Лінійна комбінація

Лінійна комбінація — сума із декількох математичних об'єктів одного типу, кожен з яких є попередньо помноженим на довільну скалярну константу, одне з основних понять в лінійній алгебрі.

Визначення

Якщо K поле, а V є векторним простором над K. Зазвичай, елементи V називаються векторами, а елементи K називаються скалярами.

Якщо $v_1, \cdots ,v_n$ є векторами, а $a_1,\cdots,a_n$ скалярами, тоді лінійною комбінацією векторів зі скалярними коефіцієнтами є

$\ a_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \cdots + a_n v_n.$

Дивись також

• Лінійно незалежні вектори
• Базис
• Лінійний підпростір
• Опукла комбінація

Джерела

• Гельфанд І. М. (1998). Лекции по линейной алгебре (вид. п'яте). Москва: Наука. с. 320 с. ISBN 5-7913-0015-8.