Нормальний розподіл
Нормальний розподіл (розподіл Ґауса) — розподіл ймовірностей випадкової величини, що характеризується густиною ймовірності
де μ — математичне сподівання, σ2 — дисперсія випадкової величини.
Центральна гранична теорема стверджує, що нормальний розподіл виникає тоді, коли дана випадкова величина являє собою суму великого числа незалежних випадкових величин, кожна з яких грає в утворенні всієї суми незначну роль. Наприклад, відстань від влучення снаряду гармати до цілі при великій кількості пострілів характеризується саме нормальним розподілом.
Нормально розподілена випадкова величина позначається так: ξ∼N(μ,σ2).
Зміст |
[ред.] Твердження
Якщо генеральна сукупність вимірів нормально розподілена, характеризується ступенем квантування вимірів
, не має систематичних похибок, тоді:
- Довірчий інтервал для величини
виглядатиме так: [1][2]
- З урахуванням ступеня квантування середнє значення
визначається з імовірністю [3]
[ред.] Особливість
Якщо дискретні випадкові величини
мають нормальний розподіл імовірностей, то їх сума
різниця
також будуть нормально розподілені, а добуток
величин
не буде підпорядкований нормальному розподілу. [4]
[ред.] Джерела інформації
- ↑ Пряха Б.Г., Білецький Я.В. Про точність геодезичних вимірювань // Вісник геодезії та картографії. — 2003. — №3(30). — С. 43-49.
- ↑ Пряха Б.Г. Про точність вимірювань // Реконструкція житла: Науково-виробничне видання. — Вип. 7. — К.: «Поліграф-експрес», 2006. — С. 122-123.
- ↑ Пряха Б. Оцінювання середніх значень // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва, 2007, випуск I(13): Зб. наук. пр. — Л.: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка". — С. 140-145.
- ↑ Пряха Б. Означення суми, різниці та добутку випадкових величин // Геодезія, картографія і аерофотознімання: Міжвідомчий науково-технічний збірник. — Л.: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка". — 2009. — Вип. 72. — С. 41-49.
[ред.] Див. також
| У Вікіпедії є портал |
| Розподіли ймовірності | ||
|---|---|---|
| Одновимірні | Багатовимірні | |
| Дискретні: | Бернуллі | біноміальний | геометричний | гіпергеометричний | логарифмічний | від'ємний біноміальний | Пуассона | рівномірний | поліноміальний |
| Абсолютно неперервні: | Бета | Вейбулла | Гамма | гіперекспоненційний | Колмогорова | Коші | Лапласа | логнормальний | нормальний (Гауса) | Парето | логістичний | рівномірний | Райса | Релея | Стьюдента | Фішера | хі-квадрат | експоненційний | | багатовимірний нормальний |

виглядатиме так: ![P(X)=P\left(x_{min}-\frac {[Q]}{2}<X<x_{max}+\frac {[Q]}{2}\right)=1](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/math/1/7/2/1727dbcad2db1169ffe2a0b791434552.png)
визначається з імовірністю 