Аеродинаміка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Аеродина́міка, розділ механіки суцільних середовищ, в якому метою досліджень є вивчення закономірностей руху повітряних потоків та їх взаємодії з перешкодами та рухомими тілами. Більш загальним розділом механіки є газова динаміка, в якій вивчаються потоки різних газів. Традиційно до газової динаміки відносять по суті задачі аеродинаміки при русі тіл з швидкостями, що близькі або перевищують швидкість звуку в повітрі. При цьому важливо враховувати стисливість повітря.

Дослідження в аеромеханіці пов'язані з визначенням таких характеристик потоків як швидкість частинок середовища, густини, тиску, температури як функцій простору і часу. Після їх визначення в кожній конкретній ситуації стає можливим обчислення сил та моментів сил, що діють на тіло в потоці. Як наукова дисципліна аеродинаміка послуговує базою для вирішення широкого кола прикладних задач. Перелік практичних проблем, при вирішенні яких виникають і розв'язуються конкретні задачі аеродинаміки, досить довгий і включає не лише проблеми авіації, а й проблеми ракетобудування, наземного та морського транспорту, метеорології, екології, сільського господарства, містобудування та ін. Для одержання відповіді на питання в аеродинамійі використовуються експериментальні та теоретичні методи. Особливого значення в сучасних умовах набувають методи комп'ютерної аеродинаміки. Серед багатьох питань, на які сучасна аеромеханіка дає змістовні відповіді пізнавально найбільш цікаві, за висловом видатного вченого Т. Кармана [1] це питання "Чому ми можемо літати"? та "Як ми можемо літати"?

В суспільстві існує великий інтерес, як до певних фундаментальніх проблем аеродинаміки, так і до широкого кола прикладів практичного застосування знань в галузі аеродинаміки. Великий набір предметних питань з відповідями в стилі популяризації науки представлено на сайеі Національного космічного агенства США http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/short.html.

Історичний нарис[ред.ред. код]

В цьому розділі відмічено лише певні важливі моменти в формуванні розуміння основних закономірностей аеродинаміки. Багата подіями історія гідромеханіки не може бути висвітлена в короткій статті. Певні важливі моменти в історії після першого польоту літака будуть відмічені в відповідних розділах.

Роздуми людини над аеродинамічними по суті проблемами, мабуть, мали місце в далекі доісторичні часи. Все починалося з природнього бажання древньої людини повторити політ птаха в повітрі. Про це свідчить і широко відомий давньогрецький міф про Дедала та Ікара. Але перші кроки, які започаткували рух до сучасної наукової аеродинаміки, були зроблені лише в елліністичний період розвитку древньогрецької культури. Особливо слід відзначити Арістотеля, який зрозумів, що повітря має вагу. Разом з досягненнями Архімеда в розумінні сутності плавання тіл, це дійсно формувало підвалини для постановки та розв'язання проблеми польоту об'єктів, що важчі за повітря.

Модель парашута, запропонованого Леонардо да Вінчі.

Значні подальші кроки в розвитку аеродинаміки пов'язані з діяльністю видатної особистості -- Леонардо да Вінчі. Він зрозумів, що саме рух крила відносно повітря є причиною винекнення підйомної сили. Він запропонував декілька проектів орнітоптерів, пристроїв, що мали копіювати поведінку крил птахів під дією мускульної сили людини. Жоден з цих проектів не було реалізовано. Серед інших його розробок були пректи парашута та гелікоптера. При аналізі явища виникнення аеродинамічного опору ним була введена концепція добре обтічного тіла. Перший в історії політ людини в повітрі було здійснено в 1783 році Братами Монгольф'є на повітряній кулі, наповненій гарачим повітрям. В цей час уже було накопичено досить глибокі знання про закономірності взаємодії потоку з твердими тілами, які суттєво просували людство до створення літального апарату, важчого за повітря. Серед досягнень фундаментальної аеродинаміки відмітимо встановлену Галілеєм пропорційність між аеродинамічним опором і густиною повітря (1600р.). Французький вчений Едм Маріот встановив пропорційність аеродинамічного опору квадрату швидкості руху тіла (1673р.).

