Правило добутку

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Правило добутку — характерна властивость диференціальних операторів, також відома як тотожність Лейбніца.

\ \delta(f\times g)=(\delta f)\times g+f\times(\delta g)

Варіації та узагальнення[ред.ред. код]

Операція \delta_l \colon \oplus_k\Omega^k \to \oplus_k\Omega^{k+l} на градуйованій алгебрі \Omega = \oplus_k \Omega^k задовільняє градуйованій тотожності Лейбніца, якщо для будь-яких K \in \Omega^k, F \in \Omega

\delta_l(K \wedge F) = \delta_l(K) \wedge F + (-1)^{kl} K \wedge \delta_l(F)

де \wedge — множення в \Omega. Більшість диференціювань на алгебрі диференціальних форм задовільняє цій тотожності.