Аеродинаміка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Аеродина́міка, розділ механіки суцільних середовищ, в якому метою досліджень є вивчення закономірностей руху повітряних потоків та їх взаємодії з перешкодами та рухомими тілами. Більш загальним розділом механіки є газова динаміка, в якій вивчаються потоки різних газів. Традиційно до газової динаміки відносять по суті задачі аеродинаміки при русі тіл з швидкостями, що близькі або перевищують швидкість звуку в повітрі. При цьому важливо враховувати стисливість повітря.

Дослідження в аеромеханіці пов'язані з визначенням таких характеристик потоків як швидкість частинок середовища, густини, тиску, температури як функцій простору і часу. Після їх визначення в кожній конкретній ситуації стає можливим обчислення сил та моментів сил, що діють на тіло в потоці. Як наукова дисципліна аеродинаміка послуговує базою для вирішення широкого кола прикладних задач. Перелік практичних проблем, при вирішенні яких виникають і розв'язуються конкретні задачі аеродинаміки, досить довгий і включає не лише проблеми авіації, а й проблеми ракетобудування, наземного та морського транспорту, метеорології, екології, сільського господарства, містобудування та ін. Для одержання відповіді на питання в аеродинамійі використовуються експериментальні та теоретичні методи. Особливого значення в сучасних умовах набувають методи комп'ютерної аеродинаміки. Серед багатьох питань, на які сучасна аеромеханіка дає змістовні відповіді пізнавально найбільш цікаві, за висловом видатного вченого Т. Кармана [1] це питання "Чому ми можемо літати"? та "Як ми можемо літати"? Існує багато пітань, на які сучасна аеродинаміка намагається дати відповіді і при обговоренні цих питань формується ряд важливих проблем сучасного природознавства.

В суспільстві існує великий інтерес, як до певних фундаментальніх проблем аеродинаміки, так і до широкого кола прикладів практичного застосування знань в галузі аеродинаміки. Великий набір предметних питань з відповідями в стилі популяризації науки представлено на сайеі Національного космічного агенства США http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/short.html.

Історичний нарис[ред.ред. код]

В цьому розділі відмічено лише певні важливі моменти в формуванні розуміння основних закономірностей аеродинаміки. Багата подіями історія гідромеханіки не може бути висвітлена в короткій статті. Певні важливі моменти в історії після першого польоту літака будуть відмічені в відповідних розділах.

Роздуми людини над аеродинамічними по суті проблемами, мабуть, мали місце в далекі доісторичні часи. Все починалося з природнього бажання древньої людини повторити політ птаха в повітрі. Про це свідчить і широко відомий давньогрецький міф про Дедала та Ікара. Але перші кроки, які започаткували рух до сучасної наукової аеродинаміки, були зроблені лише в елліністичний період розвитку древньогрецької культури. Особливо слід відзначити Арістотеля, який зрозумів, що повітря має вагу. Разом з досягненнями Архімеда в розумінні сутності плавання тіл, це дійсно формувало підвалини для постановки та розв'язання проблеми польоту об'єктів, що важчі за повітря.

Модель парашута, запропонованого Леонардо да Вінчі.

Значні подальші кроки в розвитку аеродинаміки пов'язані з діяльністю видатної особистості -- Леонардо да Вінчі. Він зрозумів, що саме рух крила відносно повітря є причиною винекнення підйомної сили. Він запропонував декілька проектів орнітоптерів, пристроїв, що мали копіювати поведінку крил птахів під дією мускульної сили людини. Жоден з цих проектів не було реалізовано. Серед інших його розробок були пректи парашута та гелікоптера. При аналізі явища виникнення аеродинамічного опору ним була введена концепція добре обтічного тіла. Перший в історії політ людини в повітрі було здійснено в 1783 році Братами Монгольф'є на повітряній кулі, наповненій гарачим повітрям. В цей час уже було накопичено досить глибокі знання про закономірності взаємодії потоку з твердими тілами, які суттєво просували людство до створення літального апарату, важчого за повітря. Серед досягнень фундаментальної аеродинаміки відмітимо встановлену Галілеєм пропорційність між аеродинамічним опором і густиною повітря (1600р.). Французький вчений Едм Маріот встановив пропорційність аеродинамічного опору квадрату швидкості руху тіла (1673р.).

Значний вплив на розвиток аеродинаміки мала робота І. Ньютона по визначенню сили, що діє на тіла різної форми з боку набігаючого потоку. Досить складна, с точки зору сучасних уявлень про структуру обтікаючого потоку, задача була легко розв'язана Ньютоном на основі досить специфічної гіпотези про взаємодію частинок повітря з обтічною поверхнею. Використання цієї гіпотези для плоскої пластинки дає наступну формулу для величини сили: F=\rho S V^2 sin^2 \alpha , де \rho - густина повітря, S - площа пластинки, V -швидкість набігаючого потоку, \alpha - кут нахилу пластинки до напрямку потоку. Сила F направлена перпендикулярно до пластинки. Ця формула відома як закон квадрата синуса.