Значний вплив на розвиток аеродинаміки мала робота І. Ньютона по визначенню сили, що діє на тіла різної форми з боку набігаючого потоку. Досить складна, с точки зору сучасних уявлень про структуру обтікаючого потоку, задача була легко розв'язана Ньютоном на основі досить специфічної гіпотези про взаємодію частинок повітря з обтічною поверхнею. Використання цієї гіпотези для плоскої пластинки дає наступну формулу для величини сили: F=\rho S V^2 sin^2 \alpha , де \rho - густина повітря, S - площа пластинки, V -швидкість набігаючого потоку, \alpha - кут нахилу пластинки до напрямку потоку. Сила F направлена перпендикулярно до пластинки. Ця формула відома як закон квадрата синуса.

Пропорційність квадрату синуса величини підйомної сили (складова сили F, перпендикулярна до напрямку потоку) вказувала на практичну неможливість створення літака. З неї витікала дуже завищена оцінка площі крила і, відповідно, ваги літального апарату. Експериментальні дослідження не підтвердили формулу Ньтона, однак його авторитет був настільки високим, що на її критику мало хто відважувався. Як вказано в [1], багато авторів вважало, що помилковість формули Ньтона затримала розвиток авіації на багато років. Однак це не зовсім вірно. Не менш важливим стримуючим фактором в розвитку авіаціїї була відсутність ефективного двигуна. В решті решт на початку двадцятого століття (1903 рік) в поітря піднявся літак братів Райт і розвиток авіації пішов "семимильними кроками". Розповідь про історію створення літака братами Райт представлено в фільмі https://www.youtube.com/watch?v=uB-swWvAUZI. Створенню літака та здійсненню першого польоту передував великий об'єм експериментальних досліджень. Існує багаточисельна література (швидше пропагандиського характеру) в якій відстоюється приоритет першого польоту літака А. Ф. Можайського. Однак, серйозні дослідження, в тому числі виконані в ЦАГІ ім. М. Е. Жуковського не дають підстав довіряти свідченням підібраних журналістами свідків [2] . Історія розвитку аеродинаміки, як наукової основи технічних рішень, та авіації багата великою кількістю драматичних полій, включаючи боротьбу за приоритети. Детальний аналіз цієї історії можна знайти в [3]. Змістовний, але скорочений історичний нарис стосовно розвитку досліджень в галузі механіки рідини і газу представлено в популярному підручнику [4].

Фундаментальні концепції аеродинаміки[ред.ред. код]

Розуміння закономірностей обтікання тіла потоком формується на встановленні зв'язків між силами та моментами, що діють на тіло з формою самого тіла, його орієнтацією відносно набігаючого потоку та властивостями збуреного потоку (розполіл в просторі та зміни в часі швидкостей, тиску, густини, температури).

Схематичне зображення інтегральних характеристик сил, що діють на елемент крила

На малюнку приведено лише головні вектори сил, що діють на тіло в потоці. Тут показано чртири сили сила тяги, що генерується рушієм, сила опору з боку повітря, підйомна сила та сила ваги. Для оцінки властивостей руху, а, особливо, для ефективного керування рухом, слід брати до уваги фактичний розподіл тиску по поверхні тіла. При вирішені задачі по визначенню вказаних характеристик фізичних полів гіпотетично можна сподіватися на використання експериметальної техніуки. Однак, як показав історичний досвід, значно швидше і ефективніше необхідні знання формуються на основі результатів математичного моделювання з використанням відповідних моделей повітряного середовища. Практично використовуються різні моделі в залежності від умов обтікання. В основі практично всіх моделей лежить припущення про можливість заміни реального середовища певним контінуумом. Така заміна з великим успіхом використовується в багатьох розділах фізики. Цікава оцінка методичної ефективності гіпотези суцільного середовища дана Л. Й. Мандельштамом [5]. Викладаючи результат Дебая по оцінці теплоємності кристала, одержаний з використанням моделі суцільного середовища він зауважив "Він (Дебай) зробив явно невірну, але геніальну річ." (Лекція 29).

Що стосується об'єктів, що обтікаються потоком повітря, то в величезній більшості випадків вони розглядаються як абсолютно тверді тіла, що не деформуються під дією аеродинамічних сил. Однак випадки, коли слід враховувати деформації тіл під впливом аеродинамічних сил досит важливі. Тут слід вказати не лише на очевидний факт коливання полотнища прапора під дією вітру. Набагато важливішим є явище флатеру. Гіпотеза про недеформівність поверхні обтічного тіла дає можливість чітко звписати умови на його поверхні при математичному моделюванні в задачах аеродинаміки.

