Тензорне числення

Вибрані статті із
Числення
Фундаментальна теорема Границя функції Неперервність Теорема Ролля Теорема Лагранжа Теорема про обернену функцію
Диференціальне Визначення Похідна (Таблиця похідних) Диференціал Поняття Нотація Друга похідна Третя похідна Підстановка змінних Неявна функція Теорема Тейлора Правила та тотожності Сума Добуток Частка Степінь Складена функція Обернена функція Правило Лейбніца Формула Фаа ді Бруно
Інтегральне Таблиця інтегралів Визначення Первісна Інтеграл (невласний Рімана Лебега Стілтьєса Даніелла) Інтегрування частинами дисками Методи інтегрування
Рядів Геометричні (Арифметично-геометричні) Гармонічні Знакопереміжні Степеневі Біноміальні Тейлора Ознаки збіжності Границя доданків Пряме порівняння Порівняння границь д'Аламбера Радикальна Інтегральна Теорема Лейбніца Стиснення Коші Діріхле Абеля
Векторів Градієнт Дивергенція Ротор Оператор Лапласа Похідна за напрямком Формули Теореми Градієнтна Гріна Остроградського Стокса
Багатьох змінних Формалізми Матриці Тензорний Зовнішня похідна Визначення Часткова похідна Багатократний інтеграл Криволінійний інтеграл Поверхневий інтеграл Якобіан Матриця Гессе
Спеціалізоване Дробове Стохастичне Варіаційне
інше Історія Математичний аналіз Нестандартний аналіз

Тензорне числення — традиційна назва розділу математики, що вивчає тензори і тензорні поля. Тензорне числення поділяється на тензорну алгебру, котра є основною частиною багатолінійної алгебри, і тензорний аналіз, що вивчає диференціальні оператори на алгебрі тензорних полів.

Тензорне числення є важливою складовою частиною апарату диференціальної геометрії. Оскільки воно вперше систематично було розвинуто Г. Річі і Т. Леві-Чівітою.

Термін «тензор» ще з середини XIX століття вживається в механіці при описі пружних деформацій тіл. З початку XX століття апарат тензорного числення систематично використовується в релятивістській фізиці.

Література

• Ремез, Н. С. Механіка довкілля: Тензорне числення. Збірник задач [Електронний ресурс] : навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Інженерна екологія та ресурсозбереження» / Н.  С.  Ремез, А.  І.  Крючков, Л.  І.  Євтєєва ; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 1,1 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 72 с. – Назва з екрана.