Крива Леві

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Побудова кривої Леві

Крива Левіфрактал, який був запропонований французьким математиком Полем Леві, що отримується, якщо декілька разів повторити такі дії:

  • 1. Взяти половину квадрата виду /\
  • 2. Кожну сторону отриманої фігури замінити таким же фрагментом.

Властивості[ред. | ред. код]

  • Крива Леві ніде недиференційована і не спрямована.
  • На будь-якому інтервалі кривої Леві є крапки самоперетинання.
  • Розмірність Гаусдорфа кривої Леві приблизно дорівнює 1.9340. (Хоча крива Леві складається із двох рівних частин, кожна з яких подібна до всієї кривої з коефіцієнтом подібності , за наявності самоперетинань її розмірність менша ніж .)

Див. також[ред. | ред. код]