Пропорційність квадрату синуса величини підйомної сили (складова сили F, перпендикулярна до напрямку потоку) вказувала на практичну неможливість створення літака. З неї витікала дуже завищена оцінка площі крила і, відповідно, ваги літального апарату. Експериментальні дослідження не підтвердили формулу Ньтона, однак його авторитет був настільки високим, що на її критику мало хто відважувався. Як вказано в [1], багато авторів вважало, що помилковість формули Ньтона затримала розвиток авіації на багато років. Однак це не зовсім вірно. Не менш важливим стримуючим фактором в розвитку авіаціїї була відсутність ефективного двигуна. В решті решт на початку двадцятого століття (1903 рік) в поітря піднявся літак братів Райт і розвиток авіації пішов "семимильними кроками". Розповідь про історію створення літака братами Райт представлено в фільмі https://www.youtube.com/watch?v=uB-swWvAUZI. Створенню літака та здійсненню першого польоту передував великий об'єм експериментальних досліджень. Існує багаточисельна література (швидше пропагандиського характеру) в якій відстоюється приоритет першого польоту літака А. Ф. Можайського. Однак, серйозні дослідження, в тому числі виконані в ЦАГІ ім. М. Е. Жуковського не дають підстав довіряти свідченням підібраних журналістами свідків [2] . Історія розвитку аеродинаміки, як наукової основи технічних рішень, та авіації багата великою кількістю драматичних полій, включаючи боротьбу за приоритети. Детальний аналіз цієї історії можна знайти в [3]. Змістовний, але скорочений історичний нарис стосовно розвитку досліджень в галузі механіки рідини і газу представлено в популярному підручнику [4].

Фундаментальні концепції аеродинаміки[ред.ред. код]

Розуміння закономірностей обтікання тіла потоком формується на встановленні зв'язків між силами та моментами, що діють на тіло з формою самого тіла, його орієнтацією відносно набігаючого потоку та властивостями збуреного потоку (розполіл в просторі та зміни в часі швидкостей, тиску, густини, температури).

Схематичне зображення інтегральних характеристик сил, що діють на елемент крила

На малюнку приведено лише головні вектори сил, що діють на тіло в потоці. Тут показано чртири сили сила тяги, що генерується рушієм, сила опору з боку повітря, підйомна сила та сила ваги. Для оцінки властивостей руху, а, особливо, для ефективного керування рухом, слід брати до уваги фактичний розподіл тиску по поверхні тіла. При вирішені задачі по визначенню вказаних характеристик фізичних полів гіпотетично можна сподіватися на використання експериметальної техніуки. Однак, як показав історичний досвід, значно швидше і ефективніше необхідні знання формуються на основі результатів математичного моделювання з використанням відповідних моделей повітряного середовища. Практично використовуються різні моделі в залежності від умов обтікання. В основі практично всіх моделей лежить припущення про можливість заміни реального середовища певним контінуумом. Така заміна з великим успіхом використовується в багатьох розділах фізики. Цікава оцінка методичної ефективності гіпотези суцільного середовища дана Л. Й. Мандельштамом [5]. Викладаючи результат Дебая по оцінці теплоємності кристала, одержаний з використанням моделі суцільного середовища він зауважив "Він (Дебай) зробив явно невірну, але геніальну річ." (Лекція 29).

Що стосується об'єктів, що обтікаються потоком повітря, то в величезній більшості випадків вони розглядаються як абсолютно тверді тіла, що не деформуються під дією аеродинамічних сил. Однак випадки, коли слід враховувати деформації тіл під впливом аеродинамічних сил досит важливі. Тут слід вказати не лише на очевидний факт коливання полотнища прапора під дією вітру. Набагато важливішим є явище флатеру. Гіпотеза про недеформівність поверхні обтічного тіла дає можливість чітко звписати умови на його поверхні при математичному моделюванні в задачах аеродинаміки.

При дослідженні потоків газу чи рідини вивчають розподіл та зміни в просторі-часі таких характеристик як швидкість, густина, тиск, температура. Що стосується способів опису руху середовища, то в механіці суцільного середовища розрізняють два підходи, які пов'язують з іменами Ейлера та Лагранжа[6]. Згідно Ейлерового підходу об'єктом дослідження є кінематичні характеристики потоку в певних вибраних точках об'єму, зайнятого потоком. В цьому випадку координати точки фіксуються і розглядається зміна в часі вектора швидкості. В підході Лагранжа прослідковується історія руху певної точки середовища в часі. Такий опис руху природно використовувати при записі основних фізичних законів, які пов'язані з рухом матеріальної точки. Між характеристиками потоку по Лагранжу та Ейлеру має місце взаємно однозначна відповідність.

Важливим положенням аеродинаміки є принцип зворотності. За звичай цей принцип використовується в фізиці для опису закономірностей, які не змінюються при зміні напрямку часу. В аероинаміці приймається, що харакьеристики сил взаємодії будь-якого тіла і повітря (газу) будуть однакові в обох випадках: коли тіло рухається в нерухомому повітрі, чи коли на нерухоме тіло набігає рівномірний потік повітря.

Моделі середовища[ред.ред. код]

Повітря - суміш газів, складається з молекул ряду хімічних елементів елементів, серед яких – азот (78%), кисень (21%) і решта: вуглекислий газ, водень, аргон та інші. Фізичні властивості повітря та його склад суттєво змінюються зі збільшенням відстані від землі. Ця обставина особливо важлива при вирішенні проблем аеродинаміки в авіації та ракетній техніці. Важливість врахування змін властивостей повітря з висотою зумовило введення міжнародного стандарту. На рисунку показано основні властивості такої стандартної атмосфери.

