Історія математики

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Математика (грец. μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл.

Галузь знань, відома як історія математики, займається дослідженням походження та розвитку математичних відкриттів та методів, а також математичних праць минулого. Слово математика походить від грецького слова μάθημα (мàтема), що означає «пізнання» чи «вивчення»; математик, μαθηματικός (математикóс), — «людина, охоплена жадобою пізнання». Нині цей термін позначає цілком визначену область знань, пов'язану із дослідженням задач про кількість, просторові форми, процеси розвитку та формальні структури, в основі якого лежать точні означення та строгі дедуктивні методи.

Математика у первісному суспільстві[ред.ред. код]

Уже в найперших писемних знахідках зустрічаються знаки, що свідчать про математичні знання та вимірювання часу на основі спостереження за небесними світилами. Доісторичні артефакти, виявлені в Африці та Франції, вказують на здійснення перших спроб квантифікації часу. Існує припущення, що відліком часу займалися жінки, які реєстрували місячні цикли або фази місяця. Паралельно розвивалися уявлення про число: вірогідно, спостерігаючи за групами (стадами) тварин, люди почали розрізняти поняття «один», «два» та «багато». Саме такі кількісні уявлення донині збереглися у зулусів, африканських пігмеїв та ще ряду племен — австралійських, бразильських тощо. Пізніше числа об'єднувались у групи, утворюючи більші одиниці лічби; зазвичай використовували пальці однієї чи обох рук, або ж рук і ніг, що давало лічбу з основою 5, 10 або 20. Записи велись позначенням одиниць, зарубками, камінцями тощо.

Математика найдавніших цивілізацій[ред.ред. код]

Найдавніші відомості про використання математики — господарські задачі в Стародавньому Єгипті (Папірус Рінда, Московський папірус, Шкіряний сувій єгипетської математики) та Вавилонії (Математичні тексти Суз). Вона використовувалась для календарних обрахунків, розподілу врожаю, організації суспільних робіт, збирання податків.

Антична Греція[ред.ред. код]

Муза геометрії (Лувр)

Математика у сучасному розумінні цього терміну народилася в Греції. В країнах часів Еллади математика використовувалася або для звичайних потреб (підрахунки, вимірювання), або, навпаки, для магічних ритуалів, що мали на меті з'ясувати волю богів (астрологія, нумерологія та подібні). Математичної теорії у повному розумінні не було, справа обмежувалася зводом емпіричних правил, часто неточних або навіть помилкових. Греки підійшли до справи з іншого боку.

По-перше , пифагорейська школа запропонувала тезу «Числа правлять світом». Або як сформулювали цю ж думку два тисячоліття потому: «Природа розмовляє з нами мовою математики» (Галілей). Це означало, що істини математики є у відомому сенсі істинами реального буття.

По-друге, для відкриття таких істин піфагорійці розробили повну методологію. Спочатку вони склали список первинних, інтуїтивно очевидних математичних істин (( аксіоми, постулати). Спочатку вони склали список первинних, інтуїтивно очевидних математичних істин (аксіоми, постулати). Потім за допомогою логічних міркувань (правила яких також поступово уніфікувалися) з цих істин виводилися нові твердження, які також мали бути істинними. Так з'явилася дедуктивна математика. Греки перевірили справедливість цієї тези в багатьох областях: астрономія, оптика, музика, геометрія, пізніше — механіка. Усюди були відмічені вражаючі успіхи: математична модель володіла незаперечною силою передбачення.

Спроба піфагорійців покласти в основу світової гармонії цілі числа (і їх відносини) була поставлена під сумнів після того, як були виявлені ірраціональні числа. Платон івська школа (IV століття до н. е.) обрала інший, геометричний фундамент математики (Евдокс Кнідський). На цьому шляху були досягнуті найбільші успіхи античної математики (Евклід, Архімед, Аполлоній Пергський та інші).

Грецька математика вражає насамперед багатством змісту. Багато вчених Нового часу відзначали, що мотиви своїх відкриттів вони почерпнули у древніх. Зачатки аналізу помітні у Архімеда, коріння алгебри — у Діофанту, аналітична геометрія — у Аполлонія і т. д. Але головне не в цьому. Два досягнення грецької математики далеко пережили своїх творців.

Перше — греки побудували математику як цілісну науку з власною методологією, заснованої на чітко сформульованих законах логіки (що гарантують істинність висновків за умови, що істинні причини).

Друге — вони проголосили, що закони природи збагненні для людського розуму, і математичні моделі — ключ до їх пізнання.

У цих двох аспектах давньогрецька математика цілком споріднена сучасної.

Див. також[ред.ред. код]

Індійські математики[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]

Арабська цивілізація[ред.ред. код]

Християнське середньовіччя[ред.ред. код]

Відродження[ред.ред. код]

17 століття[ред.ред. код]

18 століття[ред.ред. код]

19 століття[ред.ред. код]

20 століття[ред.ред. код]

Історики математики[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики: Пер. с франц.—М.:"Мир", 1986. 432 с., ил.
  • Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. Пер. с немец.—М.:"Наука", 1984. 283 с., ил.

Див. також[ред.ред. код]