Жан Бурген

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Жан Бурген
фр. Jean Bourgain
Jean Bourgain (vertical crop).jpg
Народився 28 лютого 1954(1954-02-28)[1]
Остенде, Arrondissement of Ostend[d], Західна Фландрія, Бельгія
Помер 22 грудня 2018(2018-12-22)[2] (64 роки)
Bonheiden[d], Arrondissement of Mechelen[d], Антверпен, Фламандській регіон, Бельгія
Громадянство
(підданство)
Flag of Belgium.svg Бельгія
Діяльність математик, викладач університету
Alma mater Брюссельський вільний університет
Сфера інтересів математичний аналіз і функціональний аналіз
Заклад Іллінойський університет в Урбана-Шампейн і Брюссельський вільний університет
Член Шведська королівська академія наук, Французька академія наук, Польська академія наук[3] і Європейська академія[4]
Нагороди

Жан Бурген у Вікісховищі?

Жан Бурге́н (фр. Jean Bourgain; 28 лютого 1954(19540228), Остенде, Бельгія - 22 грудня 2018) — бельгійський математик.

Біографія[ред. | ред. код]

Жан Бурген здобув докторський ступінь у Брюссельському вільному університеті у 1977 році, а у 1981 році — звання професора. Потім працював у Франції, а з 1994 року — в Інституті перспективних досліджень у США[5].

Його роботи присвячені різним галузям математики, таким як геометрія Банахового простору, гармонічний аналіз, аналітична теорія чисел, комбінаторика, ергодична теорія, диференціальні рівняння з частинними похідними, спектральна теорія, а нещодавно також і теорія груп[5].

У 2000 році Бурген почав займатись задачами Какея в арифметичній комбінаториці.[6][7]

Останні дослідження Жана Бургена стосуються фракталу під назвою «множина Аполлона», де нескінченна кількість кіл дотикаються одне до одного без перекривання. Він показав, що за будь-якого цілого числа n існує ненульова ймовірність, що радіус будь-якого кола з множини Аполлона дорівнюватиме 1/n[5].

Нагороди та визнання[ред. | ред. код]

Доробок[ред. | ред. код]

  • Green’s function estimates for lattice Schrödinger operators and applications, Princeton University Press 2005
  • New Classes of -Spaces, Springer 1981
  • Global solution of nonlinear Schrödinger equations, Springer 1999
  • Herausgeber mit Sergiu Klainerman, Carlos Kenig: Mathematical aspects of nonlinear dispersive equations, Princeton University Press 2007
  • New Banach space properties of the disc algebra and . Acta Math. 152 (1984), no. 1-2, 1–48.
  • The metrical interpretation of superreflexivity in Banach spaces. Israel J. Math. 56 (1986), no. 2, 222–230.
  • mit Vitali Milman: New volume ratio properties for convex symmetric bodies in . Invent. Math. 88 (1987), no. 2, 319–340.
  • Bounded orthogonal systems and the -set problem. Acta Math. 162 (1989), no. 3-4, 227–245.
  • Pointwise ergodic theorems for arithmetic sets. With an appendix by the author, Harry Furstenberg, Yitzhak Katznelson and Donald S. Ornstein. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 69 (1989), 5–45.
  • Fourier transform restriction phenomena for certain lattice subsets and applications to nonlinear evolution equations. I. Schrödinger equations. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 2, 107–156. II. The KdV-equation. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 3, 209–262.
  • Quasi-periodic solutions of Hamiltonian perturbations of 2D linear Schrödinger equations. Ann. of Math. (2) 148 (1998), no. 2, 363–439.
  • On the dimension of Kakeya sets and related maximal inequalities. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 2, 256–282.
  • Global wellposedness of defocusing critical nonlinear Schrödinger equation in the radial case. J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), no. 1, 145–171
  • mit Michael Goldstein, Wilhelm Schlag: Anderson localization for Schrödinger operators on with quasi-periodic potential. Acta Math. 188 (2002), no. 1, 41–86.
  • mit Nets Katz, Terence Tao: A sum-product estimate in finite fields, and applications. Geom. Funct. Anal. 14 (2004), no. 1, 27–57.
  • mit Haïm Brezis: New estimates for elliptic equations and Hodge type systems. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 9 (2007), no. 2, 277–315.
  • mit Alex Gamburd: Uniform expansion bounds for Cayley graphs of . Ann. of Math. (2) 167 (2008), no. 2, 625–642.
  • mit Alex Gamburd, Peter Sarnak: Affine linear sieve, expanders, and sum-product. Invent. Math. 179 (2010), no. 3, 559–644.
  • mit Alex Kantorovich: On the local-global conjecture for integral Apollonian gaskets. With an appendix by Péter P. Varjú. Invent. Math. 196 (2014), no. 3, 589–650.
  • mit Dong Li: Strong ill-posedness of the incompressible Euler equation in borderline Sobolev spaces. Invent. Math. 201 (2015), no. 1, 97–157.
  • mit Ciprian Demeter, Larry Guth: Proof of the main conjecture in Vinogradov's mean value theorem for degrees higher than three, Annals of Mathematics, 184, 2016, 633-682

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Архів історії математики Мактьютор
  2. Décès du mathématicien Jean Bourgain
  3. http://czlonkowie.pan.pl/czlonkowie/sites/WynikiWyszukiwania.html?s=BOURGAIN,Jean
  4. https://www.ae-info.org/ae/User/Bourgain_Jean
  5. а б в г Премія Крафорда — 2012 // Вісн. НАН України, 2012, № 2
  6. J. Bourgain, Harmonic analysis and combinatorics: How much may they contribute to each other?, Mathematics: Frontiers and Perspectives, IMU/Amer. Math. Soc., 2000, pp. 13-32.
  7. Tao, Terence (March 2001). From Rotating Needles to Stability of Waves: Emerging Connections between Combinatorics, Analysis and PDE. Notices of the AMS 48 (3): 297–303. 
  8. Ostrowski (en, de, it). Архів оригіналу за 2012-07-03. Процитовано 2010-10-29. 
  9. Royal Swedish Academy of Sciences: Many new members elected to the Academy, press release on February 12, 2009
  10. Shaw Prize Press Release
  11. Оголошено переможців наукової премії Breakthrough Prize за 2016 рік

Джерела[ред. | ред. код]