Характеристики міжнародної стандартної атмосфери.

В число параметрів, що задаються стандартною атмосферою входять: висота, температура, швидкість звуку, тиск, густина, кінематична в'язкість. Звичайно, така статична стандартна атмосфера є результатом усереднення багатьох спостережень та замірів. В дійсності реальна атмосфера надзвичайно мінлива динамічна система, в якій характеристики можуть змінюватися в широких межах. Закономірності процесів, що відбуваються в атмосфері, вивчаються в такій дисципліні, як фізика атмосфері океану. В більшості випадків для аналізу процесів взаємодії атмосфери та рухомого об'єкту атмосферу розглядають як однорідне середовище. Для проведення обчислень можна використовувати дані про властивості атмосфери на певній висоті.

Для обчислення значень фізичних параметрів створено спеціальні он-лфйнові калькулятори (http://www.luizmonteiro.com/StdAtm.aspx). Використовуючи цей калькулятор можна, наприклад, знайти оцінки середню довжину вільного пробігу молекулв повітрі \lambda на різних висотах. На рівні поверхні моря маємо \lambda=6.63*10^{-8} m. На висоті 80 км \lambda=4.40*10^{-3} m. Малість цієї величини відносно характерних розмірів більшості рухомих об'єктів в атмосфері є певною підставою для використання моделі суцільного середовища при дослідженні аеродинамічних явищ навіть на висоті 80 км. Для аналізу таких явищ на значно більших висотах використовують методи молекулярної газової динаміки. [7]

Математичні моделі в теоретичній аеродинаміці формулюються в залежності від особливостей руху. Важливе значення для вибору моделі має така характеристика потоку як число Маха M=\frac{v}{c}. Цим числом визначаться співвідношення між величиною характерної швидкості потоку (це може бути швидкість рівномірного потоку, що набігає на тіло) v та швидкістю звукуc в повітрі. Ця остання величина суттєво змінюється з висотою. Скориставшись вказаним вище калькулятором для визначення характеристие стандартної атмосфери одержуємо, наприклад, такі значення швидкості звуку для шару на рівні моря (c=340,294 м/с) та на висоті 10000 м (c=299,532м/с). Значення числа Маха є визначальним, як з точки зору клисифікації потоків, так і з точки зору вибору основних припущень при формуванні математичних моделей аеродинаміки.

В аеродинаміці використовують наступні моделі середовища:

1. Ідеальний нестисливий газ. Із властивостей реального газу в цій моделі враховується лише існування маси частинки середовища.

2. В'язкий нестисливий газ. В моделі враховується притаманна реальним газам властивість наявності опору при сзуві шарів газу. В більшості випадків врахування в'язкості газу проводиться в рамках моделі Ньютона.

3. Ідеальна стислива рідина (газ). Така модель дуже широко використовується в акустиці. Як правило в прцесах, пов'язаних з генерауією та поширенням звукових хвиль числа Маха дуже малі в порівнянні з одиницею.

4. В'язкий стисливий газ. В рамках цієї моделі аеродинамічні процеси можуть бути описані найбільш повно. Однак, при цьому математичні задачі виявляються досить складними.

Класифікація потоків[ред.ред. код]

Для класифыкацыъ потокыв в аеродинамыцы вибираються рызны критерыъ. Перш за все важливою э класифыкацыя, пов'язана з числом Маха. Якщо число Иаха в усіх точках існування потоку менше одиниці поток характеризують як дозвуковий. В багатьох випадках можлива така ситуація, коли в частині області, занатої потоком число Маха менше одиниці, а врешті потоку -- більше одиниці. Такі потоки характеризують як трансзвукові. Якщо в усій області потоку швидкість частинок газу перевищує локальну швидкість звуку потік характеризують як надзвуковий. Часто використовується термін гіперзвук, коли мається на увазі потоки з числами Маха значно більшими одиниці (наприклад М быльше 5). Границя між гіперзвуком та надзвуком досить розмита. Слыд розрызняти поняття гыперзвуку в аеродинамыцы та акустицы.

Формування безвідривної та відривної течії навколо крилового профілю

Для класифікації потоків використовують також їх певні структурні особливості і розрізняють ламінарні потоки та турбулентні потоки.

В багатьох випадках при формуванні потоку ефект в'язкості виявляється не суттєвим. Тому розрізняють в'язкі і нев'язкі потоки.

По структурі течії навколо твердого тіла розрізняють відривні та безвідривні потоки.

Певна різниця в підходах до вивчення характеристик потоків виникає при врахуванні геометричних параметрів, що характеризують аеровинамічну ситуацію. Якщо геометрія потоку така, що можна сколистатися моделлю нескінченного простору, заповненого газом, в якому рухається тіло (літак, ракета, автомобіль), говорять про зовнішню аеродинаміку. Коли характеристики потоку суттєво визначаються каналами, в яких рухається газ, говорять про внутрішню аеродинаміку. Задачі внутрішньої аеродинаміки виникають при аналізі роботи реативних двигунів, газових та парових турбін.