При дослідженні потоків газу чи рідини вивчають розподіл та зміни в просторі-часі таких характеристик як швидкість, густина, тиск, температура. Що стосується способів опису руху середовища, то в механіці суцільного середовища розрізняють два підходи, які пов'язують з іменами Ейлера та Лагранжа[6]. Згідно Ейлерового підходу об'єктом дослідження є кінематичні характеристики потоку в певних вибраних точках об'єму, зайнятого потоком. В цьому випадку координати точки фіксуються і розглядається зміна в часі вектора швидкості. В підході Лагранжа прослідковується історія руху певної точки середовища в часі. Такий опис руху природно використовувати при записі основних фізичних законів, які пов'язані з рухом матеріальної точки. Між характеристиками потоку по Лагранжу та Ейлеру має місце взаємно однозначна відповідність.

Моделі середовища[ред.ред. код]

Повітря - суміш газів, складається з молекул ряду хімічних елементів елементів, серед яких – азот (78%), кисень (21%) і решта: вуглекислий газ, водень, аргон та інші. Фізичні властивості повітря та його склад суттєво змінюються зі збільшенням відстані від землі. Ця обставина особливо важлива при вирішенні проблем аеродинаміки в авіації та ракетній техніці. Важливість врахування змін властивостей повітря з висотою зумовило введення міжнародного стандарту. На рисунку показано основні властивості такої стандартної атмосфери.

Характеристики міжнародної стандартної атмосфери.

В число параметрів, що задаються стандартною атмосферою входять: висота, температура, швидкість звуку, тиск, густина, кінематична в'язкість. Звичайно, така статична стандартна атмосфера є результатом усереднення багатьох спостережень та замірів. В дійсності реальна атмосфера надзвичайно мінлива динамічна система, в якій характеристики можуть змінюватися в широких межах. Закономірності процесів, що відбуваються в атмосфері, вивчаються в такій дисципліні, як фізика атмосфері океану. В більшості випадків для аналізу процесів взаємодії атмосфери та рухомого об'єкту атмосферу розглядають як однорідне середовище. Для проведення обчислень можна використовувати дані про властивості атмосфери на певній висоті.

Для обчислення значень фізичних параметрів створено спеціальні он-лфйнові калькулятори (http://www.luizmonteiro.com/StdAtm.aspx). Використовуючи цей калькулятор можна, наприклад, знайти оцінки середню довжину вільного пробігу молекулв повітрі \lambda на різних висотах. На рівні поверхні моря маємо \lambda=6.63*10^{-8} m. На висоті 80 км \lambda=4.40*10^{-3} m. Малість цієї величини відносно характерних розмірів більшості рухомих об'єктів в атмосфері є певною підставою для використання моделі суцільного середовища при дослідженні аеродинамічних явищ навіть на висоті 80 км. Для аналізу таких явищ на значно більших висотах використовують методи молекулярної газової динаміки. [7]

Математичні моделі в теоретичній аеродинаміці формулюються в залежності від особливостей руху. Важливе значення для вибору моделі має така характеристика потоку як число Маха M=\frac{v}{c}. Цим числом визначаться співвідношення між величиною характерної швидкості потоку (це може бути швидкість рівномірного потоку, що набігає на тіло) v та швидкістю звукуc в повітрі. Ця остання величина суттєво змінюється з висотою. Скориставшись вказаним вище калькулятором для визначення характеристие стандартної атмосфери одержуємо, наприклад, такі значення швидкості звуку для шару на рівні моря (c=340,294 м/с) та на висоті 10000 м (c=299,532м/с). Значення числа Маха є визначальним, як з точки зору клисифікації потоків, так і з точки зору вибору основних припущень при формуванні математичних моделей аеродинаміки.

В аеродинаміці використовують наступні моделі середовища:

1. Ідеальний нестисливий газ. Із властивостей реального газу в цій моделі враховується лише існування маси частинки середовища.

2. В'язкий нестисливий газ. В моделі враховується притаманна реальним газам властивість наявності опору при сзуві шарів газу. В більшості випадків врахування в'язкості газу проводиться в рамках моделі Ньютона.

3. Ідеальна стислива рідина (газ). Така модель дуже широко використовується в акустиці. Як правило в прцесах, пов'язаних з генерауією та поширенням звукових хвиль числа Маха дуже малі в порівнянні з одиницею.

