Астроїда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Побудова астроїди
Астроїда

Астро́їда (грец. αστρον — зоря і ειδος — вид) — крива, яку описує точка М кола, що котиться без ковзання по колу вчетверо більшого радіуса, дотикаючись до нього зсередини.

Астроїда є гіпоциклоїдою . Якщо осі координат проходять через вершини астроїди (мал.), то її рівнянням є таке:

х2/3 + у2/3 = а2/3.

Дотична до астроїди в довільній її точці Р утворює в перетині з осями координат відрізок АВ сталої довжини а.

Література[ред. | ред. код]