Біпіраміда

Геометрія
Проєкція сфери на площину
Історія
Галузі Евклідова Сферична Неевклідова еліптична гіперболічна Синтетична Аналітична Алгебрична арифметична діофантова Геометрія чисел Диференціальна диференціальна топологія конформна ріманова псевдоріманова симплектична фінслерова групи Лі Скінченна Проєктивна
Положення Властивості Виміри Побудова за допомогою циркуля та лінійки Кут Крива Діагональ Ортогональність перпендикулярність Паралельність Вершина Конгруентність Подібність Симетрія
Без- / одновимірна Точка Пряма відрізок промінь Довжина
Двовимірна Площина Площа Многокутник Трикутник Висота Гіпотенуза Теорема Піфагора Паралелограм Квадрат Прямокутник Ромб Ромбоїд Чотирикутник Трапеція Дельтоїд прямокутний Коло Діаметр Окружність Площа круга
Тривимірна Об'єм Куб прямокутний паралелепіпед Циліндр Піраміда (геометрія) Сфера
Чотири- / більше-вимірів Тесеракт Гіперсфера
Видатні геометри Айда Ясуакі Аріабхата I Ібн аль-Хайсам Аполлоній Архімед Майкл Атія Янош Бояї Брамагупта Елі Жозеф Картан Гарольд Коксетер Декарт Евклід Ейлер Гаусс Громов Гільберт Хаям Кляйн Лобачевський Манава Мінковський Мінггату Паскаль Піфагор Парамешвара Пуанкаре Ріман Насир ад-Дін ат-Тусі Вірасена Ян Хуей Чжан Хен
Категорія • Портал

Біпіраміда або дипіраміда є тривимірним багатогранником, сформованим з двох пірамід, одна з яких є дзеркальним відображенням іншої. Місце з'єднання пірамід утворює спільну фігуру у вигляді багатокутника. Найпростіша біпіраміда формується при складанні двох тетраедрів. За основи піраміди у вигляді квадрата, причому, якщо бічні грані її — рівносторонні трикутники, формується біпіраміда, відома як октаедр. Шестикутна біпіраміда утворюється з пірамід, в основі яких лежить правильний шестикутник. При збільшенні числа сторін багатокутника в основі піраміди, в границі формується круг або еліпс і утворюється два конуси, з'єднані основами.

Елементи, що складають біпіраміду:

• Ребра — відрізки, що з'єднують вершини.
• Грані — плоскі поверхні, обмежені ребрами, трикутної або трапецієвидної форми.

Сімейство правильних біпірамід

Багатогранник
Діаграма Коксетера — Динкіна
Сферична мозаїка
Конфігурація грані	V2.4.4	V3.4.4	V4.4.4	V5.4.4	V6.4.4	V7.4.4	V8.4.4	V9.4.4	V10.4.4

Біпіраміди складної геометрії

Біпіраміда як термін може застосовуватися і для характеристики об'єктів, які складаються з двох пірамід незалежно від симетрії, дзеркальності частин або форми з'єднання частин. Елементарні форми біпірамід застосовують для опису більш складних форм кристалів, наприклад, при ограновуванні кристалів (алмазів). Наприклад, форму октаедра, що складається з двох зрізаних пірамід (тетрагональна зрізана біпіраміда) або кардіоїд (форма обробленого алмазу), одна частина якого має форму піраміди, а друга частина — форму зрізаної піраміди.

З'єднання двох тетраедрів може дати і складнішу форму у вигляді тригональної зірчастої біпіраміди. Реальні форми кристалів значно відрізняються від наведених вище ідеальних форм, які розглядає геометрія.

У формі октаедра кристалізуються: алмази, хлорид натрію, перовськіт, олівін, флюорит, шпінель.

Посилання

• http://www.cnshb.ru/AKDiL/0042/base/RD/000485.shtm
• https://web.archive.org/web/20090207143009/http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/Matematicae/Giugno_06/TetraUnit/