]
Відомі учніElza Furtado Gomided[6]
Teruhisa Matsusakad
Carlos Benjamin de Lyrad[7]
Аспіранти, докторантиPeter Swinnerton-Dyerd[8]
Pierre Cartierd[8]
Harley Flandersd[8]
William Alvin Howardd[8]
Arnold S. Shapirod[8]
Norman Tyson Hamiltond[8]
Frank Douglas Quigleyd[8]
David Hertzigd[8]
William Lind Hoytd[8]
Martin Segald[8]
Alexandre Rodriguesd
ЧленствоЛондонське королівське товариство
Французька академія наук
Ніколя Бурбакі
Національна академія наук США
Баварська академія наук
Міжнародна академія історії науки
Брати, сестриСімона Вейль
ДітиSylvie Weild[9]
НагородиПремія Вольфа (1979)
CMNS: Андре Вейль у Вікісховищі

Андре Вейль (фр. André Weil МФА: [ɑ̃dʁe vɛj]; 6 травня 1906, Париж — 6 серпня 1998, Принстон) — французький математик, один з найвидатніших учених XX століття. Відомий своїми фундаментальними роботами з теорії чисел та алгебраїчної геометрії. Був одним із засновників і фактичним першим лідером математичної групи Бурбакі. Його сестрою була філософ Сімона Вейль. [10] [11] Письменниця Сільві Вейль - його дочка.

Життєпис

Народився в єврейській сім'ї з Ельзасу. Закінчив Вищу нормальну школу. Був учнем Жака Адамара та Еміля Пікара. Там він з Анрі Картаном, Клодом Шевалле, Жаном Дідоне та деякими іншими організував групу, яка пізніше стала знаменитою під ім'ям Ніколя Бурбакі. Під час Другої світової війни емігрує до США, де працює в Чиказькому університеті та Інституті перспективних досліджень в Принстоні.

Сімона Вейль, яка згодом стала відомим філософом, була молодшою сестрою Вайля, а він її єдиним братом. Навчався в Парижі, Римі та Геттінгені та отримав ступінь доктора у 1928 році. Перебуваючи в Німеччині, Вейль подружився з Карлом Людвігом Зігелем. Починаючи з 1930 року, провів два академічні роки в Алігархському мусульманському університеті в Індії. Окрім математики, Вейль все життя цікавився класичною грецькою та латинською літературою, індуїзмом та літературою на санскриті: він сам вивчив санскрит у 1920 році[12][13]. Після одного року викладання в Університеті Екс-Марсель він шість років викладав у Страсбурзькому університеті. У 1937 році одружився з Евелін де Поссель (уроджена Евелін Жілле)[14]

Вейль був у Фінляндії, коли почалася Друга світова війна; він подорожував Скандинавією з квітня 1939 року. Його дружина Евелін повернулася до Франції без нього. Вейль був помилково заарештований у Фінляндії на початку Радянсько-фінської війни за підозрою у шпигунстві; однак відомості про те, що його життя було в небезпеці, були перебільшені.[15] Вейль повернувся до Франції через Швецію та Сполучене Королівство і був затриманий у Гаврі в січні 1940 року. Його звинуватили в тому, що він не з’явився на службу, і ув’язнили у Гаврі, а потім у Руані. Саме у військовій в’язниці Бон-Нувель, у Руані, з лютого по травень Вейль завершив роботу, яка зробила йому репутацію. Його судили 3 травня 1940 року. Засуджений до п’яти років, він попросив, щоб його направили до військової частини, і отримав можливість приєднатися до полку в Шербурі. Після падіння Франції в червні 1940 року він зустрівся зі своєю родиною в Марселі, куди прибув морем. Потім відправився до Клермон-Феррана, де йому вдалося зустрітися зі своєю дружиною Евелін, яка жила в окупованій німцями Франції.

