Гіпотрохоїда

Гіпотрохоїда

Гіпотрохоїда — плоска крива, утворена фіксованою точкою, що знаходиться на фіксованій радіальній прямій кола, що котиться по внутрішній стороні іншого кола.

Рівняння

Параметричне рівняння в прямокутній системі:

${\begin{cases}x=(R-r)\cos \varphi +h\cos \left({R-r \over r}\varphi \right)\\y=(R-r)\sin \varphi -h\sin \left({R-r \over r}\varphi \right)\end{cases}}$

Цікаві факти

• Логотип Adobe Acrobat являє собою злегка деформовану гіпотрохоїду.

Див. також

• Трохоїда
• епітрохоїда
• Спірограф - дитяча іграшка, що дозволяє малювати гіпотрохоїди.

Посилання

• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. с. 165–168. ISBN 0-486-60288-5.
• Flash анімація гіпотрохоїди [Архівовано 8 листопада 2020 у Wayback Machine.]
• інтеракнтивна анімація
• Weisstein, Eric W. "Hypotrochoid." З сайту MathWorld--A Wolfram Web Resource^{[недоступне посилання з липня 2019]}