Частотне висновування

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Часто́тне висно́вування (англ. frequentist inference) — це один з типів статистичного висновування, який робить висновки з вибіркових даних з акцентом на частоту, або пропорцію даних. Альтернативною назвою є часто́тна стати́стика (англ. frequentist statistics). Це є модель висновування, на якій ґрунтуються загальновизнані методики перевірки статистичних гіпотез, та довірчих інтервалів. Окрім частотного висновування, головним альтернативним підходом є баєсове висновування, а іншим — фідуційне висновування[en].

Хоча іноді й вважають, що «баєсове висновування» включає підхід до висновування, що веде до оптимальних рішень, тут для спрощення розглядається вужче бачення.

Частотне висновування формально не бере до уваги математичне сподівання інших розподілів імовірності, які можуть вливати на досліджуваний розподіл.

Основи[ред. | ред. код]

Частотне висновування було пов'язано з частотною інтерпретацією ймовірності, а саме, що будь-який даний експеримент може вважатись одним з нескінченної послідовності можливих повторень такого ж самого експерименту, кожне з яких видаватиме статистично незалежні результати.[1] З цієї точки зору підхід частотного висновування до здійснення висновків з даних фактично вимагає, щоби з цього уявного набору повторень правильний висновок могло би бути зроблено із заданою (високою) ймовірністю. Тим не менше, точно такі ж процедури може бути розроблено в рамках трошки іншого формулювання. Такого, в якому береться до уваги доекспериментальна точка зору. Можна обґрунтувати, що план експерименту повинен включати, до початку власне експерименту, рішення про те, які саме кроки буде здійснено для досягнення висновку з даних, що ще буде отримано. Ці кроки може бути визначено науковцем так, щоби існувала велика ймовірність досягнення правильного рішення, де, у цьому випадку, ймовірність ставиться у відповідність до набору випадкових подій, що ще мають трапитися, і отже не залежить від частотної інтерпретації ймовірності. Це міркування обговорювалося Нейманом,[2] поміж інших.

Аналогічно, баєсове висновування[3] часто розглядалося як майже еквівалент баєсової інтерпретації ймовірності, й отже головна відмінність між частотним та баєсовим висновуванням є такою ж, як і відмінність між цими двома інтерпретаціями того, що означає «ймовірність». Проте, там, де це доречно, баєсове висновування (у цьому разі мається на увазі застосування теореми Баєса) використовується й тими, хто застосовує частотну інтерпретацію ймовірності.

Існує дві важливі відмінності в частотному та баєсовому підходах до висновування, що не включено до наведеного вище розгляду інтерпретації ймовірності:

  • В частотному підході до висновування невідомі параметри часто, але не завжди, розглядаються як такі, що мають фіксовані, але не відомі значення, що неможливо інтерпретувати як випадкові змінні в жодному сенсі, й отже з ними жодним чином не може бути пов'язано ймовірності. На противагу, баєсів підхід до висновування дозволяє пов'язувати ймовірності з невідомими параметрами, й ці ймовірності іноді можуть мати як частотну, так і баєсову інтерпретацію. Баєсів підхід дозволяє цим імовірностям мати таку інтерпретацію, що представляє переконання науковця в істинності заданих значень параметру (див Баєсова ймовірність — Особисті ймовірності та об'єктивні методи побудови апріорних).
  • Хоча в обох підходах до висновування й застосовуються «ймовірності», ці ймовірності пов'язано з різними типами речей. Результатом баєсового підходу може бути розподіл імовірності того, що відомо про параметри з результатів експерименту або дослідження. Результатом частотного підходу є або висновок «істина або хиба» з перевірки значущості, або висновок такого вигляду, що даний отриманий з вибірки довірчий інтервал покриває істинне значення: кожен з цих висновків має задану ймовірність того, що він є правильним, яка має або частотну інтерпретацію, або доекспериментальну.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Everitt, B.S. (2002) The Cambridge Dictionary of Statistics, CUP ISBN 0-521-81099-X (англ.)
  2. Neyman, J. (1937) «Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability», Philosophical Transactions of the Royal Society of London A, 236, 333—380. (англ.)
  3. Renganathan, Vinaitheerthan (2016-03-31). Overview of Frequentist and Bayesian approach to Survival Analysis. Applied Medical Informatics (en) 38 (1): 25–38. ISSN 2067-7855.  (англ.)