У січні 1941 року Вейль і його родина вирушили з Марселя до Нью-Йорка. Залишок війни він провів у Сполучених Штатах, де його підтримували Фонд Рокфеллера та Фонд Гуггенхайма. Протягом двох років він викладав математику в університеті Ліхай (Lehigh University), де його не цінували, перевантажували і погано платили, хоча, на відміну від своїх американських студентів, йому не доводилося турбуватися про призов. Він залишив роботу в Ліхай і переїхав до Бразилії, де з 1945 по 1947 рік викладав в Університеті Сан-Паулу, працюючи з Оскаром Зарицьким. У Вейля та його дружини було дві дочки, Сільвія (1942 р.н.) та Ніколетта (1946 р.н.). [14]

Потім він повернувся до Сполучених Штатів і викладав у Чиказькому університеті з 1947 по 1958 рік, перш ніж перейти до Інституту перспективних досліджень, де він провів залишок своєї кар'єри. Він був пленарним доповідачем ICM у 1950 році в Кембриджі, штат Массачусетс, [16] у 1954 році в Амстердамі [17] та в 1978 році в Гельсінкі. [18] Вейль був обраний іноземним членом Королівського товариства в 1966 році. У 1979 році він розділив другу премію Вольфа з математики разом з Жаном Лере.

Найвідомішими його учнями були П'єр Картьє та Пітер Свіннертон-Дайєр.

Його сестра Симона Вейль була відомим філософом. Родичем іншого знаменитого математика, Германа Вейля, Андре Вейль не є, хоча і написав про його творчість разом з К. Шевалле статтю[19].

Робота та наукова діяльність

Вейль відомий фундаментальними роботами в області алгебраїчної геометрії, яку він зумів обґрунтувати з потрібним рівнем строгості, функціонального аналізу (особливо в області теорії міри та інтегрування в топологічних групах), але головним чином теорії чисел, до якої застосував апарат гомологічної алгебри (т. зв. «когомологій Галуа») і функціонального аналізу. У подальшому розвитку математики велику роль відіграли так звані гіпотези Вейля, які вказували на зв'язок дискретного світу алгебраїчних многовидів з безперервним світом топології (ці гіпотези довели головним чином А. Гротендік та П. Делінь). Значною мірою на його погляди вплинула філософія структуралізму, яка заполонила його завдяки особистому знайомству з Клодом Леві-Стросом, до однієї з книг якого «Елементарні структури спорідненості» Вейль написав математичний додаток[20]. На думку Вейля та інших «Бурбакі» математика зводиться до вивчення математичних структур.

Вейль зробив значний внесок у ряді областей, найважливішим з яких є відкриття глибоких зв'язків між алгебраїчною геометрією та теорією чисел. У його докторській роботі висвітлено теорему Морделла–Вейля (1928), яку незабаром застосовано в теоремі Зігеля про інтегральні точки. [21] [22]

Серед його головних досягнень було підтвердження в 1940-х роках гіпотези Рімана для дзета-функцій кривих над скінченними полями [23] і подальше закладання фундаментальних основ алгебраїчної геометрії для підтвердження цього результату (з 1942 по 1946 рік). Так звані гіпотези Вейля мали величезний вплив приблизно з 1950 року. Пізніше ці твердження були доведені Бернардом Дворком, [24] Олександром Гротендіком, [25] [26] [27] Майклом Артеном і, нарешті, П’єром Деліном, який завершив найважчий крок у 1973 році [28] [29] [30] [31] [32] [33]

Вейль побудував кільце аделей [34] наприкінці 1930-х років, наслідуючи приклад Клода Шевалле з іделями, і, використовуючи їх, довів теорему Рімана-Роха. [35] Теорема Рімана-Роха з 1938 року була дуже раннім очікуванням пізніших ідей, таких як простори модулів розшарування. Гіпотеза Вейля щодо чисел Тамагави [36] виявилася стійкою протягом багатьох років. Згодом адельний підхід став основним в теорії автоморфного представлення. Приблизно в 1967 році він висунув іншу гіпотезу Вейля, яка пізніше під тиском Сержа Ленга стала відома як гіпотеза Таніями-Шімури (або гіпотеза Таніями–Вейля) на основі грубо сформульованого питання Таніями на конференції Нікко 1955 року. Його ставлення до гупотез полягало в тому, що не слід легковажно ставитися до них як до припущення, а у проблеми Таніями доведення з’явилися лише після великої обчислювальної роботи, проведеної з кінця 1960-х років. [37]

