Статистична оцінка

Статистичні оцінки — це статистики, що використовуються для оцінювання невідомих параметрів розподілів випадкової величини.

Наприклад, якщо $X_{1},\ldots ,X_{n}$ — це незалежні випадкові величини, з заданим нормальним розподілом $N(\mu ,1)$, то $\mu$ буде середнім арифметичним результатів спостережень.

Задача статистичної оцінки формулюється так:

Нехай $\xi =(\xi _{1},\ldots ,\xi _{n})$ — вибірка з генеральної сукупності з розподілом $F_{\xi }(x,\theta )$. Розподіл $F_{\xi }$ має відому функціональну форму, але залежить від невідомого параметра $\theta$. Цей параметр може бути будь-якою точкою заданої параметричної множини $\Theta$. Використовуючи статистичну інформацію що міститься у вибірці $\xi$ зробити висновки про справжнє значення параметра $\Theta$.

Див. також

• Ефективна оцінка
• Незміщена оцінка
• Точкова оцінка
• Конзистентна оцінка
• Достатня статистика

Джерела

• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
• Анісімов В.В.; Черняк О.І. (1995). Математична статистика (укр) . Київ: МП "ЛЕСЯ". ISBN 5-7707-8786-4.
• vseslova — Статистические оценки [Архівовано 19 листопада 2011 у Wayback Machine.]