Розподіл Фішера: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 25: | Рядок 25: | ||
| year = 1995 |
| year = 1995 |
||
| isbn = 0-471-58494-0 |
| isbn = 0-471-58494-0 |
||
}}</ref><ref name=abramowitz>{{ |
}}{{Ref-en}} </ref><ref name=abramowitz>{{citation |
||
| editor1-first=Milton |
|||
| editor1-last= Abramowitz |
|||
| editor2-first= Irene A. |
|||
| editor2-last=Stegun |
|||
| author={{{author|}}} |
|||
| title= [[Abramowitz and Stegun|Handbook of Mathematical Functions]] with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables |
|||
| location=New York |
|||
| publisher=Dover |
|||
| year=1965 |
|||
| ISBN=978-0486612720 |
|||
|id={{MR|0167642}} |
|||
|contribution=Chapter {{{1|}}} |
|||
|pages={{{2|}}} |
|||
|contribution-url=http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_{{{2|}}}.htm}}{{#if:{{{3|}}}|  See also [http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_{{{4}}}.htm chapter {{{3|}}}]| |
|||
}} {{Ref-en}} </ref>'' |
|||
| char =''див. текст'' |
| char =''див. текст'' |
||
|}} |
|}} |
Версія за 17:47, 14 квітня 2011
Розподіл Фішера | |
---|---|
Функція розподілу ймовірностей | |
Параметри | ступені свободи |
Носій функції | |
Розподіл імовірностей | |
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | |
Середнє | для |
Мода | для |
Дисперсія | для |
Коефіцієнт асиметрії |
для |
Коефіцієнт ексцесу | див. текст |
Твірна функція моментів (mgf) | не існує, raw moments defined elsewhere[1][2] |
Характеристична функція | див. текст |
Розподіл Фішера у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно безперервних розподілів.
Визначення
Нехай — дві незалежні випадкові величини, що мають розподіл хі-квадрат: , де . Тоді розподіл випадкової величини
- ,
називається розподілом Фішера зі ступенями свободи і . Пишуть .
Моменти
Математичне чекання і дисперсія випадкової величини, що має розподіл Фішера, мають вигляд:
- , якщо ,
- , якщо .
Властивості розподілу Фішера
- Якщо , те
- .
- Розподіл Фішера збігається до одиниці: якщо , те
- по розподілі при ,
де — дельта-функція в одиниці, тобто розподіл випадкової величини-константи .
Зв'язок з іншими розподілами
- Якщо , те випадкові величини збінаються по розподілу до при .
Див. також
Джерела
- ↑ Johnson, Norman Lloyd; Samuel Kotz, N. Balakrishnan (1995). Continuous Univariate Distributions, Volume 2 (Second Edition, Section 27). Wiley. ISBN 0-471-58494-0.(англ.)
- ↑ Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., ред. (1965), Chapter, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720, MR0167642 (англ.)
Ця стаття не містить посилань на джерела. |