В залежності від швидкості набігаючого потоку в околиці обтічного тіла формуються різного типу структури. Чаруючий світ різного типу течій представлено в унікальній книзі Мілтона Ван-Дайка [8]. Сучасні методи візуалізації потоків дають можливість одержати ще більш вражаючі кольорові зображення різноманітних явищ в потоках рідин та газів [9]. Значна кількість візалізованих зображень потоків доступна для перегляду в Інтернет http://cfd.spbstu.ru/agarbaruk/gallery.html.

Закони збереження- основа математичних моделей[ред.ред. код]

Коли мова йде про вивчення руху частинки рідини чи газу основним співідношенням в математичній моделі для його описання є співідношення другого закону Ньютона. Однак, в зв'язку з деформівністю середовища, з можливістю зміни відносних відстаней між частинками середовища в процесі руху другий закон Ньютона необхідно доповнювати додатковими законами збереження для формування повної системи рівнянь математичної моделі. Перш за все, це закогни збереження загальні для всіх розділів механіки -- закон збереження енергії, закон збереження імпульсу та закон збереження моменту імпульсу. Записані з використанням термінів і понять, які використовуються при побудові математичної моделі явища, закони збереження часто дають можливість сформулювати важливі загальні висновки відносно руху системи.

При вивченні рухів рідин та газів загальні закони збереження доповнюються іншими співвідношеннями, які теж виражають факт "збереження" певних характеристик потоку і називаються по різному -- законами, принципами, рівняннями. Перш за все слід вказати на найважливіше співвідношення, яке присутнє в усіх моделях механіки суцільного середовища -- це рівняння нерозривності, яке можна розглядати як конкретну форму запису закону збереження маси. Якщо для компонентів вектору швидкості частинок середовища використати декартові компоненти U,V,W позначити густину середовища як  \rho=\rho(x,y,z,t), то рівняння нерозривності набуває вигляду


 \frac{\partial(\rho U)}{dx}+\frac{\partial(\rho V)}{dy}+\frac{\partial(\rho W)}{dz}=-\frac{\partial \rho }{\partial t}       (1)

Це співвідношення виражає простиц факт - приток рідини чи газу в виділений об'єм компенсується зміною густини середовища. Оскільки це співідношення формується при розгляді певного фіксованого об'єму воно записане в змінних Ейлера.

Рівняння нерозривності (збереження маси) має досить універсальний характер і має прийматися до уваги при математичному моделюванні будь-яких суцільних середовищ. Його вигляд незмінний для вісіх середовищ -- води, повітря, металу. Якщо при русі середовища необхідно враховувати його стисливість рівняння нерозривності включає чотири характеристики стану середовища -- густину та три компоненти вектора швидкості. Для нестисливої величини рівняння зв'язує значення трьох компонент вектора швидкості.

Засоби досліджень в аеродинаміці[ред.ред. код]

Знання про властивості потоку газу та сили взаємодіїї потоку з різними тілами здобуваються в аеродинаміці різними шляхами. На основі певних припущень про властивості газу формуються різні математичні моделі, що дають можливість встановлювати певні загальні висновки про характер тнчій. В багатьох випадках розв'язання відповідних математичних задач пов'язане з великими труднощами і дані про конкретні випадки обтікання тіл одержують з допомогою експерименту, часто досить складного і дорогого. Розвиток комп'ютерної техніки відкрив принципово нові можливості одержання кількісних оцінок характеристик потоків. Сформувався новий розділ механіки -- комп'ютерна динаміка рідини та газу [10]

Теоретична аеродинаміка[ред.ред. код]

В історичному нарисі відмічено перший результат, який можна віднести до досягнень теоретичної аеродинаміки. Це оцінка Ньютоном сили, шо діє на пластинку в потоці. Перші теоретичні результати дозволили сформулювати загальні оцінки про азкони пропорційності сили опору і швидкості набігаючого потоку. В сучасній аеродинаміці розроблено велику кількість математичних моделей, призначених для вивчення потоків з різними швидкостями та різними властивостями газу. Такі моделі формуються на базі загальних законів збереження. Однак використання лише законів збереження не дозволяє сформулювати повну систему рівнянь для опису потоку. Крім законів збереження слід використовувати так звані рівняння стану, які описують зв'язок між кінематичними, силовими характеристиками та температурою в газі для певних конкретних умов існування потоку.

Найпростіша модель, що використовується в аеродинаміц - це модель нестисливого ідеального газу. В такому уявному газі відсутні ззсувні напруження, в'язкість, теплопровідність. Саме при розгляді цієїї найпростішої моделі можна зрозуміти основні моменти в процедурі побудови математичних моделей в механіці суцільного середовища. При цьому приведемо основні рівняння, використовуючи Декартову систему координат, в якій було записано рівняння нерозривності в попередньому розділі. Крім рівняння нерозривності при дослідженні руху частинок середовища слід використати рівнянн другого закону Ньютона. При цьому відразу врахуємо припущення про те, що розглядається ідеальний газ (рідина). Такий газ можна визначити, як середовище, в якому вектор зусиль на будь-якій поверхні всередині газу перпендикулярний поверхні і має в даній точці постійну величину при зміні орієнтації площадки. В такому середовищі відсутній опір при зсувному русі одного шару газу відносно іншого. Це значить по суті ігнорування в'язкістю газу, яка притаманна кожному реальному газу чи рідині.

