Унікурсальна крива

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Декартів лист

Унікурсальна крива — крива на площині, яку можна задати параметричним рівнянням:

де і  — раціональні функції параметра .

Основні властивості[ред. | ред. код]

Унікурсальні криві відіграють важливу роль у теорії інтегралів алгебричних функцій. Інтеграл виду

де є раціональна функція двох змінних, а  — функція від , що визначається рівнянням , яке задає унікурсальну криву, зводиться до інтегралу від раціональної функції і виражається в елементарних функціях.

Приклади[ред. | ред. код]

Прикладами унікурсальних кривих є будь-які алгебричні криві другого порядку і деякі криві вищих порядків, наприклад декартів лист (крива третього порядку).