Таблиця похідних

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Розділи в Математичному аналізі
Фундаментальна теорема
Границя функції
Неперервність
Теорема Лагранжа

Знаходження похідної є найважливішою операцією у диференційному численні. У цій статті наведено загальні правила диференціювання та список похідних основних функцій.

У нижчеподаних формулах  — змінна,  — функція цієї змінної. і  — довільні функції, що диференціюються, а  — константа. Цих правил і формул достатньо для диференціювання будь-якої елементарної функції.

Загальні правила[ред.ред. код]

Константа[ред.ред. код]

, де

Сума і різниця похідних[ред.ред. код]

Похідна від добутку і частки[ред.ред. код]

Похідна від складної функції[ред.ред. код]

Докладніше у статті Диференціювання складної функції

Похідна від оберненої функції[ред.ред. код]

Список[ред.ред. код]

Похідні від простих функцій[ред.ред. код]

, де та  — визначені

Зокрема:

Похідні від експоненціальних і логарифмічних функцій[ред.ред. код]

Похідні від тригонометричних функцій[ред.ред. код]

Прямих Обернених

Похідні від гіперболічних функцій[ред.ред. код]

Прямих Обернених

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / пер. с англ. Н. В. Леви ; под ред. К. А. Семендяева. — М. : Наука, 1978. — 228 с. (рос.)
  • Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — 13-е изд., исправленное. — М. : Наука, 1986. — 544 с. (рос.)