Співвідношення другого закону Ньютона запишемо для елементарного об'єму газу в вигляді паралелепіпеда зі сторонами dx,dy,dz в формі [6].

 \rho \frac{d\mathbf U}{dt}=\rho \mathbf F -grad p

Тут  F об'ємна сила та використано традиційне позначення для опрератора градієнта скалярної величини тиску p. Оскільки рівняння записано відносно конкретної матеріальної частинки то при диференціюванні вектора швидкості слід враховувати залежність від часу координат частинки речовини в векторі швидкості \mathbf U=\mathbf U[x(t),y(t),z(t),t]. ТОму при записі в координатній формі три рівняння руху частинки середовища матимуть вигляд.

\frac{\partial U}{\partial t}+ U\frac{\partial U}{\partial x} + V\frac{\partial U}{\partial y} +W\frac{\partial U}{\partial z}= F_x -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x},


\frac{\partial V}{\partial t}+U\frac{\partial V}{\partial x}+ V\frac{\partial V}{\partial y}+W\frac{\partial V}{\partial z}= F_y -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}, (2)


\frac{\partial W}{\partial t}+U\frac{\partial W}{\partial x}+ V\frac{\partial W}{\partial y}+W\frac{\partial W}{\partial z}= F_z -\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial z}.

Ці рівняння називаються рівняннями Ейлера. Система рівнянь (1) та (2) при заданих об'ємних силах має чотири рівнянн відносно п'яти невідомих функцій, зумовлює її неповноту (незамкнутість). Саме додатковим рівнянням, що доповнює систему до замкнутої, визначаються фізичні властивості середовища. Тому вони називаються рівняннями стану. Часто ці рівняння мають описувати досить складні процеси, що відбуваються в потоці. Для розуміння певних найпростіших явищ, пов'язаних з рухом газу можна використати прості рівняння стану. Таким рівнянням може бути співвідношення, що відображає припущення про те, що в процесі руху рідини її густина залишається сталою величиною (нестислива рідина). Математично це виражається рівнянням

\frac{d\rho}{dt}=\frac{\partial \rho}{\partial t}+U\frac{\partial \rho}{\partial x}+V\frac{\partial \rho}{\partial y}+W\frac{\partial \rho}{\partial z}(3)

Тепер система рівнянь (1)-(3) є замкнутою і фрпмує оснолвні співвідношення математичної моделі ідеальної нестисливої рідини. Для одержання кількісних характеристик потоку ця система рівнянь має бути розв'язанною при певних початкових та граничних умовах. За такою технологією будуються математичні моделі для різних типів течій в аеродинаміці. Слід мати на увазі, що побудова математичної моделі, адекватної процесу, що досліджується, є найважливішим етапом в вирішенні задач теоретичної та прикладної аеродинаміки. Нелінійність рівнянь руху (2) вказує на джерело суттєвих труднощів в одержанні розв'язків відповідних математичних задач. На цей час існує досить значне число повних математичних моделей для опису аеродинамічних явищ. Найбільшу увагу дослідників потоків з відносно невеликими швидкостями зосереджено на моделях, що включають рівняння Нав'є-Стокса і описують поведінку нестисливого газу чи рідини з урахуванням ефектів в'язкості.

Відсутність загальніх розв'язків основних рівнянь аеродинаміки спонукало до розгляду частинних випадків руху рідин та газів. Математичною основою для виділення характерних типів потоків є загальна теорема Гельмгольца [11] про можливість представити довільне векторне поле в вигляді суми безвихрового та соленоідального полів. Це твердження виражається наступною формулою для довільного вектора \mathbf u :

 \mathbf u = grad \phi + rot \mathbf A


Вирази для диференціальних оператолрів  grad та  rot приведено в [11].

Відповідно до такого представлення вектора швидкості рохрізняють потенціальні течії та соленоідальні або вихрові течії.

Для якісного аналізу особливостей таких потоків важливе значення має запис закону збереження енергії в величинах, які входять в загальгі рівняння аеродинаміки. Це співвідношення, відоме як Закон Бернуллі, має вигляд


h\rho g+p+\frac{\rho v^{2}}{2}=\text{const},

В загальному випадку постійна величина в правій частині рівності має різні значення на різних лініях току. Якщо потік потенціальний, то ця величина однакова для всіх точок оласті, занятої потоком. Важливо, що це співідношення справедливе для усталеного потоку ідеальної рідини, стисливої чи нестисливої [12]

Експериментальна аеродинаміка[ред.ред. код]

Історично практична робота по використанню людиною аеродинамічних сил почалася набагато раніше ніж були сформовані певні загальні уявлення про особливості взаємодії тіл з потоками. Перш за все слід вказати на використання вітрових рушіїв (вітряківПерші документальні свідчення відносно їх використання походять з Персії і відносяться до 7 століття до нашої ери. Характерно, що це були вітряки з вертикальною віссю обертання. Історія традиційних для європейського пейзажу вітряків починається з 12 століття [13] Величезний практичний досвід накопичено людством по використанню енергії вітру з допомогою паруса. Перші вказівки на використання парусних човнів знаходядь на зображеннях трипільської кераміки. що датуються 6-5 тисячеліттям до гашої ери [14].

