Автокореляція: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
м налаштування шаблону Статистика |
Jarozwj (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 3: | Рядок 3: | ||
Математично автокореляційна функція визначається як: |
Математично автокореляційна функція визначається як: |
||
: <math>R_f(\tau) = \ |
: <math>R_f(\tau) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} f(t)f^*(t-\tau)\, dt</math>, |
||
де функція <math>\;f(t)</math> інтегрується у добутку з комплексно спряженою та зміщеною на певну величину <math>\tau</math> (часто <math>\tau</math> це час) функцією. |
де функція <math>\;f(t)</math> інтегрується у добутку з комплексно спряженою та зміщеною на певну величину <math>\tau</math> (часто <math>\tau</math> це час) функцією. |
||
Версія за 11:55, 19 вересня 2015
Автокореляція або автокореляційна функція — це кореляція функції з самою собою зміщеною на певну величину незалежної змінної. Автокореляція використовується для знаходження закономірностей в ряді даних, таких як періодичність. Часто застосовується у статистиці та обробці сигналів для аналізу функцій або серій даних.
Математично автокореляційна функція визначається як:
- ,
де функція інтегрується у добутку з комплексно спряженою та зміщеною на певну величину (часто це час) функцією.
Графік автокореляційної функції можна отримати, відклавши по осі ординат коефіцієнт кореляції двох функцій (базової та функції зсунуті на величину ) а по осі абсцис величину . Якщо вихідна функція строго періодична, то на графіку автокореляційної функції теж буде строго періодична функція. Таким чином з цього графіку можна судити про періодичність базової функції, а отже і про її частотні характеристики. Це застосовується для аналізу складних коливань, наприклад електроенцефалограми людини.
Див. також
Джерела
- Patrick F. Dunn, Measurement and Data Analysis for Engineering and Science, New York: McGraw-Hill, 2005 ISBN 0-07-282538-3
|