Розгортка многогранника
(Перенаправлено з Розгортка багатогранника)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Octahedron_flat.svg/220px-Octahedron_flat.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Net_of_dodecahedron.gif/220px-Net_of_dodecahedron.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Dodecahedron_flat.svg/220px-Dodecahedron_flat.svg.png)
Розгортка многогранника — набір з'єднаних ребрами полігонів у площині, які можна зігнути (уздовж ребер) та склеїти вздовж межі, перетворивши на грані многогранника. Розгортки многогранників використовуються при вивченні многогранників і стереометрії взагалі. Використовуючи розгортку многогранника легко виготовити просторову модель многогранника, наприклад, з картону.
Нескладно побачити, що для одного й того ж многограннику можуть існувати різні розгортки.
Площа поверхні многогранника — це сума площ усіх його граней, вона дорівнює площі розгортки даного многогранника[1].
Геометричну концепцію розгорток можна узагальнити на простори вищих вимірів. На зображенні ліворуч наведена розгортка 4-х вимірного куба.
![]() 4-куб |
![]() Зрізаний тесеракт |
![]() Ікосітетрахорон |
- ↑ Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г. Геометрія 10-11 клас. — К. : Вежа, 2002. — С. 103. ISBN 966-7091-31-7.
- Weisstein, Eric W. Сітка многогранника(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Розгортання(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Припущення Шефарда(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Сітки: засіб для представлення многогранника в двох вимірах [Архівовано 22 січня 2009 у Wayback Machine.] (англ.)
- Розгортання многогранників [Архівовано 17 травня 2013 у Wayback Machine.] (англ.) на Plus Magazine
![]() |
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |