Цисоїда

Цисоїда — це крива, створена з двох заданих кривих C₁, C₂ відносно точки O (полюса). Нехай L — пряма, що проходить через O і перетинає C1 в точці P₁, а C₂ — в точці P₂. Нехай P — точка на L така, що OP = P₁P₂ (насправді є дві таких точки, але P вибирається так, що P знаходиться в тому ж напрямку від O, що і P₂ від P₁). Безліч таких точок P називається цисоїди кривих C₁, C₂ щодо O.

Дещо відмінні, але, по суті, еквівалентні означення можна зустріти у різних авторів. Наприклад, P може бути визначена такою точкою, що OP = OP₁ + OP₂. Це визначення еквівалентно наведеному, якщо C₁ замінити її відображенням відносно O. Також можна визначити P як середину P₁ і P₂. Ця крива збігається з кривою з попереднього означення з коефіцієнтом подібності 1/2.

Слово «цисоїда» прийшло з грецької мови — kissoeidēs «подібний плющу» — від kissos «плющ» і oeidēs «подібний».

Див. також

• Трисектриса Маклорена

Джерела

• J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. — Dover Publications, 1972. — ISBN 0-486-60288-5.
• Michiel Hazewinkel. Cissoid // Encyclopedia of Mathematics. — Springer, 2001. — ISBN 978-1-55608-010-4.