4. В'язкий стисливий газ. В рамках цієї моделі аеродинамічні процеси можуть бути описані найбільш повно. Однак, при цьому математичні задачі виявляються досить складними.

Класифікація потоків[ред.ред. код]

Для класифыкацыъ потокыв в аеродинамыцы вибираються рызны критерыъ. Перш за все важливою э класифыкацыя, пов'язана з числом Маха. Якщо число Иаха в усіх точках існування потоку менше одиниці поток характеризують як дозвуковий. В багатьох випадках можлива така ситуація, коли в частині області, занатої потоком число Маха менше одиниці, а врешті потоку -- більше одиниці. Такі потоки характеризують як трансзвукові. Якщо в усій області потоку швидкість частинок газу перевищує локальну швидкість звуку потік характеризують як надзвуковий. Часто використовується термін гіперзвук, коли мається на увазі потоки з числами Маха значно більшими одиниці (наприклад М быльше 5). Границя між гіперзвуком та надзвуком досить розмита. Слыд розрызняти поняття гыперзвуку в аеродинамыцы та акустицы.

Формування безвідривної та відривної течії навколо крилового профілю

Для класифікації потоків використовують також їх певні структурні особливості і розрізняють ламінарні потоки та турбулентні потоки.

В багатьох випадках при формуванні потоку ефект в'язкості виявляється не суттєвим. Тому розрізняють в'язкі і нев'язкі потоки.

По структурі течії навколо твердого тіла розрізняють відривні та безвідривні потоки.

Певна різниця в підходах до вивчення характеристик потоків виникає при врахуванні геометричних параметрів, що характеризують аеровинамічну ситуацію. Якщо геометрія потоку така, що можна сколистатися моделлю нескінченного простору, заповненого газом, в якому рухається тіло (літак, ракета, автомобіль), говорять про зовнішню аеродинаміку. Коли характеристики потоку суттєво визначаються каналами, в яких рухається газ, говорять про внутрішню аеродинаміку. Задачі внутрішньої аеродинаміки виникають при аналізі роботи реативних двигунів, газових та парових турбін.

В залежності від швидкості набігаючого потоку в околиці обтічного тіла формуються різного типу структури. Чаруючий світ різного типу течій представлено в унікальній книзі Мілтона Ван-Дайка [8]. Сучасні методи візуалізації потоків дають можливість одержати ще більш вражаючі кольорові зображення різноманітних явищ в потоках рідин та газів [9]. Значна кількість візалізованих зображень потоків доступна для перегляду в Інтернет http://cfd.spbstu.ru/agarbaruk/gallery.html.

Закони збереження- основа математичних моделей[ред.ред. код]

Коли мова йде про вивчення руху частинки рідини чи газу основним співідношенням в математичній моделі для його описання є співідношення другого закону Ньютона. Однак, в зв'язку з деформівністю середовища, з можливістю зміни відносних відстаней між частинками середовища в процесі руху другий закон Ньютона необхідно доповнювати додатковими законами збереження для формування повної системи рівнянь математичної моделі. Перш за все, це закогни збереження загальні для всіх розділів механіки -- закон збереження енергії, закон збереження імпульсу та закон збереження моменту імпульсу. Записані з використанням термінів і понять, які використовуються при побудові математичної моделі явища, закони збереження часто дають можливість сформулювати важливі загальні висновки відносно руху системи.

При вивченні рухів рідин та газів загальні закони збереження доповнюються іншими співвідношеннями, які теж виражають факт "збереження" певних характеристик потоку і називаються по різному -- законами, принципами, рівняннями. Перш за все слід вказати на найважливіше співвідношення, яке присутнє в усіх моделях механіки суцільного середовища -- це рівняння нерозривності, яке можна розглядати як конкретну форму запису закону збереження маси. Якщо для компонентів вектору швидкості частинок середовища використати декартові компоненти U,V,W позначити густину середовища як  \rho=\rho(x,y,z,t), то рівняння нерозривності набуває вигляду


 \frac{\partial(\rho U)}{dx}+\frac{\partial(\rho V)}{dy}+\frac{\partial(\rho W)}{dz}=-\frac{\partial \rho }{\partial t}       (1)

Це співвідношення виражає простиц факт - приток рідини чи газу в виділений об'єм компенсується зміною густини середовища. Оскільки це співідношення формується при розгляді певного фіксованого об'єму воно записане в змінних Ейлера.