Аеродинаміка вітряків та парусів залишається актуальним розділом аеродинаміки і в наш час. Особливо важливі результати одержані в аеродинаміці при проведенні цілеспрямованого експерименту з використанням накопичених теоретичних знань про закономірності формування потоків в різних умовах. Розвиток експериментальної аеродинаміки базувався на прогресі в створенні пристроїв для генерації потоків з потрібними властивостями -- аеродинамічних труб та розробці достатньо точних і надійних засобів вимірювання характеристик потоків. Велике значення для розвитку експериментальної аеродинаміки мають сучасні методи комп'бтерної реєстрації та обробки результатів вимірювань. Основною метою аеродинамічного експерименту є визначення структури і характеристик газу навколо тіла а також визначення силових, теплових, акустичних факторів взаємодії потоку з тілом.

Сучасні аеродинамічні труби чвляють собой надзвичайно складний інженерний комплекс, що забезпечує створення потоку з відповідними характеристиками та надійну реєстрацію характеристик потоку та інтегральних силових факторів. На рисунку приведено зображення однієї із таких труб. В Україні експерементальні комплекси, що включають аеродинамічні труби, створено в Харківському національному авіаційному університеті, київському національному авіаційному університеті та в Авіаційному науково-технічному комплексі Антонов.

Оскільки в більшості випадків експерименти проводяться на моделях важливим є питання встановлення відповідності між модельним експериментом та поведінкою реального об'єкту. Питання коректного моделювання є предметом спеціальної теорії подівності [15]. Досить повний перелік конкретних проблем, що виникають при проведені експериментальних досліджень в аеродинаміці представлено в лекційному курсі одного із американських університетів http://www.ltas-aea.ulg.ac.be/cms/index.php?page=experimental-aerodynamics-course.

Аеодинамічна труба Американського космічного агенства, яка дозволяє проводити дослідження повномасштабних моделей літальних апаратів.

Для підвищення ефетивності експериментальних досліджень в аеродинаміці велике значення мало створення таких новітніх засобів вимірювання, як лазерний доплерівський вимірювач швидкості та оптичного методу візуазізації потоку (Particle image velocimetry).

Техніка проведення аеродинамічного експерименту постійно вдосконалюється. Для обміну досвідом між багатьма лабораторіями видається спеціалізований науковий журнал Experiments in Fluds. Повний виклад основних складових методики проведення аеродинамычного експерименту приведено в [16]

Комп'ютерна аеродинаміка.[ред.ред. код]

Комп'ютерна аеродинаміка це специфічний розділ аеродинаміки. Для дослідження характеристик потоків в комп'ютерній аеродинаміці використовуються математичні моделі, які формуються в рамках підходів теоретичної аеродинаміки. Але методи розв'язання відповідних початково-граничних задач досить специфічні. Відмова від використання методів аналізу, що базується на асимптотичних свівідношеннях нескінченно малих величин, практично приводить до формування нового розділу математики -- дискретної математики[17] Використання методів дискретного аналізу відкрило принципові можливості для одержання кількісних оцінок характеристик потоків, які неможлтво одержати в рамках існуючих аналітичних підходів. Широке використання чисельних методів в механіці суцільних середовищ привело до формування нової гілки аерогідромеханіки, яку можна визначити, як комп'терна механіка плину (Computer Fluid Dynamics -- CFD). Накопичений досвід використання методів, пов'язаних з заміною похідної скінченною різницею, висвітлив дві головні проблеми. Перш за все стала зрозумілою необхідність дуже уважних підходів до організації очислювального процесу, необхідності узгодження величини скінченних кроків по просторовим координатам та часу [18] Виникають певні питання при проведенні обчислень на великих часових інтервалах. Тому зараз розробляються спеціальні стандарти, що регламентують лбчислювальній процес для забезпечення надійності і достовірності одержаних результатів [19], З іншого боку результати числельних розв'язків розкрили глибинну сутність складності відповідних математичних задач, зумовлену величезною складністю фізичних процесів, що реалізуються в потоках газів та рідин. Ці результати привели к формуванню нових понять( детермінований хаос, дивні атрактори, фрактали). які стали могутнім засобом пізнання практично в усіх галузях сучасної науки.

Комп'ютерний експеримент з використанням сучасної техніки стає не лише помічником в процесі вирішення інженерних проблем аеродинаміки, а здатен замінити дуже дорогі фізичні експерименти в аеродинамічних трубах. Згідно з даними відомої комп'ютерної фірми Крей (Cray), яка забезпечувала обчислення для фірми Боінг, чисельне моделювання широко використовувалося при розробці літака Боінг 787. За їх даними при проектуванні попередньої моделі Боінг 767 було проведено 77 широкомасштабних експериментів в аеродинамічних трубах. При створенні Боінг 787 їх здійснено всього 11. Така різниця зумовлена дуже широким використанням чисельного експерименту. Проведення обчислень на суперкомп'ютерах зайняло 800 000 процесорних годин (http://investors.cray.com/phoenix.zhtml?c=98390&p=irol-newsArticle&ID=1022899)

