Епіциклоїда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Епіцикло́їда (від грец. ὲπί — на, над, при і κυκλος — коло) — плоска крива, що утворюється певною точкою кола, яка котиться по зовнішній стороні іншого кола без проковзування.

EpitrochoidOn3-generation.gif

Рівняння[ред.ред. код]

Якщо центр нерухомого кола знаходиться в початку координат, її радіус рівний , а радіус кола, що котиться по ньому рівний , то епіциклоїда описується параметричними рівняннями відносно :

де — кут повороту епіциклоїди відносно центру нерухомого кола, — параметр, а саме — це кут нахилу відрізка між центрами до осі . Можна ввести величину , тоді рівняння виглядатимуть

Величина визначає форму епіциклоїди. При епіциклоїда утворює кардіоїду, а при нефроїду.

Посилання[ред.ред. код]