Рівняння нерозривності (збереження маси) має досить універсальний характер і має прийматися до уваги при математичному моделюванні будь-яких суцільних середовищ. Його вигляд незмінний для вісіх середовищ -- води, повітря, металу. Якщо при русі середовища необхідно враховувати його стисливість рівняння нерозривності включає чотири характеристики стану середовища -- густину та три компоненти вектора швидкості. Для нестисливої величини рівняння зв'язує значення трьох компонент вектора швидкості.

Засоби досліджень в аеродинаміці[ред.ред. код]

Знання про властивості потоку газу та сили взаємодіїї потоку з різними тілами здобуваються в аеродинаміці різними шляхами. На основі певних припущень про властивості газу формуються різні математичні моделі, що дають можливість встановлювати певні загальні висновки про характер тнчій. В багатьох випадках розв'язання відповідних математичних задач пов'язане з великими труднощами і дані про конкретні випадки обтікання тіл одержують з допомогою експерименту, часто досить складного і дорогого. Розвиток комп'ютерної техніки відкрив принципово нові можливості одержання кількісних оцінок характеристик потоків. Сформувався новий розділ механіки -- комп'ютерна динаміка рідини та газу [10]

Теоретична аеродинаміка[ред.ред. код]

В історичному нарисі відмічено перший результат, який можна віднести до досягнень теоретичної аеродинаміки. Це оцінка Ньютоном сили, шо діє на пластинку в потоці. Перші теоретичні результати дозволили сформулювати загальні оцінки про азкони пропорційності сили опору і швидкості набігаючого потоку. В сучасній аеродинаміці розроблено велику кількість математичних моделей, призначених для вивчення потоків з різними швидкостями та різними властивостями газу. Такі моделі формуються на базі загальних законів збереження. Однак використання лише законів збереження не дозволяє сформулювати повну систему рівнянь для опису потоку. Крім законів збереження слід використовувати так звані рівняння стану, які описують зв'язок між кінематичними, силовими характеристиками та температурою в газі для певних конкретних умов існування потоку.

Найпростіша модель, що використовується в аеродинаміц - це модель нестисливого ідеального газу. В такому уявному газі відсутні ззсувні напруження, в'язкість, теплопровідність. Саме при розгляді цієїї найпростішої моделі можна зрозуміти основні моменти в процедурі побудови математичних моделей в механіці суцільного середовища. При цьому приведемо основні рівняння, використовуючи Декартову систему координат, в якій було записано рівняння нерозривності в попередньому розділі. Крім рівняння нерозривності при дослідженні руху частинок середовища слід використати рівнянн другого закону Ньютона. При цьому відразу врахуємо припущення про те, що розглядається ідеальний газ (рідина). Такий газ можна визначити, як середовище, в якому вектор зусиль на будь-якій поверхні всередині газу перпендикулярний поверхні і має в даній точці постійну величину при зміні орієнтації площадки. В такому середовищі відсутній опір при зсувному русі одного шару газу відносно іншого. Це значить по суті ігнорування в'язкістю газу, яка притаманна кожному реальному газу чи рідині.

Співвідношення другого закону Ньютона запишемо для елементарного об'єму газу в вигляді паралелепіпеда зі сторонами dx,dy,dz в формі [6].

 \rho \frac{d\mathbf U}{dt}=\rho \mathbf F -grad p

Тут  F об'ємна сила. Оскільки рівняння записано відносно конкретної матеріальної частинки то при диференціюванні вектора швидкості слід враховувати залежність від часу координат частинки речовини в векторі швидкості \mathbf U=\mathbf U[x(t),y(t),z(t),t]. ТОму при записі в координатній формі три рівняння руху частинки середовища матимуть вигляд.

\frac{\partial U}{\partial t}+ U\frac{\partial U}{\partial x} + V\frac{\partial U}{\partial y} +W\frac{\partial U}{\partial z}= F_x -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x},


\frac{\partial V}{\partial t}+U\frac{\partial V}{\partial x}+ V\frac{\partial V}{\partial y}+W\frac{\partial V}{\partial z}= F_y -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}, (2)


\frac{\partial W}{\partial t}+U\frac{\partial W}{\partial x}+ V\frac{\partial W}{\partial y}+W\frac{\partial W}{\partial z}= F_z -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial z}.