Аеродинаміка не лише для авіації[ред.ред. код]

Закономірності формування потоків повітря та їх взаємодії з рухомими об'єктами мають широке застосування при вирішенні широкого кола прикладних проблем. Звичайно, проблеми створення та використання ефективних літальних апаратів мають особливе значення і тут вирішення аеродинамічних задач має вирішальне значення. В зв'язку з цим такі розділи як аеродинаміка крила слід винести в окрему статтю. Для ілюстрації використання аеродинамічних закономірностей тут коротко розглянемо наступні теми:

Газодінаміка турбін та компресорів[ред.ред. код]

Загальна властивість потоків повітря генерувати при обтіканні тіл специфічної форми складові аердинамічних сил, перпендикулярних до напрямку потоку, широко використовується при створенні таких інженерних конструкцій як турбіни та певної конструції компресори. В них на основі вказаного явища організується перетворення кінетичної енергії потоку в енергію обертального руху. Робочим тілом в них може бути водяна пара, гази, що утворюються при спалюванні різних палив, та вода. В усіх випадках для створення обертального моменту використовуються закономірності обтікання елементів типу крилових профілів в авіації. Основні дані про принципи роботи турбін нвдвно в [20]

Аеродинаміка інженерних споруд[ред.ред. код]

Завдяки засобам масової інформації громадськість багато разів на рік має можливість спомтерігати величезну руйнівну силу таких аеродинамічних явищ, як потужний вітер, торнадо, ураган. Сили, що виникають при взаємодії інтенсивних потоків повітря здатні нанести велику шкоду довкіллю, зруйнувати будинки та інші споруди. Найбільш відомою подією в історії спостережень за взаємодією потоків повітря з інженерними спорудами було руйнування Такомського мосту в 1940 році в США. При швидкості вітру 18 м/с в центральному прольоті мосту виникли коливання з великою амплітудою, що в решті решт і призвело до руйнування. Ця подія справила значний вплив на розвиток досліджень в галузі аеродинаміки конструкцій та визначенні механізмів передачі енергії потоку в енергію коливальних рухів. В авіації подібне явище відоме під назвою флатер. [21] Значний дыапазон змыни форм споруд, ъх взаэмного розташування та зростання висоти будывель стимулюють розвиток аеродинамычних дослыджень в ынтересах будывництва. При цьому мова йде не лише про визначення сил, що можуть виникати пыд дыэю вытру на окрему споруду. Об'єктом досліджень є цілі мікрорайони великих міст. Рекомендації будівельникам, що грунтуються на аеродинамічних дослідженнях, мають забезпечити певний рівень комфорту мешканцям та надійність експлоатаціїї споруд. [22].

Аеродинаміка автомобіля[ред.ред. код]

Більш детально дивись Аеродинаміка автомобіля

Вивчення властивостей потоків при обтіканні швидкісних автомобілів має дати основу для вирішення ряду інженерних проблем. Перш за все мове йде про зменшення аеродинамічного опору. Практично всі нові моделі автомобілів проходять прискіпливе тестування а аеродинамічних трубах. Оскільки закони аеродинаміки обійти неможливо форма автомобілів різних марок практично подібна.[23]. Не менш важливим є питання про зменшення шуму при русі автомобіля, що важливо, як для навколишнього середовища, так і для пасажирів автомобіля http://magazine.autotechnic.su/technology/aero/aero.html.

Для вирішення аеродинамічних проблем автомобілебудівники створюють великі і дуже дорогі експериментальні лабораторії. Наприклад, лабораторія фірми DiamlerChraysler коштувала більше 37 мільйонів доларів. В ній експериментально вирішувалися питанння підвищення ефективності використання пального (зменшення лобового опору), мінімізації вітрового шуму та та оцінки надійності зовнішніх елементів автомобіля.

Аеродинаміка і спорт[ред.ред. код]

Результати досліджень в аеродинаміці мають важливе застосування не лише в авіації та наземному транспорті. Зараз важко вказати вид спорту, в якому б підвищення результатів не було б пов'язано з досягненями аеродинаміки. Широко відомі факти польоту футбольного м'яча по криволінійній траєкторії можна зрозуміти лише на основі аеродинамічних досліджень. Такі дослідження можуть також надати рекомендації відносно методів керування характеристиками такого польоту.

Аеродинаміка спортивних м'ячів є важливою областю прикладної механіки. У відповідь на запит з цього питання одна з наукових баз даних пропонує більш ніж півтори тисячі наукових статей. Дослідження, в основному, проводяться в аердинамічних трубах в широкому діапазоні швидкостей потоку. Перш за все в них з'ясовується вплив на аеродинамічні характеристики різних відхилень від форми ідеальної сфери. Дослідження футбольного м'яча, наприклад, пов'язані з вивченням впливу змін в технології його виготовлення на аеродинамічні характеристики. Так, до 1970 року оболонка м'яча формувалася з 17 шматків шкіри. Потім почали використовувати синтетичні матеріали і кількість частин зменшилася до 14. Вплив таких змін детально досліджується в [24]. Автори дослідили також м'яч з оболонкою, сформованою з 32 фрагментів. Було встановлено залежність опору від швидкості польоту та та певне зростання опору м'яча з 32 фрагментами оболонки. Для всього діапазону швидкостей польоту м'яча до швидкості 90 км/год опір виявився меншим, ніж опір ідеальної сффери. Дуже цікавою є аеродинаміка м'яча для гольфу, в якого "навмисне" формуються відхилення від сферичної форми. Широке висвітлення проблем аеродинаміки м'ячів для різних спортивних ігор представлено в огляді [25]

