Включений до переліку «125 найкращих футболістів світу» (відомого як «ФІФА 100»), складеного у 2004 році на прохання ФІФА до сторіччя цієї організації легендарним Пеле.
На честь свого кумира французький футболіст Зінедін Зідан назвав свого першого сина іменем Енцо (нар. 1995)[1].
У дорослому футболі дебютував у 1980 році виступами за команду клубу «Монтевідео Вондерерс», в якій провів два сезони, взявши участь у 74 матчах чемпіонату.
Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Рівер Плейт», до складу якого приєднався 1983 року. Відіграв за команду з Буенос-Айреса наступні три сезони своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі «Рівер Плейта», був гравцем основного складу команди. У складі «Рівер Плейта» був одним з головних бомбардирів команди, маючи середню результативність на рівні 0,6 голу за гру першості. За цей час виборов титул чемпіона Аргентини.
1994 року повернувся до клубу «Рівер Плейт», за який відіграв 3 сезони. Граючи у складі «Рівер Плейта» знову здебільшого виходив на поле в основному складі команди. В новому клубі був серед найкращих голеадорів, відзначаючись забитим голом в середньому щонайменше у кожній другій грі чемпіонату. За цей час додав до переліку своїх трофеїв ще чотири титули чемпіона Аргентини, ставав володарем Кубка Лібертадорес. Завершив професійну кар'єру футболіста виступами за команду «Рівер Плейт» у 1997 році.
1982 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Уругваю. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 16 років, провів у формі головної команди країни 73 матчі, забивши 17 голів.