Ці рівняння називаються рівняннями Ейлера. Система рівнянь (1) та (2) при заданих об'ємних силах має чотири рівнянн відносно п'яти невідомих функцій, зумовлює її неповноту (незамкнутість). Саме додатковим рівнянням, що доповнює систему до замкнутої, визначаються фізичні властивості середовища. Тому вони називаються рівняннями стану. Часто ці рівняння мають описувати досить складні процеси, що відбуваються в потоці. Для розуміння певних найпростіших явищ, пов'язаних з рухом газу можна використати прості рівняння стану. Таким рівнянням може бути співвідношення, що відображає припущення про те, що в процесі руху рідини її густина залишається сталою величиною (нестислива рідина). Математично це виражається рівнянням

\frac{d\rho}{dt}=\frac{\partial \rho}{\partial t}+U\frac{\partial \rho}{\partial x}+V\frac{\partial \rho}{\partial y}+W\frac{\partial \rho}{\partial z}(3)

Тепер система рівнянь (1)-(3) є замкнутою і фрпмує оснолвні співвідношення математичної моделі ідеальної нестисливої рідини. Для одержання кількісних характеристик потоку ця система рівнянь має бути розв'язанною при певних початкових та граничних умовах. За такою технологією будуються математичні моделі для різних типів течій в аеродинаміці. Слід мати на увазі, що побудова математичної моделі, адекватної процесу, що досліджується, є найважливішим етапом в вирішенні задач теоретичної та прикладної аеромеханіки. Нелінійність рівнянь руху (2) вказує на джерело суттєвих труднощів в одержанні розв'язків відповідних математичних задач.



Теорет. А. використовує математ. методи дослідження, спираючись на деякі дослідні положення, вводить поняття про ідеальну та в'язку рідину, прилучений вихор тощо. Теорет. основою А. ідеальної рідини є диференційні рівняння, які вперше були подані рос. акад. Л. Ейлером. На основі поняття ідеальної нестисливої рідини видатний вітчизн. вчений М. Є. Жуковський встановив важливу закономірність про підйомну силу крила літака:

 Y = \rho v \Gamma (теорема Жуковського),

де Y — підйомна сила,  \rho  — густина повітря, v — швидкість руху незбуреного потоку, Г — циркуляція швидкості, яку обчислюють за формулою  \Gamma = \int v dA (dA — елемент контура). Частина А., що трактує про рух стисливої рідини (газу), наз. газовою динамікою. Явище стисливості характеризують числом Маха

М = v/a ,

де v — швидкість руху газу (або тіла в газі), a — швидкість звуку в газі.

Число M, при якому в деяких точках потоку (на поверхні тіла) швидкість набуває швидкості звуку, наз. критичним (Мкр). При малих значеннях М газ (повітря) вважають нестисливим. При M > Мкр виникають стрибки ущільнень, в яких змінюються стрибком швидкість, тиск, густина, температура. При наявності таких стрибків аеродинамічний опір значно зростає. В'язкість при значних швидкостях практично проявляється в тонкому шарі, що прилягає до поверхні тіла, яке обтікається, — в пограничному шарі, за допомогою якого визначають вплив в'язкості на лобовий опір (див. Аеродинамічний опір).

Проблеми проектування міжконтинентальних ракет, штучних супутників Землі та космічних кораблів пов'язані з А. надвеликих швидкостей та А. дуже розріджених газів — космічною аеродинамікою.

Експериментальна аеродинаміка[ред.ред. код]

Експериментальна А. розглядає саме явище, досліджує його в аеродинаміч. лабораторіях або в натурі, узагальнює наслідки досліджень, встановлює певні закономірності. В основу експеримент. А. покладена теорія динамічної подібності, яка вчить, що для правильного перенесення результатів досліджень з моделі на натуру треба додержуватись рівності для них т. з. критеріїв, або чисел подібності.

Особливо слід відзначити, що експерементальні данні можна одержати лише в дуже обмеженій кількості точок області існування потоку і, часто, це не дає можливості достатньо детально вивчити структуру та особливості потоків в місцях значних градієнтів в зміні фізичних характеристик потоку.

Комп'ютерна аеродинаміка.[ред.ред. код]

Ударна хвиля в повітрі за навколозвукового руху.

