Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт асиметрії (англ. skewness) — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини.
Визначення
Асиметрією (коефіцієнт асиметрії Фішера[1]) теоретичного розподілу ймовірностей випадкової величини називають відношення центрального моменту третього порядку до куба середнього квадратичного відхилення :[2]
Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:[2]
де — центральний емпіричний момент третього порядку.
Додаткові визначення
- Коефіцієнт асиметрії Пірсона[1]
- Асиметрія моментів
- Модальна асиметрія Пірсона
Властивості
Асиметрія додатна, якщо «довша частина» розподілу знаходиться праворуч від математичного сподівання; асиметрія від'ємна, якщо «довша частина» кривої знаходиться ліворуч від математичного сподівання.[2]
На практиці, знак асиметрії визначають за положенням кривої відносно моди: якщо «довша» частина кривої знаходиться правіше моди, то асиметрія додатня, якщо лівіше — від'ємна.
Посилання
Див. також
|