Інші значні результати були пов'язані з двоїстістю Понтрягіна та диференціальною геометрією.[38] Вейль ввів концепцію рівномірного простору в загальну топологію як побічний продукт своєї співпраці з Ніколя Бурбакі (засновником якого він був). Його роботи з теорії пучків майже не з'являлися в його опублікованих статтях, але описані у листах до Анрі Картана наприкінці 1940-х років і передруковані в його збірниках. Він також обрав символ ∅, що походить від літери Ø в норвезькому алфавіті (який був знайомий тільки йому з групи Бурбакі), щоб представляти порожню множину.[39]

Вейль також зробив значний внесок у ріманову геометрію у своїй першій роботі в 1926 році, коли він показав, що класична ізопериметрична нерівність виконується на недодатньо вигнутих поверхнях. Це встановило двовимірний випадок того, що пізніше стало відомо як гіпотеза Картана-Адамара .

Він виявив, що так зване представлення Вейля, раніше введене в квантову механіку Ірвінгом Сігалом і Девідом Шейлом, дало сучасну основу для розуміння класичної теорії квадратичних форм.[40]

Вейль був членом Національної академії наук США [41] і Американського філософського товариства.[42]

Доповідач

Ідеї Вайля зробили важливий внесок у праці та семінари Бурбакі до і після Другої світової війни. Він також написав кілька книг з історії теорії чисел.

Вірування

Індійська (індуїстська) думка мала великий вплив на Вейля. [43] Він був агностиком [44] і поважав релігії. [45]

Книги

Математичні роботи:

  • Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
  • Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)[46]
  • L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
  • Weil, André (1946), Foundations of Algebraic Geometry, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 29, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1029-3, MR 0023093[47]
  • Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
  • Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)[48]
  • Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)
  • Discontinuous subgroups of classical groups (1958) Chicago lecture notes
  • Weil, André (1967), Basic number theory., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, т. 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN 3-540-58655-5, MR 0234930[49]
  • Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189[50]
  • Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
  • Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker (1976)[51]
  • Number Theory for Beginners (1979) with Maxwell Rosenlicht[52]
  • Adeles and Algebraic Groups (1982)[53]
  • Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre (1984)[54]

Збірник праць:

Його автобіографія:

  • French: Souvenirs d'Apprentissage (1991) ISBN 3-7643-2500-3. Review in English by J. E. Cremona.
  • English translation: The Apprenticeship of a Mathematician (1992), ISBN 0-8176-2650-6