Прикладна А. пов'язана з тех. застосуваннями теорет. та експеримент. А. до теорії літака, повітряних гвинтів, газових турбін компресорів, реактивних двигунів тощо. Якість цих апаратів значною мірою залежить від стану аеродинаміч. розрахунку. А. широко використовує сучасна теплотехніка для інтенсифікації процесів горіння в топках парових котлів, камерах горіння газових турбін, а також для вентиляції приміщень, охолодження машин та механізмів тощо.

Останнім часом А. використовують в хім. промисловості для інтенсифікації процесів турбулентного змішування газів та рідни в апаратах, де відбуваються хімічні реакції (хімічна аеродинаміка). А. використовується також при розробці і дослідженні ряду процесів у збагаченні корисних копалин (наприклад, всі пневмопроцеси, струминне подрібнення матеріалів), при розрахунку систем провітрювання шахт, рудників тощо.

Повітря. Характеристики повітря[ред.ред. код]

Повітря - суміш газів, складається з молекул ряду хім. елементів, серед яких – азот (78%), кисень (21%) і решта: вуглекислий газ, водень, аргон та ін. Число молекул в одиниці об'єму велике: при температурі 15°С в 1м3 міститься 2,7*1025 молекул. Повітря можна охарактеризувати набором важливих фізичних параметрів, таких як тиск, температура, густина, швидкість звуку в повітрі і т.д. Густина – маса повітря, що знаходиться в одиниці обєму. Температура – міра середньої кінетичної енергії молекул. Швидкість звуку в повітрі залежить лише від температури. Знаючи абсолютну температуру (в Кельвінах) повітря можна вирахувати швидкість звуку . Число Маха – відношення швидкості літака до швидкості звуку. Тиск являє собою силу, що діє на одиницю площі. Молекули повітря знаходяться в неперервному русі, вони зіштовхуються з поверхнями, що його обмежують і відбиваються від них. Сума імпульсів всіх молекул, що падають на дану поверхню за одиницю часу рівна тиску. Зв'язок між тиском p, густиною r і абсолютною температурою T задається формулою:

 p = rRT ,

де R – газова стала, що дорівнює 287,14 м²/с²•К, для повітря.

З цієї формули слідує закон Бойля, згідно з яким при постійній температурі p/r = const, тобто зміна густини прямо пропорційна зміні тиску. Зміна тиску і густини повітря узгоджуються з цими законами. Тиск і густина зменшуються, порівняно з їх значеннями на рівні моря, в 2 рази на висоті 6 км, в 5 разів на висоті 12 км і в 100 разів на висоті 30 км.

В нижніх шарах атмосфери температура повітря також зменшується при збільшенні висоти. Стандартна температура на рівні моря становить 288 К. Вона зменшується до 256 К на висоті 5 км і до 217 К на висоті 12 км. Приклад: при збільшенні висоти знижується температура кипіння води, на висоті 4000 метрів температура кипіння води близько 85° С, що свідчить про залежність тиску повітря від висоти

Повітряні течії. Обтікання тіл. Аеродинамічна труба[ред.ред. код]

Повітряні течії поділяються на ламінарні та турбулентні. Ламінарні течії – повітряні течії, в яких всі частинки (молекули повітря) рухаються по паралельних траєкторіях. Турбулентні – течії, в яких існують завихрення. Для того, щоб чисельно охарактеризувати ламінарність чи турбулентність течії вводять так зване число Рейнольдс, де l – так званий масштаб течії. Якщо число Рейнольдса приймає значення менше 1000, то потік ламінарний, більше 1000 – турбулентний. Дія повітря на об’єкт залежить від форми тіла і його орієнтацію відносно набігаючого потоку. Розглянемо обтікання тіл різної форми.


Різні аспекти проблеми обтікання тіл наочно представлено науково-популярному фільмі https://www.youtube.com/watch?v=yUbtCQp6bgw А) Симетричне обтікання




Б) Несиметричне обтікання, до тіл з несиметричним профілем обтікання відноситься крило літака




Аеродинамічна труба – прилад, який використовують для створення повітряних потоків, та спостереження дії потоків на різні тіла.













Схема найпростішої аеродинамічної труби:


1. повітряний потік 2. піддослідний об’єкт 3. корпус труби 4. гвинт

Закон Бернуллі[ред.ред. код]

Докладніше: Закон Бернуллі

Дана формула відома, як закон Бернулі. Згідно з ним при збільшенні швидкості повітря зменшується його тиск. Таким чином потоки повітря, які рухаються з різними швидкостями чинять різний тиск. На рисунку показано профіль крила літака. Хорда крила – відрізок, що сполучає задню та передню кромки крила.