Особливий інтерес до питань аеродинаміки виявляється в зв'язку з розвитком професійного велоспорту. Глибокий аналіз прикладних наукових задач, що забезпечують зростання результатів в цьому виді спорту представлено в монографії [26]. Серед цих задач чільне місце посідають задачі аеродинаміки. На швидкості біля 50 км/год аеродинамічний опір велосипедиста становить біля 90% від загального опору рухові. Саме боротьба за кожен відсоток зниження опору зумовлює і форму шлема, і одяг і конструкцію велосипедаю Останнім часом розглядається можливість відходу від використання круглихтрубок в елементах велосипеда. Спостерігаючи за велогонкою майже завжди можна бачити групу гонщиків, які тримаються дуже близько один до одного. Результати комп'ютерного моделювання руху такої групи показують, що при відстані між гонщиками в 10 см в групі з 6-8 осіб можливо зниження опору на величину до 30% [27]

Примітки[ред.ред. код]

  1. а б Теодор фон Карман, Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии.--Москва-Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. --208 с. ISBN:5-93972-094-3
  2. Кривоносов Ю. И. Паортийное дело о портрете и приоритете: как власти придержащие заставляли "летать" самолет А. Ф. Можайского. В кн. Легенды и мифы отечественной авиации. -- Москва, Фонд сщдействия авиации "Русские витязи", 2009.--с.7-32.
  3. Anderson J. D. A History of Aerodynamics, Cambridge University Press, 1997. --479 p. ISBN:0-521-66955-3
  4. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. --Москва-Ленинград, Гостехиздат, 1950. --676 с.
  5. Мандельштам Л. И. Лекции по теории колебаний.Москва, Наука, 1972. --470 с.
  6. а б Седов Л. И. Механика сплошной среды, т. 1.--Москва, Наука, 1970. --492 с.
  7. Басс В. П. Молекулярная газовая динамика и ее приложения в ракетно-космической технике. -- Киев, Наукова думка, 2008. --272 с. ISBN:978-966-00-0746-8
  8. Ван-Дфйк М. Альбом течений жидкости и газа. --Москва, Мир,1986.--184 с.
  9. Samimy M., Breuer K.S., Leal L. G., Steen P. H. A Galery of Fluid Motion. -- Cambridge University Press, 2003. --118 p. ISBN-13:978-0-521-82773-7
  10. Приходько А. А. Компьютерные технологии в аэродинамике и тепломассообмене. --Киев, Наукова Думка,2003. -- 379 с.ISBN:966-00-0047-2
  11. а б Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного анализа.--Москва, Наука,1965. --427 с.
  12. Милн-Томсон Л.М. Теоретическая гидродинамика.--Москва, Мир, 1964.--655 с.
  13. Tabak J. Wind and Water.--New York, Facts and File,2009.-208 p.ISBN- 13: 978-0-8160-7087-9.
  14. Мария Гимбутас Цивилизация великой богиги: мир древней Европы.--Москва, РОССПЕН,2006.--572 с.ISBN: 5-8243-0600-1.
  15. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. --Москва, Наука, 1977.--449
  16. Мартынов А. К.Экспериментальная аэродинамика. --Москва, Изд-во оборонной промышленности, 1950. --478 с.
  17. Кемени Дж.,Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику.--Москва, Мир,1965.--484 с.
  18. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости.-- Москва, Мир,1991.--504с. ISBN: 5-03-001881-6.
  19. Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer, v.v.20, ASME, 2009, ISBN:9780791832097
  20. Енергетика. Історія, сучасність та майбутнє. Книга 3. Розвиток теплоенергетики та гідроенергетики. http://energetika.in.ua/ua/books/book-3/part-1/section-3
  21. Кузьмина С., Карклэ П. Эолова арфа, самолеты и мосты. Наука и жизнь,№5, 2009.
  22. Реттер Э. И. Архитектурно-строительная аэродинамика. -- Москва, Стройиздат, 1984. --294 с.
  23. Ybcho W-H.(Ed.) Aerodynamics of Road Vehicles. From Fluid Mechanics to Vehicle Engineering. Dutterwarth-Heinemann, 1990. --566 p.
  24. Alam F., Chowdhury H.,Vjria H., Fuss F. K. A comparative study of football aerodynamics. Procedia Engineering, vol. 2, issue 2, 2010, p.2443-2448.
  25. Mehta R.D. Aerodynamics of Sports Balls, Annual Rev. Fluid Mech., 1985, vol.17, p. 151-189.
  26. Wilson D. G. Bicycling Science, Thrid Edition.--Cambidge MA, The MIT Press, 2004. --477 p. ISBN: 0-262-73154-1
  27. Blocken B., Defraeye T., Koninckx E., Carmeliet J.,Hespel.P. Surprising in cycling aerodynamics. Europhysics News, vol. 44, No 1, 2013, p. 20-23.

Джерела[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.