Примітки

  1. ↑ Find a Grave — 1996.
  2. ↑ http://www.cemeteryregister.com/search.asp?id=NJ_PRINCETON
  3. ↑ а б в г д е ж и к л м Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  4. ↑ а б André Abraham Weil — 1994.
  5. ↑ а б André Abraham Weil — 1997.
  6. ↑ https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gomide/
  7. ↑ https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lyra/
  8. ↑ а б в г д е ж и к л Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  9. ↑ https://www.ams.org/journals/notices/201801/rnoti-p54.pdf
  10. ↑ Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Андре Вейль в архіві MacTutor (англ.)
  11. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Weil family", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  12. ↑ Amir D. Aczel,The Artist and the Mathematician, Basic Books, 2009 pp.17ff.,p.25.
  13. ↑ Borel, Armand
  14. ↑ а б Ypsilantis, Olivier. En lisant " Chez les Weil. André et Simone ". Процитовано 26 April 2020.
  15. ↑ Osmo Pekonen: L'affaire Weil à Helsinki en 1939, Gazette des mathématiciens 52 (avril 1992), pp. 13–20. With an afterword by André Weil.
  16. ↑ Weil, André. "Number theory and algebraic geometry." In Proc. Intern. Math. Congres., Cambridge, Mass., vol. 2, pp. 90–100. 1950.
  17. ↑ Weil, A. Abstract versus classical algebraic geometry. In: Proceedings of International Congress of Mathematicians, 1954, Amsterdam. Т. 3. с. 550—558.
  18. ↑ Weil, A. History of mathematics: How and why. In: Proceedings of International Congress of Mathematicians, (Helsinki, 1978). Т. 1. с. 227—236.
  19. ↑ К. Шевалле, А. Вейль Герман Вейл // Вейль Г . Вибрані праці. Математика, теоретична фізика-М:, Наука, 1984
  20. ↑ Weil A. Sur l'étude de certains types de bois de marriage (Système Murngin). — С. Lévi-Strauss. Les structures élémentaires de la parenté. P., 1949 (2 éd. P., 1968).
  21. ↑ A. Weil, L'arithmétique sur les courbes algébriques, Acta Math 52, (1929) p. 281–315, reprinted in vol 1 of his collected papers ISBN 0-387-90330-5 .
  22. ↑ L.J. Mordell, On the rational solutions of the indeterminate equations of the third and fourth degrees, Proc Cam. Phil. Soc. 21, (1922) p. 179
  23. ↑ Weil, André (1949), Numbers of solutions of equations in finite fields, Bulletin of the American Mathematical Society, 55 (5): 497—508, doi:10.1090/S0002-9904-1949-09219-4, ISSN 0002-9904, MR 0029393 Reprinted in Oeuvres Scientifiques/Collected Papers by André Weil ISBN 0-387-90330-5
  24. ↑ Dwork, Bernard (1960), On the rationality of the zeta function of an algebraic variety, American Journal of Mathematics, American Journal of Mathematics, Vol. 82, No. 3, 82 (3): 631—648, doi:10.2307/2372974, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372974, MR 0140494
  25. ↑ Grothendieck, Alexander (1960), The cohomology theory of abstract algebraic varieties, Proc. Internat. Congress Math. (Edinburgh, 1958), Cambridge University Press, с. 103—118, MR 0130879
  26. ↑ Grothendieck, Alexander (1995) [1965], Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L, Séminaire Bourbaki, т. 9, Paris: Société Mathématique de France, с. 41—55, MR 1608788
  27. ↑ Grothendieck, Alexander (1972), Groupes de monodromie en géométrie algébrique. I, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 288, т. 288, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0068688, ISBN 978-3-540-05987-5, MR 0354656
  28. ↑ Deligne, Pierre (1971), Formes modulaires et représentations l-adiques, Séminaire Bourbaki vol. 1968/69 Exposés 347–363, Lecture Notes in Mathematics, т. 179, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0058801, ISBN 978-3-540-05356-9
  29. ↑ Deligne, Pierre (1974), La conjecture de Weil. I, Publications Mathématiques de l'IHÉS, 43 (43): 273—307, doi:10.1007/BF02684373, ISSN 1618-1913, MR 0340258
  30. ↑ Deligne, Pierre, ред. (1977), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie — Cohomologie étale (SGA 41⁄2), Lecture Notes in Mathematics, т. 569, № 569, Berlin: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0091516, ISBN 978-0-387-08066-6, архів оригіналу за 15 May 2009
  31. ↑ Deligne, Pierre, ред. (1977), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie — Cohomologie étale (SGA 41⁄2), Lecture Notes in Mathematics, т. 569, № 569, Berlin: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0091516, ISBN 978-0-387-08066-6, архів оригіналу за 15 May 2009
