Випадковий процес
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Випадко́вий проце́с (англ. stochastic process, нім. Stochastischer Prozess, рос. Случайный процесс) — важливе поняття сучасної теорії ймовірностей. Є певним узагальненням поняття випадкова величина, а саме — це випадкова величина, що змінюється з часом (іншими словами: випадкова величина, що залежить від змінної величини, яку називають час, або іншими словами — це набір випадкових величин, параметризованих величиною T — часом).
Розрізняють випадкові процеси з дискретним і неперервним часом.
Випадкові процеси широко застосовуються в багатьох галузях науки і техніки. Зокрема широко застосовуються в фінансовій і актуарній математиці.
Наукові дослідження в галузі теорії випадкових процесів та її застосувань проводяться по всьому світу. Не є винятком і сучасна Україна.
Протягом останніх років інтенсивно розвивалися фрактальні моделі фінансових ринків, в основі яких лежить явище статистичної самоподібності коливань вартості цінних паперів. Подібні моделі використовують такий випадковий процес, як дробовий броунівський рух та побудовані на ньому стохастичні числення.
[ред.] Формальне визначення
Нехай 
— ймовірнісний простір; 
— вимірний простір; t — параметр, сукупність значень якого, T є, в загальному випадку, довільною множиною; 
— елементарна подія.
Випадковою функцією ζ(t,ω), 
, називають вимірне відображення 
простору елементарних подій Ω в 
, що залежить від параметру t.
Якщо T = [a,b] — відрізок числової вісі, а параметр t інтерпретують як час, то замість терміну «випадкова функція» використовують термін «випадковий процес».[1]
[ред.] Посилання
- ↑ ред. В. С. Зарубин, А. П. Крищенко. Случайные Процессы (1999), МГТУ им. Н. Э. Баумана. ISBN 5-7038-1270-4.
[ред.] Дивіться також
| У Вікіпедії є портал |