Верхня поверхня крила більш вигнута, ніж нижня і повітряний потік, що проходить поверх крила вимушений прискорюватись, щоб не відстати від того, що проходить під крилом. В результаті повітря над крилом повинно мати більшу швидкість ніж повітря під крилом і як наслідок (з Закону Бернулі ) тиск під крилом вищий, ніж над крилом. Різниця цих тисків створює підіймальну силу .

Коефіцієнт підіймальної сили прямо пропорційний до кута атаки.









Залежність коефіцієнта підіймальної сили від застосування різних засобів механізації крила. Знизу вгору: крило без механізації, крило з передкрилком, крило з закрилком, крило з двохщільовим закрилком, крило з передкрилком і двохщільовим закрилком,крило з передкрилком , двохщільовим закрилком і відсмоктувачем повітря з області над крилом.



Аеродинамічний опір[ред.ред. код]

Аеродинамічний опір створюється повітрям і перешкоджає руху тіла в повітрі. В залежності від природи аеродинамічний опір поділяється на лобовий опір, опір тертя (в’язкості), індуктивний опір.

Лобовий опір створюється за рахунок зіткнення молекул повітря з лобовою поверхнею тіла, що рухається.

Опір тертя (в’язкості) виникає в зв’язку з тертям повітря об поверхні ЛА.

Індуктивний опір створюється за рахунок перетікання повітря з області під крилом (з високим тиском) в область над крилом (з низьким тиском) через закінцівки крила, що створює завихрення, які чинять опір польоту.










Аеродинамічний опір характеризується коефіцієнтом аеродинамічного опору

Сума сили опору та підіймальної сили, що діє на тіло – повна аеродинамічна сила.






Поляра крила[ред.ред. код]

Докладніше: Поляра крила

Поляра крила – це графік, з якого видно, який необхідно прийняти літаку кут атаки, для того, щоб отримати певні коефіцієнти підіймальної сили та сили опору.








Аеродинамічна якість крила (на графіку – величина К)– відношення Су/Сх, при якому встановлюється найвигідніший кут атаки. Критичний кут атаки – кут атаки, при якому відбувається зрив потоку з крила При виході крила за критичний кут атаки відбувається зрив потоку з крила. Відбувається він завжди не зовсім одночасно на правій і лівій консолях. На зірваній консолі різко падає Y і зростає Х. В результаті літак падає вниз і закручується навколо зірваної консолі. На параплані штопор неможливий. При виході на закритичні кути атаки пара план потрапляє в режим заднього звалювання. Заднє звалювання – це вже не політ, а падіння. Купол параплана падає за спину пілота і складається

Примітки[ред.ред. код]

  1. а б Теодор фон Карман, Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии.--Москва-Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. --208 с. ISBN:5-93972-094-3
  2. Кривоносов Ю. И. Паортийное дело о портрете и приоритете: как власти придержащие заставляли "летать" самолет А. Ф. Можайского. В кн. Легенды и мифы отечественной авиации. -- Москва, Фонд сщдействия авиации "Русские витязи", 2009.--с.7-32.
  3. Anderson J. D. A History of Aerodynamics, Cambridge University Press, 1997. --479 p. ISBN:0-521-66955-3
  4. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. --Москва-Ленинград, Гостехиздат, 1950. --676 с.
  5. Мандельштам Л. И. Лекции по теории колебаний.Москва, Наука, 1972. --470 с.
  6. а б Седов Л. И. Механика сплошной среды, т. 1.--Москва, Наука, 1970. --492 с.
  7. Басс В. П. Молекулярная газовая динамика и ее приложения в ракетно-космической технике. -- Киев, Наукова думка, 2008. --272 с. ISBN:978-966-00-0746-8
  8. Ван-Дфйк М. Альбом течений жидкости и газа. --Москва, Мир,1986.--184 с.
  9. Samimy M., Breuer K.S., Leal L. G., Steen P. H. A Galery of Fluid Motion. -- Cambridge University Press, 2003. --118 p. ISBN-13:978-0-521-82773-7
  10. Приходько А. А. Компьютерные технологии в аэродинамике и тепломассообмене. --Киев, Наукова Думка,2003. -- 379 с.ISBN:966-00-0047-2

Джерела[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.