  32. ↑ Deligne, Pierre (1980), La conjecture de Weil. II, Publications Mathématiques de l'IHÉS, 52 (52): 137—252, doi:10.1007/BF02684780, ISSN 1618-1913, MR 0601520
  33. ↑ Deligne, Pierre; Katz, Nicholas (1973), Groupes de monodromie en géométrie algébrique. II, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 340, т. 340, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0060505, ISBN 978-3-540-06433-6, MR 0354657
  34. ↑ A. Weil, Adeles and algebraic groups, Birkhauser, Boston, 1982
  35. ↑ Weil, André (1967), Basic number theory., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, т. 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN 3-540-58655-5, MR 0234930
  36. ↑ Weil, André (1959), Exp. No. 186, Adèles et groupes algébriques, Séminaire Bourbaki, т. 5, с. 249—257
  37. ↑ Lang, S. "Some History of the Shimura-Taniyama Conjecture." Not. Amer. Math. Soc. 42, 1301–1307, 1995
  38. ↑ Borel, A. (1999). André Weil and Algebraic Topology (PDF). Notices of the AMS. 46 (4): 422—427.
  39. ↑ Miller, Jeff (1 September 2010). Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic. Jeff Miller Web Pages. Процитовано 21 September 2011.
  40. ↑ Weil, A. (1964). Sur certains groupes d'opérateurs unitaires. Acta Math. (фр.). 111: 143—211. doi:10.1007/BF02391012.
  41. ↑ Andre Weil. www.nasonline.org. Процитовано 20 грудня 2021.
  42. ↑ APS Member History. search.amphilsoc.org. Процитовано 20 грудня 2021.
  43. ↑ Borel, Armand. (see also)
  44. ↑ Paul Betz; Mark Christopher Carnes, American Council of Learned Societies (2002). American National Biography: Supplement, Volume 1. Oxford University Press. с. 676. ISBN 978-0-19-515063-6. Although as a lifelong agnostic he may have been somewhat bemused by Simone Weil's preoccupations with Christian mysticism, he remained a vigilant guardian of her memory,...
  45. ↑ I. Grattan-Guinness (2004). I. Grattan-Guinness, Bhuri Singh Yadav (ред.). History of the Mathematical Sciences. Hindustan Book Agency. с. 63. ISBN 978-81-85931-45-6. Like in mathematics he would go directly to the teaching of the Masters. He read Vivekananda and was deeply impressed by Ramakrishna. He had affinity for Hinduism. Andre Weil was an agnostic but respected religions. He often teased me about reincarnation in which he did not believe. He told me he would like to be reincarnated as a cat. He would often impress me by readings in Buddhism.
  46. ↑ Cairns, Stewart S. (1939). Review: Sur les Espaces à Structure Uniforme et sur la Topologie Générale, by A. Weil (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1): 59—60. doi:10.1090/s0002-9904-1939-06919-X.
  47. ↑ Zariski, Oscar (1948). Review: Foundations of Algebraic Geometry, by A. Weil (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 54 (7): 671—675. doi:10.1090/s0002-9904-1948-09040-1.
  48. ↑ Chern, Shiing-shen (1950). Review: Variétés abéliennes et courbes algébriques, by A. Weil. Bull. Amer. Math. Soc. 56 (2): 202—204. doi:10.1090/s0002-9904-1950-09391-4.
  49. ↑ Weil, André (1974). Basic Number Theory (en-gb) . doi:10.1007/978-3-642-61945-8. ISBN 978-3-540-58655-5.
  50. ↑ Weil, André (1971). Dirichlet Series and Automorphic Forms. Lecture Notes in Mathematics (en-gb) . 189. doi:10.1007/bfb0061201. ISBN 978-3-540-05382-8. ISSN 0075-8434.
  51. ↑ Weil, André (1976). Elliptic Functions according to Eisenstein and Kronecker (en-gb) . doi:10.1007/978-3-642-66209-6. ISBN 978-3-540-65036-2.
  52. ↑ Weil, André (1979). Number Theory for Beginners (англ.). New York, NY: Springer New York. doi:10.1007/978-1-4612-9957-8. ISBN 978-0-387-90381-1.
  53. ↑ Humphreys, James E. (1983). Review of Adeles and Algebraic Groups by A. Weil. Linear & Multilinear Algebra. 14 (1): 111—112. doi:10.1080/03081088308817546.
  54. ↑ Ribenboim, Paulo (1985). Review of Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre, by André Weil (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 13 (2): 173—182. doi:10.1090/s0273-0979-1985-15411-4.
  55. ↑ Berg, Michael (1 січня 2015). Review of Œuvres Scientifiques - Collected Papers, Volume 1 (1926–1951). MAA Reviews, Mathematical Association of America.

Джерела

Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Андре_Вейль&oldid=34718474